江苏省扬州市梅岭中学九年级数学第一学期期中试卷.doc

江苏省扬州市梅岭中学2014-2015学年九年级数学第一学期期中试卷（总分 150分 时间 120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中）1下列方程为一元二次方程的是( ) a(a、b、c为常数) b c d2. 关于x的一元二次方程的根的情况是a有两个不相等的实数根 b可能有实数根，也可能没有 c有两个相等的实数根 d没有实数根3甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示甲乙丙丁8998111.21.3若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员a甲 b乙 c丙 d丁4如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是a.16、10.5 b.8、9 c.16、8.5 d.8、8.55如图，给出下列条件：bacd；adcacb；ac2adab，其中不能判定abcacd的条件为（第5题）（第4题）aobm（第6题） a b c d 6如图，o的半径为5，弦ab=8， m是线段ab上一个动点，则om的取值范围是a3om5 b3om5 c4om5 d4om5 7已知，则的值为abcdeo（第8题） a5或1 b5或1 c5 d18. 如图，定点c、动点d在o上，并且位于直径ab的两侧，ab=5，ac=3，过点c在作cecd交db的延长线于点e，则线段ce长度的最大值为a5 b8 c d二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9. 若是一元二次方程的两个实数根，则= .10. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .11. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 （第12题）（第16题）adboc（第14题）（第18题）12. 如图，ab、cd是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 .13. 在某国际乡村音乐周活动中，来自中、韩、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“中美韩”顺序演奏的概率是 .14. 如图，abc内接于o，ad是o的直径，abc25，则cad的度数为 15. d、e分别为abc的边ab、ac的中点，则ade与abc的面积之比是 16. 如图，油桶高08 m，桶内有油一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长08m，则桶内油的高度为 .17. 把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑经测量，冰面圆的直径为24，冰坑的最大深度为8，则球的半径为 . 18. 如图，在rtabc中（c90）放置边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c三者之间的数量关系为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19(本题满分8分) 解方程：（1） （2）20（本题满分8分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）： 甲：6，12，8，12，10，12； 乙：9，10，11，10，12，8（1）填表：平均数众数方差甲10 乙 10（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？21（本题满分8分）如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少？22（本题满分8分）操作题： 如图，o是abc的外接圆，ab=ac，p是o上一点（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中p的平分线；（2）结合图，说明你这样画的理由23（本题满分10分）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或画树状图求2次摸出的球都是白球的概率； （2）搅匀后从中任意一次摸出2个球，则摸出的2个球都是白球的概率为 ；（3）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为 24（本题满分10分）如图，在abc中，abc=2c，bd平分abc，且，求ab的值.abcdho25（本题满分10分）abc内接于o，ahbc，垂足为h，ad平分bac，交o于点d. 求证：ad平分hao.26（本题满分10分）晓东在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程解：原方程可变形，得：.，.直接开平方并整理，得我们称晓东这种解法为“平均数法”. （1）下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程解：原方程可变形，得.，.直接开平方并整理，得 上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 ， ， ， （2）请用“平均数法”解方程：27（本题满分12分）（1）如图1，在等边abc中，点m是边bc上的任意一点（不含端点b、c），联结am，以am为边作等边amn，联结cn求证：abc=acn【类比探究】（2）如图2，在等边abc中，点m是边bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论abc=acn还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3，在等腰abc中，ba=bc，点m是边bc上的任意一点（不含端点b、c），联结am，以am为边作等腰amn，使顶角amn=abc联结cn试探究abc与acn的数量关系，并说明理由28.（本题满分12分）如图，m经过o点，并且与x轴、y轴分别交于a、b两点，线段oa、ob（oaob）的长是方程的两根（1）求线段oa、ob的长；（2）若点c在劣弧oa上,连结bc交oa于d，当oc2cdcb时，求点c的坐标；（3）若点c在优弧oa上，作直线bc交x轴于d，是否存在cob和cdo相似，若存在，求出点c的坐标，若不存在，请说明理由（备用图）九年级数学期中试题评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案cabbca dd二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 6. 10. 11.10%. 12. 13.14. 65. 15.14. 16. 0.64m. 17.13. 18. 评分原则：第10题少写一个扣1分三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（1）解： 2分 4分（2）解： 2分 4分20解：（1）甲：12，； 3分 乙：10 5分 （2）（本题答案不唯一，以下解法供参考） 解答一：派甲运动员参加比赛，因为甲运动员成绩的众数是12个，大于乙运动员成绩的众数10个，说明甲运动员更容易创造好成绩8分 解答二：派乙运动员参加比赛，因为两位运动员成绩的平均数都是10个，而乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙运动员的成绩更稳定8分21解：设宽为x m，则长为m 1分由题意，得 ， 3分解得 ， 5分当 ， 6分当 7分答：围成矩形的长为8 m、宽为6 m 8分22（1）每个图形2分（图略）4分（2）证得弧等 6分证得角等 8分23（1）画树状图略 4分所以p（摸出2个白球） 6分（2） 8分（3） 10分24解： bd平分abc， abc=21=22. abc=2c， c=1=2. . 3分 . 又a=a, abdacb. 6分. . 9分 （舍负）. 10分25证明：连接， 2分ad平分bac， ， 5分又 7分， 9分，即ad平分hao. 10分26（1） 4 ， 2 ， -1 ， -7 （最后两空可交换顺序）4分（2）.原方程可变形，得 . 7分， ，. 9分直接开平方并整理，得10分27（1）证明：abc、amn是等边三角形，ab=ac，am=an，bac=man=60，bam=can，bamcan（sas），3分abc=acn4分（2）结论abc=acn仍成立5分理由如下：abc、amn是等边三角形，ab=ac，am=an，bac=man=60，bam=can，bamcan（sas），7分abc=acn8分（3）abc=acn9分理由如下：ba=bc，ma=mn，顶角abc=amn，底角bac=man，abcamn，10分=，又bam=bacmac，can=manmac，bam=can，bamcan，11分abc=acn12分28. （1）（x-12）（x-5）=0，x1=12，x2=5，oa=12，ob=5； 3分（2）连接ab、ac、mc，mc与oa交于f，如图1，oc2=cdcb，即oc：cd=cb：oc，而ocd=bco，codcbo，5分2=1，1=3，2=3，弧ac=弧oc，mcoa，6分of=af=oa=6，aob=90，ab为m的直径，在rtaob中，oa=12，ob=5，ab=13，mc=，mf为aob的中位线，mf=ob=，7分fc=