江西省南昌市高三数学上学期调研考试试题 文.doc

江西省南昌市2013届高三上学期调研考试数学（文）试题本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分第卷一、选择题（本大题共10小题。每小题5分。共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合a=-4，4，b=-5，a，则“ab”是“a4”的 a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2下列命题中，m，n表示两条不同的直线，a，b，表示三个不同的平面若ma，na，则mn 若a，b，则ab 若ma，na，则mn 若ab，b，ma，则m 正确的命题是a b c d3命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是a所有不能被2整除的整数都是偶数 b所有能被2整除的整数都不是偶数c存在一个不能被2整除的整数是偶数 d存在一个能被2整除的整数不是偶数4已知等比数列an公比为q，其前n项和为sn，若s3，s9， s6成等差数列，则q3等于ya- b1 c-或1 d-1或5下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中x1，x2，x3为三个评卷人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1=6，x2=9，p=85时，x3等于a11 b10 c8 d76为促进社会和谐发展，儿童的健康已经引起人们的高度重视。某幼儿园对本园“大班”的100名儿童的体重做了测量，并根据所的数据画出了频率分布直方图如图所示，则体重在1820千克的儿童人数为a15 b25 c30 d757右图是函数y=sin（x+j）（xr）在区间-，上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx（xr）的图像上所有点a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。8在abc中，已知b=3，c=3，a=30，则角c等于a30 b60或120 c60 d1209abc所在平面上一点p满足+=，则pab的面积与abc的面积之比为a23 b13 c14 d1610如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中，注满为止用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的是a1个 b2个 c3个 d4个 第卷二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上）11已知命题p：“存在xr，使4x+2x+1+m=0”，若“非p”是假命题，则实数m的取值范围是 12若a3，则函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）上恰好有 个零点13已知函数f（x）=lnx，0abc1，则， ，的大小关系是 14已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第57个数对是 15如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积是 三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分12分）已知a（0，）且cos（a-）=。求cosa17（本小题满分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量（1）a，b，c能够成三角形，求实数m应满足的条件。（2）对任意m1，2使不等式2-x2+x+3恒成立，求x的取值范围18（本小题满分12分）为了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从a，b，c三个区中抽出7个工厂进行调查。已知a，b，c区中分别有16，24，16个工厂。（1）求从a，b，c区中应分别抽取的工厂个数；（2）若从抽得的7个工厂中随机的抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自a区的概率19（本小题满分12分）如图1所示，在边长为12的正方形aaa1a1中，点b、c在线段aa上，且ab=3，bc=4，作bb1/aa1，分别交a1a1、aa1于点b1、p，作cc1/aa1，分别交a1a1、aa1于点c1、q，将该正方形沿bb1、cc1折叠，使得aa1与aa1重合，构成如图2所示的三棱柱abca1b1c1。 （1）在三棱柱abca1b1c1中，求证：ab平面bcc1b1； （2）求平面apq将三棱柱abca1b1c1分成上、下两部分几何体的体积之比。20（本小题满分13分）已知函数f（x）=lnx （ar）（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x22bx+5，当a=2时，若对任意x11，e，存在x21，2，使f（x1）g（x2），求实数b的取值范围21（本小题满分14分）在数列an中，a1=1，an=n21+ （n2，nn）（1）当n2时，求证：=（2）求证：（1+）（1+）（1+）4参考答案一、选择题:（本大题共10题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案bcdacaadba二、填空题：（本大题共5题，每小题5分，共20分）11； 12； 13； 14； 15 三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16解：因为，所以，2分又，所以，8分 11分 12分17解：（1）不共线， -4分（2）因为，所以，当或时，最大，最大值是，9分所以，即的取值范围是12分18解（1）工厂总数为16241656，样本容量与总体中的个体数比为，所以从a，b，c三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2 4分（2）设a1，a2为在a区中抽得的2个工厂，b1，b2，b3为在b区中抽得的3个工厂，c1，c2为在c区中抽得的2个工厂，在这7个工厂中随机抽取2个，全部可能的结果有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c1），（a1，c2），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c1），（a2，c2），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c1），（b1，c2），（b2，b3），（b2，c1），（b2，c2），（b3，c1），（b3，c2），（c1，c2），共有21种7分随机地抽取的2个工厂至少有1个来自a区的结果（记为事件x）有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c1），（a1，c2），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c1），（a2，c2）共有11种，10分所以这2个工厂中至少有1个来自a区的概率为p（x） 12分19解：（1）证明：因为，所以，从而有，即3分又因为，而，所以平面；6分（2）因为，所以，从而9分又因为，所以平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比为 12分20解：（1）令得