湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 22.2 用函数的观点看一元二次方程学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

22.2 用函数的观点看一元二次方程学习目标1知道二次函数与一元二次方程的关系2会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数3.用函数yax2bxc的图象求方程ax2bxc0的解学习重点与难点重点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题难点：进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想学习过程一自主学习1二次函数yx23x2，当x1时，y_；当y0时，x_2二次函数yx24x6，当x_时，y33.若二次函数yax2bxc的图象经过p(1，0)点，则abc_二探索新知2已知二次函数yx24x的函数值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函数_的函数值为3的自变量x的值3如图，一元二次方程ax2bxc0的解为_第4题图4如图一元二次方程ax2bxc3的解为_。5观察图象：（1）二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点，则一元二次方程x2x20的根的判别式_0； （2）二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点，则一元二次方程x26x90的根的判别式_0；y=x2-x+1 （3）二次函数yx2x1的图象与x轴_公共点，一元二次方程x2x10的根的判别式_0y=x2-6x+9y=x2+x-26判断下列函数的图象与轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理由.； 三发现总结 1. 一般地：已知二次函数yax2bxc的函数值为m，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函数yax2bxc的值为m的自变量x的值2二次函数yax2bxc与x轴的位置关系:一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac（1）当b24ac0时抛物线yax2bxc与x轴有两个交点；（2）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴只有一个交点；（3）当b24ac0时 抛物线yax2bxc与x轴没有公共点六课堂检测1如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1， 若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0 的解集是 .2抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是( )ab且cd且3二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）a.a0，b0，b24ac0; b.a0，b0，b24ac0; c.a0，c0; d.a0，c0，b24ac0;4二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围5已知二次函数的图象c1与x轴有且只有一个公共点. （1）求c1的顶点坐标； （2）将c1向下平移若干个单位后，
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