江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（第2课时）教案 新人教版必修4.doc_第1页
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江苏省常州市西夏墅中学高中数学 1.2.1 任意角的三角函数（第2课时）教案 新人教版必修4教学目标：1通过对任意角的三角函数定义的理解，掌握终边相同角的同一三角函数值相等 2正确利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来教学重点：终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点：利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示教学方法：启发式教学教学过程：一、 问题情境1. 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的概念（两个定义）2. 三角函数（正弦，余弦，正切函数）的定义域3. 三角函数（正弦，余弦，正切函数）值在各象限的符号二、学生活动议一议：是否可以在角的终边上取一个特殊点，使得三角函数值的表达式更为简单？三、建构数学1问题引导学习单位圆，有向线段2三角函数线的定义： （1） （2） （3） （4）设任意角的顶点在原点o，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交点p(x，y)过p作x轴的垂线，垂足为m；过点a(1，0)作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点t由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段om=x，mp=y，于是sin=y=mp，cos=x=om，tan=at我们就分别称有向线段mp，om，at为正弦线、余弦线、正切线3几点说明三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂足；正切线由切点指向与的终边的交点三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面四、数学应用1例题例1作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线（1）； （2）； （3）； （4）例2 若0，证明sincos1例3 比较大小例4利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围 2练习（1）利用三角函数线比较下列各组数的大小： （2）若（0，2），sincos，求的范围五、要点归纳与方法小结：本节课学习了以下内容：1.
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