江西省南城县实验中学高二数学下学期第一次月考试题 理 (2).doc

高二数学理科月考测试题 一、选择题1“”是“”的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2若是假命题，则（ ）a.是真命题，是假命题b.、均为假命题c.、至少有一个是假命题d.、至少有一个是真命题3, 是距离为6的两定点，动点m满足+=6,则m点的轨迹是 （ ）a.椭圆 b.直线 c.线段 d.圆4 双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 5中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（）a b c d6已知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) a b c d7椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（ ）a1 bc2 d38与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）（a） （b） （c） （d）9已知a（1，2，6），b（1，2，6）o为坐标原点，则向量的夹角是（ ）a0 b c d10与向量平行的一个向量的坐标是（ ）a（，1，1） b（1，3，2） c（，1）d（，3，2）11命题的否定是（ ）abcdaedcb12 如图，在三棱锥中，两两垂直，且，为中点，则 等于( )a bc d二、填空题13已知点，动点满足，则动点的轨迹方程是14已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 15已知方程表示椭圆，则的取值范围为_ 16、已知椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率等于 三、解答题17求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。18 设直线与椭圆相交于两个不同的点. （1）求实数的取值范围；（2）当时，求19如图，正方体的棱长为，为棱的中点.abca1b1c1d1de（1）求与所成角的大小；（2）求与平面所成角的正弦值.20已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点m（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值21已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程22如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是的中点(1)求证：；aebpcdf(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值9参考答案1b【解析】试题分析： ，则且；反之，且时，故选b.考点：充要条件的判断.2c【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为： 是假命题、至少有一个是假命题，可得c正确.考点： 命题真假的判断.3c【解析】解题分析：因为, 是距离为6，动点m满足+=6,所以m点的轨迹是线段。故选c。考点：主要考查椭圆的定义。点评：学习中应熟读定义，关注细节。4c【解析】因为双曲线，a=4,b=3,c=5,则其渐近线方程为,选c.5a【解析】试题分析：由焦点为，所以，双曲线的焦点在y轴上，且，焦点到最近顶点的距离是，所以，（）1，所以，所以，双曲线方程为：.本题容易错选b，没看清楚焦点的位置，注意区分.考点：双曲线的标准方程及其性质.6a【解析】试题分析：设正方形的边长为1，则根据题意知，所以椭圆的离心率为考点：本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求法，考查学生的运算求解能力.点评：求椭圆的离心率关键是求出，而不必分别求出7a【解析】试题分析：因为椭圆与双曲线有相同的焦点，所以，且椭圆的焦点应该在轴上，所以因为，所以考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评：椭圆中，而在双曲线中8b【解析】试题分析：设所求的双曲线方程为，因为过点（2,2），代入可得，所以所求双曲线方程为.考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解，考查学生的运算求解能力.点评：与双曲线有共同的渐近线的方程设为是简化运算的关键.9c【解析】试题分析： 应用向量的夹角公式=1所以量的夹角是，故选c。考点：本题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算.点评：较好地考查考生综合应用知识解题的能力以及运算能力，属于基本题型。10c； 【解析】试题分析：向量的共线（平行）问题，可利用空间向量共线定理写成数乘的形式即也可直接运用坐标运算。经计算选c。11c 12d 13 14【解析】试题分析：抛物线的焦点为,椭圆的方程为： ,所以离心率.考点：1、椭圆与抛物线的焦点；2、圆的离心率.15【解析】试题分析：方程表示椭圆，需要满足，解得的取值范围为.考点：本小题主要考查椭圆的标准方程，考查学生的推理能力. 点评：解决本小题时，不要忘记，否则就表示圆了.16 17双曲线方程为，离心率为【解析】试题分析：设所求双曲线方程为， 4分带入， 8分所求双曲线方程为， 10分又，离心率. 12分 18解：（1）将代入，消去，整理得因为直线与椭圆相交于两个不同的点，所以， 解得所以的取值范围为（2）设， 当时，方程为解得 相应地 所以zyxabca1b1c1d1de19解：(1) 如图建立空间直角坐标系，则，. 则,故.所以与所成角的大小为(2) 易得,所以又是平面的一个法向量，且所以与平面所成角的正弦值为20【解析】试题分析：设抛物线方程为，则焦点f（），由题意可得 ，解之得或， 故所求的抛物线方程为，21（）（）或【解析】试题分析：（）由已知，,解得，,所以，所以椭圆c的方程为。 4分（）由 得，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。设a（，），b（，）则， 7分计算，所以，a，b中点坐标e（，）,因为=，所以peab，,所以, 解得,经检验，符合题意，所以直线的方程为或。 12分22（1）详见解析；（2）详见解析；(3) 【解析】试题分析：在空间中直线、平面的平行和垂直关系的判定，求空间中的角，可以用相关定义和定理解决，如(1)中，易证，所以，但有些位置关系很难转化，特别求空间中的角，很难找到直线在平面内的射影，很难作出二面角，这时空间向量便可大显身手，如果图形便于建立空间直角坐标系，则更为方便，本题就是建立空间直角坐标系，写出各点坐标（1）计算即可；(2)设，再由，解出，即可找出点；(3)用待定系数法求出件可求出平面的法向量，再求出平面的法向量与向量平面的夹角的余弦，从而得到结