江西省南昌市高三数学第三次模拟考试试题 理 新人教A版.doc

江西省南昌市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，其中m，nr，i为虚数单位，则m+ni=a1+2i b2+i c12i d2-i2若a0，bqbpq cp0，函数在（）上单调递减则的取值范围是a【】 b c（0，】 d（0，2】4在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序a只能出现在第一或最后一步，程序b和c在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有a34种 b48种 c96种 d144种5已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为abcd6已知命题p：存在xr，对任意xr，,若p为假命题，则实数m的取值范围是a（，0）（2，+） b（0，2 c【0，2】dr7一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a，b，c（0，1）】，已知他投篮一次得分的期望是2,则的最小值为a b c d8已知函数的图像为曲线c，若曲线c存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是am2 bm2cdm9数列则数列的第2013项为abcd10如图在矩形abcd中，ab=2，bc=2，e为线段dc上一动点，现将aed沿ae折起，使点d在面abc上的射影k在直线ae上，当e从d运动到c，则k所形成轨访的长度为abcd第卷注意事项：第卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11若上可导， 12已知向量为非零向量，若，则k= 13若 14已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为，若设的结果为 三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第题评阅计分本题共5分（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆上的点到直线的距离为d，则d的最大值是 （2）（不等式选做题）不等式的解集是 四、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知向量（1）若的值；（2）在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c，且满足（2ac）cos b=bcos c，若，试判断abc的形状。17（本小题满分12分）数列的前n项和为，等差数列 满足（1）分别求数列的通项公式；（2）设18（本小题满分12分）为倡导节约用电，某地采用了阶梯电价计费方法，具体为：每户每月用电量不超过a度的每度06元；每户每月用电量超过a度而不超过（a+120）度的，超出a度的部分每度065元；每户每用电量超过（a+120）度的，超出（a+120）度的部分每度080元。（1）写出每户每月用电量x度与支付费y元的函数关系；（2）调查了该地120户家庭去年的月平均用电量，结果如下表：这120户的月平均用电量的各频率视为该地每户月平均用电量的概率，若取a=1 80，用y表示该地每户的月平均用电费用，求y的分布列和数学期望（精确到元）（3）今年用电形势严峻，该地政府决定适当下调a的值（1 70a1 80），小明家响应政府号召节约用电，预计他家今年的月平均电费为l 1 52元，并且他家的月平均用电量x的分布列为：请你求出今年调整的a值19（本小题满分12分）如图，己知四棱锥pabc,d的底面为矩形，pa底面abcd，且ab=，bc=1，点e，f分别为ab，pc中点（1）当pa的长度为多少时，efpd；（2）在（1）的前提下，求：平面卯c与平面钟c的夹角余弦值20（本小题满分13分）已知动点p（x，y）与一定点f（1，0）的距离和它到一定直线，：x=4的距离之比为（1）求动点p（x，y）的轨迹c的方程；（2）己知直线交轨迹c于a、b两点，过点a、b分别作直线的垂线，垂足依次为点d、e连接ae、bd，试探索当m变化时，直线么e、bd是否相交于一定点n?若交于定点n，请求出点的坐标，并