江西省南城县第一中学高二数学上学期12月月考试题 理.doc

南城一中2017届高二上学期12月份月考理科数学试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1已知，则（ ）a b c d2.设命题：，则为( )a bc d3某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）a.6 b.8 c.9 d.114.“”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）a. b. c. d. 6、执行如图所示的程序框图，若输出，则框图中处可以填入（ ）a b c d7已知是内的一点，且，若，和的面积分别为、，则的最小值是（ ）a b c d8已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为时，的最大值是（ ）a b c d9已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为（ ）a.108cm3 b.100cm3c.92cm3d.84cm310如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a4 b c d 11.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）a6 b7 c8 d912定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和如：， 依此类推可得：，其中，设，则的最小值为（ ）a b c d第ii卷（非选择题)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13已知为内一点，满足,且,则的面积为_14. 已知，不等式，可推广为，则等于 15已知抛物线c：的焦点为f，过点f倾斜角为的直线与抛物线c在第一、四象限分别交于a、b两点，则的值等于_.16对于函数，现给出四个命题：时，为奇函数；的图象关于对称；时，方程有且只有一个实数根；方程至多有两个实数根其中正确命题的序号为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17、（10分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球求事件a=“取出球的号码之和不小于6”的概率； 设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件b=“点（x,y）落在直线 y = x+1 上方”的概率18、设.求的单调区间；在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.19如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd是直角梯形，侧棱sa底面abcd，ab垂直于ad和bc，sa=ab=bc=2，ad=1m是棱sb的中点求证：am/平面scd；求平面scd与平面sab所成的二面角的余弦值；设点n是直线cd上的动点，mn与平面sab所成的角为，求 的最大值20（本小题满分12分）设数列的前项和为，且对任意的都有，求数列的前三项；猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；求证：对任意都有21（12分）已知函数，函数若，求不等式的解集；若对任意,均存在,使得成立，求实数的取值范围22.如图，椭圆e：的离心率是，过点p（0,1）的动直线与椭圆相交于a，b两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆