江西省南昌三中高三数学第三次（11月）月考试题 文.doc

南昌三中20152016学年度上学期第三次月考高三数学（文）试卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，时，（ ） a b c d2复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）a. b. i c. d. i3设是等差数列，则这个数列的前6项和等于( )12 24 36 484集合a=-1,5,1，a的子集中，含有元素5的子集共有（ ）a、2个 b、4个 c、6个 d、8个5在中，若，此三角形的面积，则的边的长为（ ）a b c d 6如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是a . b . c . d .7将函数的图象向左个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式是 （ ）a. b. c . d.8 在中, ,则下列等式成立的是 ( )a. b. c. d. 9已知数列满足若，则的值为：（ ）a b c d10函数的单调递增区间是（ ）a b. c d. 11.等比数列的前项和为4,前项和为28,则它的前项和是 ( )a-8 b12 c-8或12 d812对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（ ） a. 2016 b. 2015 c. 4030 d. 1008二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13在中，角a、b、c所对应的边为a，b，c.若，则= .14函数的零点个数为 15已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数的取值范围是 16给定平面上四点满足，则面积的最大值为 三、解答题:本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最大值及取得最大值时的取值集合18已知在abc中，角a、b、c所对应的边为a，b，c。（i）若，求a的值；（ii）若，求的值。19已知集合，集合，集合(1)列举出所有可能的结果；(2)从集合中任取一个元素，求“”的概率(3)从集合中任取一个元素，求“”的概率.20.如图，四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m、n分别是ab、pc的中点，pa=ad=。 ()求证：mn/平面pad； ()求证：平面pmc平面pcd；图21.已知函数，讨论的单调性.22已知函数，其中.(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围南昌三中高三数学文科月考试卷答案1. b 2.c 3.b 4.b 5.a 6.b 7.b 8.d 9.c 10.b 11.b 12.b13.1 14.2 15 16.17解：（1） = = 所以（2）当时，即 18.解：（1）（2）由正弦定理得：，而。19.(1)先确定a=1,2,再确定b=1，2，3，4，5，从而可按x=1和x=2分类列出(x,y)所有可能结果共有10个.（2）事件x=y包含的基本结果只有(1,1),(2,2)两个，所以其概率p=.(3)事件x+y5包含的基本结果有3个，所以其概率为.由得，从而 2分 由得，从而 4分(1)所有可能的结果有：，共10个. 6分(2)记“从集合中任取一个元素，其中”为事件，则事件包含的基本事件有，共2个.故 9分(3) 记“从集合中任取一个元素，其中”为事件，则事件包含的基本事件有，共3个.故 12分20.证明：()如答图所示，设pd的中点为e，连结ae、ne，由n为pd的中点知endc，又abcd是矩形，dcab，enab又m是ab的中点，enan， amne是平行四边形mnae，而ae平面pad，nm平面padmn平面pad ()paad，aepd，又pa平面abcd，cd平面abcd，cdpa，而cdad，cd平面pad cdae， pdcdd，ae平面pcd， mnae，mn平面pcd，又mn平面pmc，平面pmc平面pcd. 21.(1)当时，得，得(2)当时，得，得(3)当时，得， 得或(4) 当时，恒成立。综上：略22.(1)，其定义域为，是函数的极值点，即.，经检验当时，是函数的极值点，(2)对任意的都有成立等价于对任意的，都有当时，函数在上