浙江省湖州市练市镇七年级数学《4.4 二元一次方程组的应用》学案（2）（无答案） 苏科版.doc

浙江省湖州市练市镇七年级数学4.4 二元一次方程组的应用学案（2）（无答案） 苏科版 课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：1、会应用二元一次方程组解决简单的实际问题。2、会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。学习重点：列二元一次方程组解应用题。学习难点：在复杂的实际问题中找等量关系、列方程组。学习过程：一、预习导学1.一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为: 。（结合上面实际问题，试说说上面四步骤对应的用二元一次方程求解应用题步骤） 。 。 。 。家长签名 二、预习疑问 星级评定 三、 学习研讨例2一根金属棒在0时的长度是q m,温度每升高1 ,它就伸长p m.当温度为t 时,金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100 时, l=2.002m;当t=50 时,l=2.01m.(1) 求p,q的值;(2) 若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?请同学们思考下，在这个实际问题中，有哪些表示实际的量 ，哪些量是在变化过程中一直保持不变的 ，哪些量是在变化过程中可以取不同数值的量 。这个问题中存在的等量关系式为 变式：仿照上例，请你独自完成下面问题1、通过实验，发现一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p（千帕）与温度t ( )的关系满足p=at+k，当温度为100 时，压强为140千帕；当温度为60 时，压强为124千帕。（1）求a,k的值；（2）当压强p为200千帕时，求上述气体的温度。从这两个实际问题中，我们归纳出解决这类“公式”问题的一般步骤如下：代（将已知的量 ）列（列出 组）解（求出解，即求出公式中未知系数）这种求字母系数的方法称为待定系数法 星级评定 四、巩固延伸例3 通过对一份中学生营养快餐的检测得到以下信息：1、快餐总质量为300g；2、快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；3、蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.根据上述数据回答下面的问题： (1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；据你的分析，为解决（1）能找出其中的等量关系有 ， ， ， ， 。考虑到未知数及实际方便可以设 ，则 ，依题意可得到方程组如下（请完成下面步骤，为了方便理解你是否可以借助些方法来理解题意） （2）根据计算结果制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息(统计图的几要素)a类题1、某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐。问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？（请写出两个等量关系： ; 。）解 设 依题意，得经检验， 答： 。2、某村有土地58公顷，计划将12公顷山坡地开辟为茶园，其余的土地种植粮食和蔬菜。已知种粮食的土地面积是种蔬菜的4.75倍，问计划种粮食各蔬菜的土地面积各多少公顷？（据你的分析你能找出的两个等量关系是 ; 。所以解设 得到的方程组：（请你独立完成）星级评定 课后拓展练习b类题：1、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟，所叫次数x与当地温度t之间的关系或为taxb，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（x）8498119温度 t （）151720（1）根据表中的数据确定a、b的值。（2）如果蟋蟀1m叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？ 2小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？（题意中数量关系复杂，注意耐心分析，提示数字分成个位、十位、百位。）3.一条铁路线a，b，c三个车站的位置如图所示。已知b，c两车站之间相距520千米。火车从b站出发，向c站方向匀速行驶，经过30分，距a站150千米；经过2小时，距a站345千米。问火车从b站开出，多少时间后可到达c站？（同学们可以试着用画“线段”方法来辅助理解题