江苏省盐城市滨海县八巨中学九年级数学下学期开学试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级数学下学期开学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的相反数是（）a3bc3d2已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）a5b7c15d173某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（）a500（1+2x）=720b500+500（1+x）+500（1+x）2=720c720（1+x）2=500d500（1+x）2=7204已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）aa0，b0ba0，c0cb0，c0da，b，c都小于05如图，1=2，则下列各式不能说明abcade的是（）ad=bbe=ccd6如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）a6b3cd7如图，a、b、c三点在o上，连接abco，若aoc=140，则b的度数为（）a140b120c110d1308如图，在abc中，ab=5，ac=4，bc=3，经过点c且与边ab相切的动圆与cb、ca分别相交于点e、f，则线段ef长度的最小值是（）a2.4b2c2.5d二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9一元二次方程x2=x的解为10在rtabc中，c=90，ac=2，bc=1，则sina=11样本2，6，6，8，10，6，10，10的中位数是12二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是13如果且x+y+z=5，那么x+yz=14有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是15将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，1），那么移动后的抛物线的关系式为16如图，abc的3个顶点都在o上，直径ad=2，abc=30，则ac的长度是17如图，在矩形abcd中，ad=4，dc=3，将adc绕点a按逆时针方向旋转到aef（点a、b、e在同一直线上），则ac在运动过程中所扫过的面积为18如图，半径为1的p的圆心在抛物线y=x2+4x3上运动，当p在x轴相切时，圆心p的坐标是三、解答题（共10小题，满分96分）19计算：（1）sin4521+（3.14）0（2）20解方程：（1）x22x2=0；（2）（x2）23（x2）=021某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为（1）求口袋中数字饼干的个数；（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率22将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；（1）关于y轴对称的四边形abcd；（2）以坐标原点o为位似中心，放大到原来的2倍的四边形abcd23某公司生产的a种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表： x（万元）01 2 y1 1.51.8 （1）根据表中，求y关于x的函数关系式；（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润s（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；（3）根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？24如图，已知菱形bedf，内接于abc，点e，d，f分别在ab，ac和bc上若ab=15cm，bc=12cm，求菱形边长25如图，小华在晚上由路灯a走向路灯b当他走到点p时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部；当他向前再步行12m到达点q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且ap=qb（1）求两个路灯之间的距离（2）当小华走到路灯b的底部时，他在路灯a下的影长是多少？26已知：如图，在rtabc中，c=90，bac的角平分线ad交bc边于d（1）以ab边上一点o为圆心，过a、d两点作o（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线bc与o的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的o与ab边的另一个交点为e，ab=6，bd=2，求线段bd、be与劣弧de所围成的图形面积（结果保留根号和）27如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点b在半圆o的直径de的延长线上，ab切半圆o于点f，且bc=oe（1）求证：decf；（2）当oe=2时，若以o，b，f为顶点的三角形与abc相似，求ob的长；（3）若oe=2，移动三角板abc且使ab边始终与半圆o相切，直角顶点b在直径de的延长线上移动，求出点b移动的最大距离28如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形abcd的边ab在x轴上，且ab=3，bc=2，直线y=x2经过点c，交y轴于点g（1）点c、d的坐标分别是c（），d（）；（2）求顶点在直线y=x2上且经过点c、d的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线顶点沿直线y=x2平移，平移后的抛物线交y轴于点f，顶点为点e，求出当ef=eg时抛物线的解析式2015-2016学年江苏省盐城市滨海县八巨中学九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13的相反数是（）a3bc3d【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：互为相反数相加等于0，3的相反数是3故选：a2已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（）a5b7c15d17【考点】算术平均数【分析】先根据算术平均数的定义求出x1+x2+x3的值，进而可得出结论【解答】解：x1，x2，x3的平均数是5，x1+x2+x3=15，=17故选d3某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程（）a500（1+2x）=720b500+500（1+x）+500（1+x）2=720c720（1+x）2=500d500（1+x）2=720【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】三月份的产量=一月份的产量（1+平均每月增长的百分率）2，把相关数值代入即可【解答】解：一月份的产量是500吨，平均每月增长的百分率为x，二月份的产量为500（1+x），三月份的产量为500（1+x）（1+x）=500（1+x）2，可列方程为500（1+x）2=720故选d4已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有（）aa0，b0ba0，c0cb0，c0da，b，c都小于0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据函数图象可以得到以下信息：a0，b0，c0，再结合函数图象判断各选项【解答】解：由函数图象可以得到以下信息：a0，b0，c0，a、错误；b、错误；c、正确；d、错误；故选c5如图，1=2，则下列各式不能说明abcade的是（）ad=bbe=ccd【考点】相似三角形的判定【分析】根据1=2，可知dae=bac，因此只要再找一组角或一组对应边成比例即可【解答】解：a和b符合有两组角对应相等的两个三角形相似；c、符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似；d、对应边成比例但无法证明其夹角相等，故其不能推出两三角形相似故选d6如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）a6b3cd【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】根据已知得出圆锥的底面半径及母线长，那么利用圆锥的侧面积=底面周长母线长2求出即可【解答】解：过点a作acbd于点c，圆锥的轴截面是一个底边长为3，高为2的三角形，ab=，底面半径=1.5，底面周长=3，圆锥的侧面积=3=，故选：c7如图，a、b、c三点在o上，连接abco，若aoc=140，则b的度数为（）a140b120c110d130【考点】圆周角定理【分析】在优弧aoc上取一点d，连接ad，cd，根据圆周角定理求出adc的度数，再根据圆内接四边形的性质即可得出结论【解答】解：如图所示，连接ad，cd，aoc=140，adc=70，四边形abcd是圆内接四边形，b=18070=110故选c8如图，在abc中，ab=5，ac=4，bc=3，经过点c且与边ab相切的动圆与cb、ca分别相交于点e、f，则线段ef长度的最小值是（）a2.4b2c2.5d【考点】圆周角定理；垂线段最短；勾股定理的逆定理【分析】利用勾股定理的逆定理，由三角形的三边长可得abc为rt，根据90的圆周角所对的弦为直径得出ef为圆的直径，又圆与ab相切，设切点为d，可知当cdab时，根据点到直线的垂线段最短可得cd最短，此时ef亦最小，由三角形abc为直角三角形，根据直角三角形的三边长，利用面积法即可求出cd的长，即为ef的最小值【解答】解：结合题意得，ab2=ac2+bc2，abc为rt，即c=90，可知ef为圆的直径，设圆与ab的切点为d，连接cd，当cdab，即cd是圆的直径的时候，ef长度最小，则ef的最小值是=2.4故选：a二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9一元二次方程x2=x的解为x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先把x移项，再把方程的左面分解因式，即可得到答案【解答】解：x2=x，移项得：x2x=0，x（x1）=0，x=0或x1=0，x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=110在rtabc中，c=90，ac=2，bc=1，则sina=【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据勾股定理求出ab，根据正弦的定义计算即可【解答】解：c=90，ac=2，bc=1，ab=，sina=故答案为：11样本2，6，6，8，10，6，10，10的中位数是7【考点】中位数【分析】先把数据按从小到大的顺序排列，再求出最中间的两个数的平均数即可【解答】解：把这组数据按从小到大的顺序重新排序为：2，6，6，6，8，10，10，10位于最中间的数是6，8，则这组数的中位数是（6+8）2=7，故答案为：712二次函数y=x2x+1的图象与x轴的交点个数是0【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据的值即可判断【解答】解：=b24ac=14=30，抛物线与x轴没有交点，交点个数为o故答案为013如果且x+y+z=5，那么x+yz=【考点】比例的性质【分析】本题可用未知数k分别表示出x、y和z，又因为x+y+z=5，则可得k的值，从而求得x、y、z的值，故x+yz可求【解答】解：根据题意，设x=2k，y=3k，z=4kx+y+z=5，2k+3k+4k=5，解得k=，x=，y=，z=，x+yz=故答案为：14有4根细木棒，它们的长度分别是3cm，4cm，5cm，7cm，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是【考点】概率公式；三角形三边关系【分析】根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案【解答】解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有3、4、5，3、4、7，3、5、7，4、5、7，共4种取法，而能搭成一个三角形的有3、4、5，3、5、7，4、5、7，三种；故其概率为15将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，1），那么移动后的抛物线的关系式为y=4（x2）2+3【考点】二次函数图象与几何变换【分析】易得新抛物线的顶点，根据顶点式及所给的坐标可得新抛物线的解析式【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（2，3）；可设新抛物线的解析式为y=a（xh）2+k，把（3，1）代入得a=4，y=4（x2）2+316如图，abc的3个顶点都在o上，直径ad=2，abc=30，则ac的长度是1【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形【分析】连接dc，因为ad为直径，故可判断acd=90，根据同弧所对的圆周角相等，求出adc的度数，然后解直角三角形即可【解答】解：连接dcabc=30，adc=30，又ad为直径，acd=90，ac=ad=2=1故答案为：117如图，在矩形abcd中，ad=4，dc=3，将adc绕点a按逆时针方向旋转到aef（点a、b、e在同一直线上），则ac在运动过程中所扫过的面积为【考点】旋转的性质；扇形面积的计算【分析】利用勾股定理列式求出ac，根据旋转的性质可得caf=bad=90，然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：在矩形abcd中，ad=4，dc=3，ac=5，由旋转的性质得，caf=bad=90，ac在运动过程中所扫过的面积=故答案为：18如图，半径为1的p的圆心在抛物线y=x2+4x3上运动，当p在x轴相切时，圆心p的坐标是（2，1），（2+，1），（2，1）【考点】切线的性质；二次函数图象上点的坐标特征【分析】首先由半径为1的p与x轴相切，可得p的纵坐标为：1，然后由p的圆心在抛物线y=x2+4x3上运动，分别求解即可求得答案【解答】解：半径为1的p与x轴相切，p的纵坐标为：1，若p的纵坐标为1，则1=x2+4x3，解得：x1=x2=1，点p的坐标为：（2，1）；若p的纵坐标为1，则1=x2+4x3，解得：x1=2+，x2=2，点p的坐标为：（2+，1）或（2，1）综上所述：点p的坐标为：（2，1），（2+，1）或（2，1）故答案为：（2，1），（2+，1），（2，1）三、解答题（共10小题，满分96分）19计算：（1）sin4521+（3.14）0（2）【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+1=；（2）原式=1+20解方程：（1）x22x2=0；（2）（x2）23（x2）=0【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法【分析】观察各题特点，确定求解方法：（1）用配方法解方程，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；（2）用提公因式法解方程，方程左边可以提取公因式x2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解【解答】解：（1）x22x+1=3（x1）2=3x1=x1=1+，x2=1（2）（x2）（x23）=0x2=0或x5=0x1=2，x2=521某品牌的饼干袋里，装有动物、笑脸、数字三种花纹的饼干（除花纹外其余都相同），其中有动物花纹饼干2个，笑脸花纹饼干1个，数字花纹饼干若干个，现从中任意拿出一个饼干是动物花纹的概率为（1）求口袋中数字饼干的个数；（2）小亮同学先随机拿出一个饼干吃掉，又随机拿出一个饼干吃掉，请用“树状图法”或“列表法”，求两次吃到的都是动物花纹饼干的概率【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）设口袋中数字饼干的个数为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次吃到的都是动物花纹饼干的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）设口袋中数字饼干的个数为x，根据题意得： =，解得：x=1，则口袋中数字饼干的个数为1个；（2）列表如下：动动笑数动（动，动）（笑，动）（数，动）动（动，动）（笑，动）（数，动）笑（动，笑）（动，笑）（数，笑）数（动，数）（动，数）（笑，数）所有等可能的情况有12种，其中两次吃到的都是动物花纹饼干的有2种，则p=22将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；（1）关于y轴对称的四边形abcd；（2）以坐标原点o为位似中心，放大到原来的2倍的四边形abcd【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换【分析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：四边形abcd即为所求；（2）如图所示：四边形abcd即为所求23某公司生产的a种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表： x（万元）01 2 y1 1.51.8 （1）根据表中，求y关于x的函数关系式；（2）如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费，请你写出年利润s（万元）与广告费x（万元）的函数关系式；（3）根据上面的函数关系式，你认为每年投入多少广告费最合适？为什么？【考点】二次函数的应用【分析】（1）设所求函数关系式为y=ax2+bx+c，由表中数据用待定系数法可求得解析式；（2）根据：总利润=每件利润销售量广告费列函数关系式即可；（3）将（2）中函数关系式配方成顶点式，可知获得最大利润时投入的广告费x【解答】解：（1）设所求函数关系式为y=ax2+bx+c，把（0，1），（1，1.5），（2，1.8）分别代入上式，得：，解得：，y=x2+x+1；（2）根据题意，有：s=（32）10yx=（x2+x+1）10x=x2+5x+10；（3）s=x2+5x+10=（x）2+，每年投入广告费为2.5万元最合适，因为此时可获最大利润24如图，已知菱形bedf，内接于abc，点e，d，f分别在ab，ac和bc上若ab=15cm，bc=12cm，求菱形边长【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质【分析】设菱形的边长为xcm，证aeddfc，推出=，代入求出即可【解答】解：设菱形的边长为xcm，则de=df=bf=be=xcm，四边形bedf是菱形，debc，dfab，ade=c，a=cdf，aeddfc，=，=，x=，即菱形的边长是cm25如图，小华在晚上由路灯a走向路灯b当他走到点p时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯a的底部；当他向前再步行12m到达点q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯b的底部已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且ap=qb（1）求两个路灯之间的距离（2）当小华走到路灯b的底部时，他在路灯a下的影长是多少？【考点】相似三角形的应用【分析】（1）如图1，先证明apmabd，利用相似比可得ap=ab，再证明bqnbac，利用相似比可得bq=ab，则ab+12+ab=ab，解得ab=18（m）；（2）如图1，他在路灯a下的影子为bn，证明nbmnac，利用相似三角形的性质得=，然后利用比例性质求出bn即可【解答】解：（1）如图1，pmbd，apmabd，=，即=，ap=ab，nqac，bnqbca，=，即=，bq=ab，而ap+pq+bq=ab，ab+12+ab=ab，ab=18答：两路灯的距离为18m；（2）如图2，他在路灯a下的影子为bn，bmac，nbmnac，=，即=，解得bn=3.6答：当他走到路灯b时，他在路灯a下的影长是3.6m26已知：如图，在rtabc中，c=90，bac的角平分线ad交bc边于d（1）以ab边上一点o为圆心，过a、d两点作o（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线bc与o的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的o与ab边的另一个交点为e，ab=6，bd=2，求线段bd、be与劣弧de所围成的图形面积（结果保留根号和）【考点】切线的判定与性质；勾股定理；扇形面积的计算；作图复杂作图【分析】（1）根据题意得：o点应该是ad垂直平分线与ab的交点；由bac的角平分线ad交bc边于d，与圆的性质可证得acod，又由c=90，则问题得证；（2）设o的半径为r则在rtobd中，利用勾股定理列出关于r的方程，通过解方程即可求得r的值；然后根据扇形面积公式和三角形面积的计算可以求得“线段bd、be与劣弧de所围成的图形面积为：sodbs扇形ode=2”【解答】解：（1）如图：连接od，oa=od，oad=ado，bac的角平分线ad交bc边于d，cad=oad，cad=ado，acod，c=90，odb=90，odbc，即直线bc与o的切线，直线bc与o的位置关系为相切；（2）设o的半径为r，则ob=6r，又bd=2，在rtobd中，od2+bd2=ob2，即r2+（2）2=（6r）2，解得r=2，ob=6r=4，dob=60，s扇形ode=，sodb=odbd=22=2，线段bd、be与劣弧de所围成的图形面积为：sodbs扇形ode=227如图是一个量角器和一个含30角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点b在半圆o的直径de的延长线上，ab切半圆o于点f，且bc=oe（1）求证：decf；（2）当oe=2时，若以o，b，f为顶点的三角形与abc相似，求ob的长；（3）若oe=2，移动三角板abc且使ab边始终与半圆o相切，直角顶点b在直径de的延长线上移动，求出点b移动的最大距离【考点】切线的性质；平行线的判定；相似三角形的判定与性质【分析】（1）先作辅助线，连接of，证明四边形obcf是平行四边形，得出decf；（2）利