江苏省扬州市宝应县九年级中考数学网上阅卷适应性调研（二模）试题（解析版）.doc

2013年江苏省扬州市宝应县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）1（3分）（2012包头）9的算术平方根是（）a3b3c3d考点：算术平方根专题：计算题分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根解答：解：32=9，9的算术平方根是3故选b点评：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义2（3分）（2009江苏）如图，数轴上a，b两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）aa+b0bab0cab0d|a|b|0考点：实数与数轴分析：本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b10a1，然后对四个选项逐一分析解答：解：a、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项a错误；b、b10a1，ab0，故选项错误；c、b10a1，ab0，故选项正确；d、b10a1，|a|b|0，故选项错误故选c点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数3（3分）（2010无锡）使有意义的x的取值范围是（）abcd考点：二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，解不等式即可解答：解：根据题意得：3x10，解得x故选c点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4（3分）（2010兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为（）a2bcd3考点：三角形的内切圆与内心；锐角三角函数的定义专题：压轴题分析：欲求三角形的边长，已知内切圆半径，可过内心向正三角形的一边作垂线，连接顶点与内切圆心，构造直角三角形求解解答：解：过o点作odab，则od=1；o是abc的内心，oad=30；rtoad中，oad=30，od=1，ad=odcot30=，ab=2ad=2故选b点评：解这类题一般都利用过内心向正三角形的一边作垂线，则正三角形的半径、内切圆半径和正三角形边长的一半构成一个直角三角形，解这个直角三角形，可求出相关的边长或角的度数5（3分）（2013宝应县二模）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）a15b24c20d10考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体专题：计算题分析：根据三视图可得到该几何体为圆锥，并且圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，先计算出圆锥的底面圆的面积=9，圆锥的底面圆的周长为6，根据扇形的面积公式得到56=15，然后把两个面积相加即可得到该几何体的全面积解答：解：根据三视图得到该几何体为圆锥，其中圆锥的高为4，母线长为5，圆锥底面圆的直径为6，所以圆锥的底面圆的面积=（）2=9，圆锥的侧面积=56=15，所以圆锥的全面积=9+15=24故选b点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长也考查了三视图6（3分）（2011河池）五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（）a19和20b20和19c20和20d20和21考点：中位数；算术平均数专题：应用题；压轴题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：根据平均数定义可知：平均数=（18+20+21+22+19）=20；根据中位数的概念可知，排序后第3个数为中位数，即20故选c点评：本题考查平均数和中位数的定义平均数只要求出数据之和再除以总个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数7（3分）（2006武汉）（人教版）如图，直线y=x与双曲线y=（k0）的一个交点为a，且oa=2，则k的值为（）a1b2cd2考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：数形结合分析：a在直线y=x上，且oa=2，可求得a点坐标为（，）把已知点的坐标代入解析式可得，k=2解答：解：设a（x，y），则，解得k=2故选b点评：此题主要考查一次函数、反比例函数的图象与性质，是数形结合题8（3分）（2013宝应县二模）在平面直角坐标系中，以点（3，5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）ar4b0r6c4r6d4r6考点：直线与圆的位置关系专题：压轴题分析：根据题意可知，本题其实是利用圆与直线y=1和直线y=1之间的位置关系来求得半径r的取值范围，根据相离时半径小于圆心到直线的距离，相交时半径大于圆心到直线的距离即可求得r的范围解答：解：根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=1，若以点（3，5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，那么该圆与直线y=1必须是相交的关系，与直线y=1必须是相离的关系，所以r的取值范围是|5|1|r|5|+1，即4r6故选d点评：解决本题要认真分析题意，理清其中的数量关系看似求半径与x轴之间的关系，其实是利用圆与直线y=1和直线y=1之间的位置关系来求得半径r的取值范围二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请将答案写在答题纸上）9（3分）（2013宝应县二模）今年我县约有7278人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为7.278103考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将7278用科学记数法表示为7.278103故答案为：7.278103点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）（2012丹东）分解因式：x32x2+x=x（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：x32x2+x，=x（x22x+1），=x（x1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键11（3分）（2010宁波）请你写出一个满足不等式2x16的正整数x的值：1，2，3，填一个即可考点：一元一次不等式的整数解专题：开放型分析：首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解解答：解：移项得：2x6+1，系数化为1得：x3.5，满足不等式2x16的正整数x的值为：1，2，3点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质另外应掌握正整数的概念12（3分）（2013宝应县二模）已知两圆的半径分别为3cm和5cm，且两圆的圆心距为2cm，那么这两圆的位置关系是内切考点：圆与圆的位置关系分析：由两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为2cm，又53=2，两圆的位置关系是：内切故答案为：内切点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r，r的数量关系间的联系是解此题的关键13（3分）（2013宝应县二模）下列事件中：掷一枚硬币，正面朝上；若a是实数，则|a|0；两直线平行，同位角相等；从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品其中属于必然事件的有（填序号）考点：随机事件分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断解答：解：是随机事件；是必然事件；是必然事件；是随机事件故答案是：点评：考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件14（3分）（2013宝应县二模）如图，在梯形abcd中，abdc，abbc，ab=2cm，cd=4cm以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且aod=90，则圆心o到弦ad的距离是cm考点：垂径定理；直角三角形全等的判定；等腰三角形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的判定；直角梯形专题：压轴题分析：本题的综合性质较强，根据全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，直角梯形的性质可知解答：解：如图，作aecd，垂足为e，ofad，垂足为f，则四边形aecb是矩形，ce=ab=2cm，de=cdce=42=2cm，aod=90，ao=od，所以aod是等腰直角三角形，ao=od，oad=ado=45，bo=cd，abcd，bad+adc=180odc+oab=90，odc+doc=90，doc=bao，b=c=90aboocd，oc=ab=2cm，ob=cd=4cm，bc=bo+oc=ae=6cm，由勾股定理知，ad2=ae2+de2，得ad=2cm，ao=od=2cm，saod=aodo=adof，of=cm点评：本题利用了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，直角梯形的性质求解15（3分）（2013宝应县二模）如图，在梯形abcd中，adbc，点e、f、g、h是两腰上的点，ae=ef=fb，cg=gh=hd，且四边形efgh的面积为6cm2，则梯形abcd的面积为18cm2考点：相似多边形的性质分析：根据平行线分线段成比例定理可以得出eh=，fg=，进而利用梯形的面积公式得出梯形abcd的面积解答：解：在梯形abcd中，adbc，点e、f、g、h是两腰上的点，ae=ef=fb，cg=gh=hd，2eh=ad+fg，2fg=eh+bc，eh=，fg=，四边形efgh的面积为6cm2，（eh+fg）h=6，四边形adeh的面积和四边形fbcg的面积和为：（eh+ad）h+（bc+fg）h=12，则梯形abcd的面积为：18故答案为：18点评：此题主要考查了相似多边形的性质，根据已知得出eh=，fg=，是解决问题的关键16（3分）（2013宝应县二模）如图，在abc中，ab=10，ac=6，bc=8，o为abc的内切圆，点d是斜边ab的中点，则tanoda=2考点：三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；正方形的判定与性质；锐角三角函数的定义专题：计算题分析：根据勾股定理的逆定理求出c=90，连接oe、of、oq，证四边形ceof是正方形，求出半径oe，求出qa，求出dq、oq的长度，即可求出答案解答：解：ab2=100，ac2+bc2=100，ac2+bc2=ab2，c=90，连接oe、of、oq，o为abc的内切圆，c=oec=ofc=90，oe=of，be=bq，aq=af，ce=cf，四边形ceof是正方形，ce=cf=oe=of，bcoe+acoe=ab，oe=oq=（6+810）=2，aq=af=62=4，d为ab的中点，ad=ab=5，dq=54=1，tanoda=2故答案为：2点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，勾股定理的逆定理，锐角三角函数的定义等知识点的理解和掌握，能求出oq、od的长度是解此题的关键17（3分）（2013宝应县二模）如图，在rtabc中，c=90，abc=45，ab=6，点d在ab边上，点e在bc边上（不与点b、c重合）若da=de，则ad的取值范围是66ad3考点：等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形专题：计算题；压轴题分析：以d为圆心，ad的长为半径画圆，当圆与bc相切时，ad最小，与线段bc相交且交点为b或c时，ad最大，分别求出即可得到范围解答：解：以d为圆心，ad的长为半径画圆当圆与bc相切时，debc时，abc=45，de=bd，ab=6，设ad=de=x，则db=6x，（6x）=xx=ad=66；当圆与bc相交时，若交点为b或c，则ad=ab=3，ad的取值范围是66ad3点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用边bc与圆的位置关系解答，分清ad最小和最大的两种情况是解决本题的关键18（3分）（2013宝应县二模）如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为平行四边形，则它的面积为2考点：反比例函数系数k的几何意义分析：由abx轴可知，a、b两点纵坐标相等，设a（，m），b（，m），求出ab的长，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可；解答：解：点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，设a（，m），则b（，m），ab=，sabcd=m=2，故答案为：2点评：本题考查了反比例函数，关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，设出点的坐标，再根据平行四边形的面积公式计算三、解答题（本大题共96分，请在答案纸指定区域内作答）19（8分）（2013宝应县二模）计算或解不等式组：（1）计算；（2）解不等式组考点：实数的运算；解一元一次不等式组分析：（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数、绝对值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果（2）根据不等式解集的“大小小大中间找”确定解集即可解答：解：（1）原式=1+24=2；（4分）（2）解8x3x得，x2，解得，x2，不等式组的解集为2x2点评：本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数、绝对值等考点的运算注意不等式组的解法20（8分）（2013宝应县二模）先化简，再求值：，其中a=3考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先分解因式算乘法再计算加法，最后代值计算解答：解：原式=（3分）=（6分）将a=3代入计算，得原式=（8分）点评：注意做这类题时一定要先化简再代值，化简时运算顺序是关键21（8分）（2010常州）如图，在abc中，ab=ac，d为bc中点，四边形abde是平行四边形求证：四边形adce是矩形考点：矩形的判定；平行四边形的性质专题：证明题分析：已知四边形abde是平行四边形，只需证得它的一个内角是直角即可；在等腰abc中，ad是底边的中线，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得adc是直角，由此得证解答：证明：四边形abde是平行四边形，aebc，ab=de，ae=bdd为bc中点，cd=bdcdae，cd=ae四边形adce是平行四边形ab=ac，d为bc中点，adbc，即adc=90，平行四边形adce是矩形点评：此题主要考查了等腰三角形三线合一的性质以及矩形的判定方法22（8分）（2010宁德）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为a、b、c、d四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有50人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，等级b部分所占的百分比是40%，等级c对应的圆心角的度数为72；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到a级和b级的学生共有595人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题：图表型分析：（1）由a等的人数和比例，根据总数=某等人数所占的比例计算；（2）根据“总数=某等人数所占的比例”计算出d等的人数，总数其它等的人数=c等的人数；（3）由总数=某等人数所占的比例计算出b等的比例，由总比例为1计算出c等的比例，对应的圆心角=360比例；（4）用样本估计总体解答：（1）总人数=a等人数a等的比例=1530%=50人；（2）d等的人数=总人数d等比例=5010%=5人，c等人数=5020155=10人，如图：（3）b等的比例=2050=40%，c等的比例=140%10%30%=20%，c等的圆心角=36020%=72；（4）估计达到a级和b级的学生数=（a等人数+b等人数）50850=（15+20）50850=595人点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据23（10分）（2013宝应县二模）有a、b两个口袋，a口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；b口袋中装有三个分别标有数字1，4，5的小球小明先从a口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从b口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和（1）用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；（2）求的值是整数的概率考点：列表法与树状图法分析：此题实际需要三步完成，所以采用树状图法比较简单要注意不重不漏的表示出所有可能情况列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：（1）用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下：共有12种等可能的情况；（2）由树状图可知，所有可能的值分别为：，共有12种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中的值是整数的情况有6种所以的值是整数的概率p=（10分）点评：此题考查的是用树状图法求概率树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24（10分）（2013宝应县二模）随着天气逐渐转暖，文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销，原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元，若两次降价的百分率均相同（1）问每次降价的百分率是多少？（2）第一次降价金额比第二次降价金额多多少元？考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：（1）设每次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格为1000（1x）元，第二次降价后的价格为1000（1x）2，根据两次降价后的价格是810元建立方程，求出其解即可；（2）分别求出第一次降价金额与第二次降价金额，再将它们相减即可解答：解：（1）设每次降价的百分率为x，由题意，得1000（1x）2=810，解得x1=0.1=10%，x2=1.9=190%答：每次降价的百分率为10%；（2）第一次降价金额100010%=100元，第二次降价金额90010%=90元，10090=10元答：第一次降价金额比第二次降价金额多10元点评：本题考查了运用降低率问题解决实际问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题的关键是找到等量关系建立方程25（10分）（2013宝应县二模）如图，泰州园博园中有一条人工河，河的两岸pq、mn互相平行，河岸pq上有一排间隔为50米的彩灯柱c、d、e、，某人在河岸mn的a处测得dan=21，然后沿河岸走了175米到达b处，测得cbn=45，求这条河的宽度（参考数据：，）考点：解直角三角形的应用-方向角问题分析：过点a，c作出21，45所在的直角三角形，设出河宽，利用相应的三角函数表示出se，bt的长，利用等量关系sc=at，把相关数值代入即可求得河宽解答：解：作aspq，ctmn，垂足分别为s，t由题意知，四边形atcs为矩形，as=ct，sc=at设这条河的宽度为x米在rtads中，因为，（3分）在rtbct中，cbt=45，bt=ct=x（5分）sd+dc=ab+bt，（8分）解得x=75，即这条河的宽度为75米（10分）（其它方法相应给分）点评：当题中给出一定的度数时，要充分利用这些度数构造相应的直角三角形，利用锐角三角函数知识求解26（10分）（2013宝应县二模）在直角三角形abc中，acb=90，ac=6，bc=8，o为ab上一点，oa=，以o为圆心，oa为半径作圆（1）试判断o与bc的位置关系，并说明理由；（2）若o与ac交于点另一点d，求cd的长考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质专题：计算题分析：（1）过点o作oebc，先根据勾股定理计算出ab=10，则ob=aboa=10=，根据相似三角形的判定方法易得boebac，则oe：ac=ob：ab，即oe：6=：10，可计算得oe=，由于圆的半径oa=，根据切线的判定方法得到o与bc相切；（2）作ofac于f点，根据垂径定理得af=df，根据相似三角形的判定方法易得aofabc，则af：ac=ao：ab，即af：6=：10，可计算得af=，则ad=2af=，然后理由cd=acad进行计算即可解答：解：（1）o与bc相切理由如下：过点o作oebc，如图，acb=90，ac=6，bc=8，ab=10，ob=aboa=10=，acb=90，oeac，boebac，oe：ac=ob：ab，即oe：6=：10，oe=，oe=oa，而oebco与bc相切；（2）作ofac于f点，则af=df，如图，c=90，ofbc，aofabc，af：ac=ao：ab，即af：6=：10，af=，ad=2af=，cd=acad=6=点评：本题考查了圆的切线的判定：如果圆心到直线的距离等于圆的半径，那么这条直线为圆的切线也考查了勾股定理、垂径定理以及相似三角形的判定与性质27（12分）（2013宝应县二模）某物流公司的快递车和货车每天往返于a、b两地，快递车比货车多往返一趟图表示快递车距离a地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达b地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回a地晚1小时（1）请在图中画出货车距离a地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距离a地的路程和货车从a地出发了几小时？考点：一次函数的应用；分段函数专题：压轴题分析：（1）货车从出发到返回共10小时，所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变；（2）分别求出函数解析式解方程组即可解答：解：（1）根据题意，图象经过（1，0）、（3，200）和（5，200）、（9，0）如图：（2）4次；（3）如图，设直线ef的解析式为y=k1x+b1图象过（9，0），（5，200），y=50x+450 ，设直线cd的解析式为y=k2x+b2图象过（8，0），（6，200），y=100x+800 ，解由组成的方程组得：，最后一次相遇时距离a地的路程为100km，货车应从a地出发8小