河北省唐山市开滦第二中学高一数学4月月考试题.doc

河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高一4月月考数学试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页考试时间为120分钟，满分为150分第卷（选择题，共60分）选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、在abc中，10，b=60,c=45,则等于 （ ）abcd 2、三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为（ ）a52b4 c16d3、是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）a1b2c4d8 4、等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则数列前20项和等于( )a160b180c200d2205、若dabc中，sina:sinb:sinc=2:3:4，那么cosc=（ ）a. b. c. d. 9、 已知-9,-1四个实数成等差数列，-9,-1五个实数成等比数列，则 （ ） a. 8 b. -8 c.8 d.10、等比数列an中，a4a7 2，a5a68，则aa10( )a7 b5c5d711、等差数列an的前n项和为sn，若（ ）a12 b18 c24 d4212、数列中，前项和为，且点在直线 上，则=（ ）a. b. c. d.考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2014-2015学年高一年级4月月考试题第卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13、等差数列an的前n项和为sn，,公差d=, 当sn取得最大值时n= 14、设是等差数列的前n项和，若则 15、abc中，边a、b、c成等差数列，b=30，=，那么b=_16、在中，角、所对的边分别是、，边，且，又的面积为，则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题10分）在abc中，, sinb=.（i）求sina的值； (ii)设ac=，求abc的面积.18、（本题满分12分）在中，求角b的大小; (2) 求的取值范围. 北乙甲19、（本题12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？ 20、（本题12分）数列的前n项和记为，已知=1，(n1，2，3)求证：数列是等比数列 21、（本题12分）是等差数列，其中（1）求的通项; （2）求的值 22、（本题12分）.密 .封 线 内 禁 止 答 题设sn为数列的前n项和，已知,，nn*.(1)求,，并求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和开滦二中2014-2015学年高一年级4月月考试题一选择 c d b b a a b c b d c c二填空 13、6 14、1 15、 16、三解答 又 18、解:（1）由已知得：，即 （2）由（1）得：，故 又 的取值范围是19、如图，连结，由已知， ， 又， 20、证明：an1sn1sn，an1sn，(n2)snn(sn1sn)，整理得nsn12