江西省南城县第一中学高二数学上学期12月月考试题 文.doc

南城一中2017届高二上学期12月份月考文科数学试题第i卷（选择题)1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1设集合则（ ）a b. c. d2.若为实数,且,则( )a b c d3.命题“，”的否定是（ ）a， b，c， d，4.在某次测量中得到的a样本数据如下：74,74,79,79,86,87,87,90,91,92.若b样本数据恰好是a样本数据每个都加5后所得数据，则a，b两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）a.众数 b平均数 c中位数 d标准差 5已知直线平行，则的值是（ ）a0或1 b0或 c1或 d6.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的=（）a0 b2 c4 d147.若直线过点，则的最小值等于（ ）a2 b3 c4 d58.如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为且点与点在函数的图像上若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（ ）a b c d9.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）a b. c. d.10.“”是“”的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件11.若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（ ）a b c d12如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a b4 c d第ii卷（非选择题)2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13已知为等差数列，则 14不等式的解集为 （用区间表示）15曲线在点(0，2)处的切线方程为 . 16.直线与抛物线和圆，从左到右的交点依次为则的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知等差数列的公差不为零，且成等比数列求的通项公式；求18.（本小题满分12分）已知函数，其中r，且曲线在点(1，)处的切线垂直于直线求的值；求函数的单调区间与极值19.（本小题满分12分）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，分别为，的中点求证：平面；求证：平面平面；求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）已知圆的圆心为，半径为，圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为，、分别是椭圆的左、右焦点 求圆的标准方程；若点的坐标为，试探究直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由22（本小题满分12分）已知函数，且在处取极大值.求实数的值；证明：当时，曲线与直线只有一个交点南城一中2015年12月考 高二数学试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案） adcd bbcb cada二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 2 14 15 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）17. 解：(1)设 的公差为由等比中项公式： 即 所以 又 故(2)令.把代入得：故是首项为25，公差为-6的等差数列.从而由“等差数列前项和公式”得18 解：(1)对求导得：， 由在点(1，)处的切线垂直于直线 知2，解得. (2)由(1)知， 则 令，解得5或-1（舍）. 由列表知函数在5时取得极小值19.20.解：（i）因为分别为的中点 所以 又因为在平面内 所以 （），为的中点， . 又平面平面，且平面， 平面. 平面平面.（）在等腰直角三角形中，. . 又平面， =. =. ( 等体积法）21解：（1）由已知可设圆的方程为， 将点的坐标代入圆的方程，得，即， 解得或， ， 圆的方程为 （2）直线与圆相切，依题意设直线的方程为， 即， 若直线与圆相切，则 ,解得或 当时，直线与轴的交点横坐标为，不合题意，舍去 当时，直线与轴的交点横坐标为， ， 由椭圆的定义得， ，故直线能与圆相切 直线的方程为，椭圆的方程为 22解：(1)， 在处取极大值， (2)证明：由(1)知， 设 （构造函数） 讨论： （1）当0时