江苏省扬州市江都区七年级数学下学期期中试卷（解析版） 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区2012-2013学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共计24分）1（3分）下列计算错误的是（）aaa5a4=a2ba3a=a2cx2（x）2=1dx3xx2=1考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，对各选项依次进行计算判断即可解答：解：a、aa5a4=a64=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误；b、a3a=a2，计算正确，不符合题意，故本选项错误；c、x2（x）2=1，计算正正确，不符合题意，故本选项错误；d、x3xx2=x4，计算正错误，符合题意，故本选项正确；故选d点评：本题考查了同底数幂的除法，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的除法法则2（3分）如图，直线ab，1=40，则2=（）a40b60c100d140考点：平行线的性质；对顶角、邻补角.专题：计算题分析：根据平行线的性质和邻补角互补作答解答：解：如图，ab，1=3=40；2+3=180，2=140故选d点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等和邻补角互补3（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形的框架的是（）a5cm，7cm，10cmb7cm，10cm，13cmc5cm，7cm，13cmd5cm，10cm，13cm考点：三角形三边关系.分析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断解答：解：a中，5+710，7510，符合；b中，10+713，10713，符合；c中，5+713，不符合；d中，5+1013，10513，符合故选c点评：一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边4（3分）下列现象是数学中的平移的是（）a秋天的树叶从树上随风飘落b碟片在光驱中运行c电梯由一楼升到顶楼d“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动考点：生活中的平移现象.分析：根据平移的定义，结合选项一一分析，排除错误答案解答：解：a、秋天的树叶从树上随风飘落不是沿直线运动，不符合平移定义，故错误；b、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；c、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；d、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误故选c点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选a、b、d5（3分）下列各式能用平方差公式进行计算的是（）a（x3）（x+3）b（a+2b）（2ab）c（a1）（a1）d（x3）2考点：平方差公式.分析：本题是平方差公式的应用，在所给的两个式子中，必须有一项完全相同，有一项相反才可用平方差公式解答：解：a、b中不存在相同的项，c、1是相同的项，互为相反项是a与a，所以（a1）（a1）=1a2d、（x3）2符合完全平方公式因此a、b、d都不符合平方差公式的要求；故选c点评：本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键6（3分）（2010东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）a50b30c20d15考点：平行线的性质；三角形的外角性质.专题：计算题；压轴题分析：首先根据平行线的性质得到2的同位角4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解解答：解：根据平行线的性质，得4=2=503=41=5030=20故选c点评：本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和两直线平行，同位角相等7（3分）下列各式中与2nmm2n2相等的是（）a（mn）2b（mn）2c（m+n）2d（m+n）2考点：完全平方公式.分析：把原式化为完全平方式的形式即可得出结论解答：解：原式=（m2+n22mn）=（mn）2故选b点评：本题考查的是完全平方式，根据题意把原式化为完全平方式的形式是解答此题的关键8（3分）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）a10b20c30d40考点：整式的混合运算.专题：计算题分析：根据题意得到s阴影部分=sbcd+s正方形cefgsbgf，利用三角形面积公式和正方形的面积公式得s阴影部分=aa+b2b（a+b），变形后得到s阴影部分=（a+b）23ab，然后把a+b=10，ab=20整体代入计算即可解答：解：s阴影部分=sbcd+s正方形cefgsbgf=aa+b2b（a+b）=a2+b2abb2=（a2+b2）ab=（a+b）23ab，当a+b=10，ab=20时，s阴影部分=102320=20故选b点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算也考查了整体思想的运用二、填空题（每题3分，共计30分）9（3分）（2012德化县一模）计算：a2a4=a6考点：同底数幂的乘法.专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行运算即可解答：解：a2a4=a2+4=a6故答案为：a6点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则10（3分）在abc中，a=30，c=90，则b=60度考点：三角形内角和定理.分析：根据三角形内角和定理可知解答：解：b=180ac=1803090=60点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为18011（3分）如果一个多边形的内角和是1440，那么这个多边形是十边形考点：多边形内角与外角.专题：计算题分析：利用多边形的内角和为（n2）180即可解决问题解答：解：设它的边数为n，根据题意，得（n2）180=1440，所以n=10所以这是一个十边形点评：本题需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题12（3分）某种植物的细胞直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为1.2104mm考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00012=1.2104mm，故答案为：1.2104点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13（3分）若xm+2n=16，xn=2，（x0），求xm+n=8考点：同底数幂的除法.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出xm+2nxn=xm+n=162=8解答：解：xm+2nxn=xm+n=162=8，xm+n的值为8故答案为：8点评：本题考查同底数幂的除法法则：底数不变指数相减，牢记法则是解答本题的关键14（3分）如图，把边长为3cm的正方形abcd先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形efgh，则阴影部分的面积为4考点：平移的性质.分析：根据平移的性质判断出阴影部分是正方形并求出边长，然后根据面积公式列式进行计算即可得解解答：解：正方形abcd向右平移1cm，向上平移1cm，阴影部分是边长为31=2的正方形，阴影部分的面积=22=4故答案为：4点评：本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是正方形并求出边长是解题的关键15（3分）若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=12考点：完全平方式.分析：由完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2把所求式化成该形式就能求出m的值解答：解：a2+ma+36=（a6）2，解得m=12点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式此题解题的关键是利用平方项求乘积项16（3分）（2013廊坊一模）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 24考点：因式分解的应用.分析：先提取公因式xy，整理后把已知条件直接代入计算即可解答：解：x+y=6，xy=4，x2y+xy2=xy（x+y）=46=24故答案为：24点评：本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的关键17（3分）现定义运算ab=ab，ab=a（1b），则m2（mn）=m2m3n考点：整式的混合运算.专题：新定义分析：根据体质的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：m2（mn）=m2（mn）=m2（1mn）=m2m3n故答案为：m2m3n点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键18（3分）如图a是长方形纸带，def=25，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数是105考点：翻折变换（折叠问题）.分析：根据两条直线平行，内错角相等，则bfe=def=25，根据平角定义，则efc=155，进一步求得bfc=15525=130，进而求得cfe=13025=105解答：解：adbc，def=25，bfe=def=25，efc=155，bfc=15525=130，cfe=13025=105故答案为：105点评：此题主要是根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义三、解答题（共计96分）19（24分）计算：（1）（2）（2a）3（a）（3a）2（3）（x+2）2（x1）（x2）（4）（a+b）2（ab）2（5）（a3）（a+3）（a2+9）（6）（m2n+3）（m+2n3）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题分析：（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；（2）原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果；（5）原式前两项利用平方差公式计算，再利用平方差公式化简即可得到结果；（6）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果解答：解：（1）原式=4+1（2）=1；（2）原式=8a3+9a3=a3；（3）原式=x2+4x+4（x23x+2）=x2+4x+4x2+3x27x+2；（4）原式=（a2b2）2=a42a2b2+b4；（5）原式=（a29）（a2+9）=a481；（6）原式=m2（2n3）2=m24n2+12n9点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20（16分）分解因式：（1）9x2（2）m210m+25（3）3a36a2+3a（4）x42x2+1考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；（2）利用完全平方公式进行分解即可；（3）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行分解；（4）直接利用完全平方公式进行分解，再利用平方差进行二次分解即可解答：解：（1）原式=（3+x）（3x）；（2）原式=（m5）2；（3）原式=3a（a22a+1），=3a（a1）2；（4）原式=（x21）2，=（x+1）2（x1）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21（8分）现有三个多项式2m2+m4，2m2+9m+4，2m2m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解（1）我选择进行加法运算；（2）解答过程：考点：因式分解-提公因式法.专题：开放型分析：（1）任选两个多项式相加或相减；（2）将计算结果利用提公因式法或公式法进行解答解答：解：（1）选进行加法运算；（2）2m2+m4+2m2+9m+4=4m2+10m=2m（2m+5）点评：本题考查了因式分解法提公因式，要充分利用所给条件进行解答22（8分）化简求值：，其中考点：整式的混合运算化简求值；幂的乘方与积的乘方.分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘化简，然后代入数据计算即可解答：解：，=a3b6+（a3b6），=a3b6，当时，原式=（）346=56点评：此题主要考查幂的乘方运算，合并同类项的法则，注意掌握（am）n=amn熟练掌握运算性质是解题的关键23（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，abc的三个顶点的位置如图所示，现将abc平移，使点a变换为点a，点b、c分别是b、c的对应点（1）请画出平移后的abc，并求abc的面积；（2）若连接aa，cc，则这两条线段之间的关系是平行且相等考点：作图-平移变换.专题：网格型分析：（1）连接aa，作bbaa，ccaa，且bb=cc=aa，顺次连接a，b，c即为平移后的三角形，abc的面积等于边长为3，3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去直角边长为3，2的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（2）根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可解答：解：（1）s=33212313=3.5；（2）平行且相等点评：格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形24（10分）如图，在abc中，b=40，c=80，按要求完成下列各题：（1）作abc的高ad；（2）作abc的角平分线ae；（3）根据你所画的图形求dae的度数考点：作图复杂作图.分析：（1）以点a为圆心，适当长为半径画弧，交bc于两点，以这两点为圆心，大于这两点距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，做过这点和点a的直线交bc于点d即可；（2）以点a为圆心，以任意长为半径画弧，交ab，ac于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，在cab的内部交于一点，过这一点及点a作直线交bc于点e，ae就是所求的a的平分线；（3）利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90的性质可得dae的度数解答：解：（1），（2）如图（2）dab=180abcadb=1809040=50，bac=180abcc=1804080=60，又ae平分bac，bae=bac=30，（角平分线的定义）（7分）dae=dabbae=5030=20（8分）点评：考查三角形的高与角平分线的画法；求三角形同一顶点处的高线与角平分线的夹角注意运用角平分线的性质，高线的性质，以及三角形内角和定理25（10分）如图，在abc中，cd是高，点e、f、g分别在bc、ab、ac上且efab，1=2，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由考点：平行线的判定与性质.专题：探究型分析：根据垂直的定义可得efb=cdb=90，然后根据同位角相等两直线平行可得cdef，再根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可解答：解：dgbc理由如下：cd是高，efab，efb=cdb=90，cdef，2=3，1=2，1=3，dgbc点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键26（12分）26（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可