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高三数学复习限时训练(174)1、 若,且sin2cos2,则tan_.2、 在abc中,若b5,b,sina,则a_. 3、 若abc的三边长分别为a、b、c,且a1,b45,sabc2,则b_.4、 已知是第三象限角,且sin2sincos2cos20,则sin2的值是_5、 在锐角三角形abc中,角a、b、c的对边分别为a、b、c,6cosc,则_ .6、 设sin,tan(),则tan(2)的值等于_. 7、 在abc中,若a7,b8,cosc,则最大内角的余弦值为_8、 在abc中,面积sa2(bc)2,则sina_.9、 设abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c.已知a1,b2,cosc.(1) 求abc的周长;(2) 求cos(ac)的值10、在abc中,a,b,c分别为a,b,c边所对的角,且cosa.(1) 求sin2cos2a的值; (2) 若a 2,求abc的面积s的最大值(本练习题选自苏州市2012届高三数学第二轮复习材料三角函数专项训练)高三数学复习限时训练(174)参考答案1、 解析: sin2cos2, sin212sin2, sin2, , sin, ,tan.2、 解析:由正弦定理,得 a.3、 5解析:arcsinb2,c4,由余弦定理可求得b.4、1解析:由sin2sincos2cos20,得tan2tan20,tan1或tan2(舍),sin22sincos1.5、 4解析:由余弦定理得6cosc,6,a2b2c2,将a2b2c2代入上式即可注:(1) 在用正、余弦定理处理三角形中的问题时,要么把所有关系转化为边的关系,要么把所有的关系都转化为角的关系;(2) 本题也可以转化为角的关系来处理6、 解析:tan,tan,tan2.7、 解析:由余弦定理得c3,故最大角为角b.8、 解析:bcsina(b2c2a2)2bc,bcsina2bccosa2bc,2sina2cosa,2(2cosa)24(1sin2a),sina.9、 解:(1) c2a2b22abcosc1444, c2, abc的周长为abc1225.(2) cosc, sinc, sina. ac, ac,故a为锐角, cosa, cos(ac)cosacoscsinasinc.10、解:(1) sin2cos2acos2a2cos2a1.(2) cosa, sina, sabcbcsinabc, a2,由余弦定理得:a2b2c22bccosa4, bc4b2c22bc,bc10, sa
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