江苏省扬州市教育学院附属中学八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省扬州市教育学院附属中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列调查中，适合用普查方式的是 a.了解瘦西湖风景区中鸟的种类 b.了解扬州电视台关注栏目的收视率c.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 d航天飞机发射前的安全检查 下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a等腰三角形 b正三角形c平行四边形d正方形3.下列式子 中，分式的个数有a.1 b.2 c.3 d.44矩形具有而菱形不具有的性质是a两组对边分别平行 b对角线相等 c对角线互相平分 d两组对角分别相等5分式的值为0，则ax=-2 bx=2 cx=2 dx=06. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为a每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成b每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成c每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成d每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成7. 如图，在菱形abcd中，ab=8，点e、f分别在ab、ad上，且ae=af，过点e作egad交cd于点g，过点f作fhab交bc于点h，eg与fh交于点o，当四边形aeof与四边形cgoh的周长之差为12时，ae的值为 a.6.5 b.6 c.5.5 d.5如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 a b c d (第7题) (第8题)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9在平行四边形abcd中, a=110, 则d=10.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 11在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 12. 当 时，分式有意义13. 已知，则的值为 .14. 若关于的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是 .15. 如图，点e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点，当四边形abcd的边至少满足 条件时，四边形efgh是菱形16. 如图，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为 .17 .如图，菱形abcd和菱形ecgf的面积分别为2和3，a=120，求图中阴影部分的面积是 .18. 如图，p是矩形abcd内的任意一点，连接pa、pb、pc、pd，得到pab、pbc、pcd、pda，设它们的面积分别是s1、s2、s3、s4，给出如下结论：s1+s2=s3+s4 s2+s4= s1+ s3 若s3=2 s1，则s4=2 s2 若s1= s2，则p点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_ . （第15题） （第16题） （第17题） （第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（6分） 解方程：（6分） 21.（本题8分）先化简，再选择一个你喜欢的x代入求值.22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶点上画出绕点顺时针方向旋转90后的图形.（2）先从四个点中任意取两个不同的点，再和点构成三角形，求所得三角形与面积相等的概率是 23.（本题 10分) 某学校开展课外体育活动，决定开设a：篮球、b：乒乓球、c：踢毽子、d：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢a项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.(本题 10分) 已知a=（1）化简a；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求a的值25.(本题 12分) 如图，在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点. （1）求证：mbandc； （2）求证四边形mpnq是菱形.adcbmnpq26.（本题12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的倍，但单价贵了元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？27(本题 12分) 四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图1，点p为四边形abcd对角线ac所在直线上的一点，pd=pb，papc，则点p为四边形abcd的准等距点（1）如图2，画出菱形abcd的一个准等距点（2）如图3，作出四边形abcd的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法,请加重加粗）（3）如图4，在四边形abcd中，p是ac上的点，papc，延长bp交cd于点e，延长dp交bc于点f，且cdf=cbe，ce=cf试说明点p是四边形abcd的准等距点 28.(本题 12分) 四边形abcd为菱形，点p为对角线bd上的一个动点备用图1 备用图2（1）如图1，连接ap并延长交bc的延长线于点e，连接 pc，求证：aeb=pcd（2）如图1，当pa=pd且pcbe时，求abc的度数（3）连接ap并延长交射线bc于点e，连接 pc，若abc=90且pce是等腰三角形，求pec的度数（画出图形并求解）八数参考答案选择题题号12345678答案ddb bccca填空题9. 70 10. 100 11. 12. 13. 14. a1且a2 15.ab=cd 16. 17. 1 18. 2 4三、解答题19. (1) a+2 （6分）20. (1)x=2增根无解 （6分）21.原式=x+6 （4分）；x取 的数 （4分）（1） （4分） （2）（4分）（1）40%；144。（4分）（2）抽查的学生总人数：1530%=50，最喜欢a项目的人数为5015510=20（人）。补充条形统计图如下：（3分）（3）100010%=100（人），全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人（3分） 24.（1） （6分） (2)a=1 （4分）25.：（1）四边形abcd是矩形，ab=cd，ad=bc，a=c=90，在矩形abcd中，m、n分别是adbc的中点，am=ad，cn=bc，am=cn，在mabndc，mabndc；（6分）略（6分）（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件由题意可得：，解得，经检验是原方程的根。（6分）（2）设每件衬衫的标价至少是元由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元/件） 由题意可得： 解得，所以，即每件衬衫的标价至少是来源:学.科.网z.x.x.k元。（6分）27.解：（1）如图2，点p即为所画点；（4分）（2）如图3，点p即为所作点（作法不唯一）；（4分）（3）连接db（4分）在dcf与bce中，dcf=bce，cdf=cbe，cf=cedcfbce（aas），cd=cb，cdb=cbd，pdb=pbd，pd=pb，papc，点p是四边形abcd的准等距点28.（1）四边形abcd是菱形，pda=pdc，ad=cd adbc，在pad与pcd中，padpcd（sas），pad=pcd，又adbc，aeb=pad，aeb=pcd；（3分）（2）如图1，延长cp交ad于m，adbc，pcbc，cmadpa=pd，pampdm （hl），am=dm，cm垂直平分ad，连接ac，则ac=cd=bc=ab，abc是等边三角形，abc=60；（3分）（3）当点e在bc的延长线上时，如图2，pce是等腰三角形，则cp=ce，bcp=cpe+cep=2cep，四边形abcd是菱形，abc=90，菱形abcd是正方形，pba=pbc=45，在abp与cbp中，abpcbp（sas），bap=bcp=2cep，bap+pec=90，2pec+pec=90，pec=30；（2+1分）（过程2分图1分）当点e在bc