江西省南昌市高三数学第四次月考试题 文.doc

20122013年南昌铁一中第四次月考文科数学试卷 2013-01-03一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上1设全集为r，集合，则( )a b c d2如果（，表示虚数单位），那么( )a1 b c2 d03若，则( )a b c d 4函数的零点个数为（）a0b1c2d3 5要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）a向右平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向左平移个单位6在等差数列中，首项公差，若，则( )a b c d7已知直线，平面，且，给出四个命题： 若，则；若，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的个数是( )a4 b3 c2 d18已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（ ）a b. c d 9函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ）10定义在（，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列，）仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数：=：；;则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ）a b c d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.12. 已知则的值为 .13. 已知函数，且，是的导函数，则 。14. 已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是 .15下列结论： 已知命题p：；命题q：则命题“”是假命题；函数的最小值为且它的图像关于y轴对称；20070326“”是“”的充分不必要条件；在中，若，则中是直角三角形。 若；其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号填在横线处20122013年南昌铁一中第四次月考文科数 学 答 题 卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上12345678910二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.- ; 12.-;13.-; 14.-; 15.-.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分）16. （本小题满分12分）已知集合（1）当时，求；（2）若求实数的值.17. （本小题满分12分）设，且，()求的值；（）设三内角所对边分别为且，求在上的值域18. （本小题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点命题q：在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题，求实数的取值范围19. （本小题满分12分）圆锥如图1所示，图2是它的正(主)视图已知圆的直径为，是圆周上异于、的一点，为的中点(1) 求该圆锥的侧面积；(2) 求证：平面平面；(3) 若,求三棱锥的体积.20（本小题满分13分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（)设数列满足，求的前n项和.21. （本小题满分14分）已知函数，其中是自然数的底数，（1）当时，解不等式；（2）当时，求正整数的值，使方程在，上有解；（3）若在，上是单调增函数，求的取值范围2012年南昌铁一中第四次月考数学试卷（文） 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。把答案填写在答题卡上12345678910caabaacbcc二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.-40/3- ; 12.-3-;13.- -; 14.- 23/2-;15.- -1,4,5- -。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共75分）16（本小题满分12分、解：，（1）当 则 = = 6分（2） 17 （本小题满分12分）解：() （）由余弦定理知：即，又由正弦定理知：即,所以 当时， 故在上的值域为 18. （本小题满分12分）解析：先考查命题p：若a0，则容易验证不合题意；故，解得：a1或a1.再考查命题q：x，3(a+1)在上恒成立易知max，故只需3(a+1) 即可解得a.命题“p且q”是假命题，命题p和命题q中一真一假。当p真q假时，a1或a1；当p假q真时，当p假q假时，综上，a的取值范围为a| a19（本小题满分12分）解：（）解：由正（主）视图可知圆锥的高，圆的直径为，故半径圆锥的母线长，圆锥的侧面积 （）证明：连接，为的中点，又，又，平面平面8分()，又,，.20. （本小题满分13分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（)设数列满足，求的前n项和.解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3数列是首项，公差的等差数列.7分（）由（）知，（n）.8分， 于是 9分两式-相减得=.11分 .13分.21. （本小题满分14分）已知函数，其中是自然数的底数，（1）当时，解不等式；（2）当时，求正整数的值，使方程在，上有解；（3）若在，上是单调增函数，求的取值范围解 因为，所以不等式即为，又因为，所以不等式可化为，所以不等式的解集为4分当时, 方程即为，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在内是单调增函数，6分又， ，所以方程有且只有1个实数根， 在区间 ，所以整数的值为 19分， 当时，在上恒成立，当且仅当时取等号，故符合要求；