江苏省扬州市江都区九年级数学3月模拟考试试题.doc

扬州市江都区2013年九年级数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.下列各数比小的数是（ ） 0 1 2.下列计算正确的是（ ） 3.市统计局日前公布的扬州市2012年国民经济和社会发展统计公报显示全市金融机构年末人民币存款余额3310.84亿元，比年初增加492.96亿元，增长17.5%. 3310.84亿元用科学计数法表示为 （ ）元 元 元元 元4.使分式有意义的的取值范围是（ ） 5已知o的半径为4，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与o的位置关系是（ ） 相交 相切 相离 无法确定6.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 3 4 5 67.清明小长假某人驾车从a地上高速公路前往b地，中途在服务区休息了一段时间出发时油箱中存油40升，到b地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到b地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（ ） 8.如图，矩形bcde的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点a（2，0）同时出发，沿矩形bcde的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（ ） (2，0) （-1,1） (-2,1) (-1，-1) 第10题图（第8题图第8题图）第8题图二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）9.扬州市3月份某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的最大温差是_10.如图，abcd，b=68，e=20，则d的度数为 . 11.分解因式：_ _12.若二次根式，则 13.若，则 14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 .15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过点；当时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_ .（写出一个即可）16.圆柱的底面周长为，高为1，则该圆柱的表面积为_ _.17.若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围_ . 20%18.如图，点a在双曲线的第二象限的那一支上，ab垂直于y轴于点b，点c在x轴负半轴上，且oc=2ab，点e在线段ac上，且ae=2ec，点d为ob的中点，若ade的面积为3，则k的值为 _. 三、解答题：（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： （2）解方程组 ： 20.（本题满分8分）先化简再求值：，其中x是方程的根.21.（本题满分8分） 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出第二组的频率是0.08，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？（第21题图） 22.（本题满分8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形求格点的面积； 在网格图中画出先向右平移个单位，再向上平移个单位后的；画出格点绕点顺时针旋转90后的.第22题图23.（本题满分10分）如图，已知abc，按如下步骤作图：分别以a、c为圆心，以大于的长为半径在ac两边作弧，交于两点m、n；作直线mn，分别交ab、ac于点d、o；过c作ceab交mn于点e，连接ae、cd（1）求证：四边形adce是菱形；（2）当acb90，bc6，ab10，求四边形adce的面积（第23题图）第23题图24.（本题满分10分）阅读对话，解答问题 (1) 分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值； (2) 求点（，)在一次函数图像上的概率我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片： 小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片： 小兵25.（本题满分10分）（第25题图）周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从处出发，沿北偏东60划行300米到达a处，接着向正南方向划行一段时间到达b处在b处小亮观测妈妈所在的p处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（参考数据： ，）第25题图26（本题满分10分）（第26题图）如图，ab是o的直径，c是ab延长线上一点，cd与o相切于点e，adcd于点d（1）求证：ae平分dac；（2）若ab=4，abe=60求ad的长；求出图中阴影部分的面积. 第26题图27.（本题满分12分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？28.（本题满分12分）如图，在梯形中,，已知,点为边上的动点，连接,以为圆心，为半径的分别交射线于点，交射线于点,交射线于,连接.（1）求的长.（2）当时，求的长.（3）在点的运动过程中，当时，求的半径.当时，求的半径（直接写出答案）. 数学答案及评分标准一、选择题（每题3分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、填空题（每题3分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 等（写出一个即可）16. 17. 且 18. 三、解答题19.（1）解：原式3分 4分 （2）解：，得 ，得 解得 6分 将 代入中，得7分 方程组的解为8分20.解：原式 5分 由，得（舍去）7分 当时，原式8分21.解：（1） 共抽调了人2分 （2） 优秀率为5分 （3） 估计达到优秀的人数为144人8分22.解：（1）2分（2）略5分 （3）略8分23.（1）证明：由题意，得是的垂直平分线，四边形是平行四边形四边形是菱形6分（2）解：由勾股定理得ac=8,10分24.解：（1）（a,b）对应的表格为： a b1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3)4分（2）在一次函数的（a,b）有(2,1)，(3,2)，(4,3). 7分 10分25.解：作pdab于点d，由已知得pa=300米，apd=30，b=37，在rtpad中，由cos30，得pd=pacos30=300=150米，5分在rtpbd中，由sin37，得pb433米9分答：小亮与妈妈的距离约为433米10分26.（1）证明：连接 与相切于点即平分4分 （2） 在中， 在中， 7分 10分27. 解：（1） 3分，z与x之间的函数解析式为；（2）当时， 解得因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元7分（3）由题意，得解得10分配方得 当时，z随x的增大而减小当时，z