江西省南昌三中高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

江西省南昌三中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题一选择题（310=30）1.等差数列的一个通项公式为 （ ）a. b. c. d. 2在等差数列中,则的前5项和=（）a7 b15c20d25 3.若等比数列的前项和为，则常数的值等于（ ）a b c d4.正项等比数列中，则（ ）a. 25 b. 16 c. 5 d. 45.设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 =（）a. 3 b. c. d. 26 已知为等比数列.下面结论中正确的是（）a若,则 b若,则 c d7.若数列满足：，则数列的前项和数值最大时，的值是( ) a.6 b.7 c.8 d.98.已知（2，1），（2，3），则在方向上的投影为（ ）a.b. 0 c. d.1 9已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（）abcd10若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是（ ）a.10b.100 c.200 d.400二填空题（45=20）11. 若成等比数列，则函数的图象与x轴交点的个数是_个.12.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .13已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.14. 若则的最小值为 15在数列中，的值为 三解答题（105=50）16 (10分)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列的前n项和sn.17. (10分)已知数列的前项和是，且 （）求数列的通项公式； （）记，求数列的前项和 18.（10分）已知平面向量,（）若存在实数,满足，且，求出 关于的关系式；（）根据（）的结论,试求出函数在上的最小值.19(10分)在abc中,内角所对的边分别为,已知.()求证成等比数列;()若,求的面积s.20. （10分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式：（）等比数列满足：，若数列，求数列 的前n项和.姓名班级学号南昌三中2013-2014学年度下学期期中考试高一数学答卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 12. 13. 14. 15. 三解答题（105=50）16 (10分)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列的前n项和sn.17. (10分)已知数列的前项和是，且 （）求数列的通项公式； （）记，求数列的前项和 18.（10分）已知平面向量,（）若存在实数,满足，且，求出 关于的关系式；（）根据（）的结论,试求出函数在上的最小值.19(10分) (10分)在abc中,内角所对的边分别为,已知.()求证成等比数列;()若,求的面积s.20. （10分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式：（）等比数列满足：，若数列，求数列 的前n项和.南昌三中20132014学年度下学期期中考试高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678910答案dbaccdbcab二填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 0 12. 13. 14. 18 15. 4951 三解答题（105=50）16 (10分)已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列的前n项和sn.解(1)由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得： ，解得d1或d0(舍去)，故an的通项an1(n1)1n.(2)由(1)知2n，由等比数列前n项和公式得：sn222232n2n12.17. (10分)已知数列的前项和是，且 （）求数列的通项公式； （）记，求数列的前项和 解（）当时， ，； 即，又 ，数列是以为首项，为公比的等比数列 5分（）由（）知 ， 10分18.（10分）已知平面向量,（）若存在实数,满足，且，求出 关于的关系式；（）根据（）的结论,试求出函数在上的最小值.【答案】（），且 -2分 -3分 （） -4分（） -5分 ， -6分则， -7分当且仅当，即时取等号，的最小值为-3 . -8分19(10分)在abc中,内角所对的边分别为,已知.()求证成等比数列; ()若,求的面积s.解(i)由已知得, ,则, 再由正弦定理可得,所以成等比数列. (ii)若,则, , 的面积. 20. （10分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式：（）