江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.3平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定》学案（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间002新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.3平行四边形,矩形,菱形,正方形的性质和判定学案 人教新课标版学习目标：1能证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。3能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神学习重难点：矩形性质定理以及综合应用学习过程：一、学前准备1、问题1什么叫做矩形？2、问题2：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形的性质,同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质。结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？3、怎样证明矩形特殊性质的呢4.预习疑难摘要： 。二、交流展示 互动探究 精讲点拨一师生探究合作交流1、概念探究： 1、探究矩形的性质定理：说说证明矩形性质定理的思路总结矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角 矩形对角线相等2、探究直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半观察能力训练 如图 矩形abcd，对角线相交于e，图中全等三角形有哪些？准备说说看。将目光锁定在rtabc中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？借助于矩形来证明 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（二）、例题分析：例1已知:如图 矩形abcd的两条对角线相交于点o ，且ac=2ab，求证 aob为正三角形。（1）师生在讨论、交流中，学习分析和综合的思考方法。（2）拓展延伸：如上图中若ac、bd相交于点o，boc=120，由此，你能获得这个矩形的哪些结论三、拓展应用如图 bd，ce 是abc的两条高，m是bc的中点，求证 me=md 四、提炼总结：1、从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。2、预习时的疑难解决了吗？编号制定 1.3矩形性质（2）班级 姓名 学号 一、课堂练习1矩形abcd的对角线相交于o，若aob=1000 ，则oab= 。2四边形abcd的对角线相交于o，oa=ob=oc=od，则它是 形，若aob=600，那么ab：ac= 3矩形的短边长为5，长边是短边的2倍，则矩形的周长和面积分别为 4.已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，aod120，ab4cm，求矩形对角线的长？二、课后巩固练习（注：标为选做题）1在矩形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，若对角线ac=10cm，边bc=8cm，则abo的周长为_2如图,在矩形abcd中，m是bc的中点，且mamd若矩形abcd的周长为48cm，则矩形abcd的面积为_cm2 2题 3题 4题 3矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，则图中阴影部分的面积为4若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。5如图 在矩形abcd中，be平分abc，交cd于点e，点f在边bc上， 如果feae，求证fe=ae。 如果fe=ae 你能证明feae吗？2. 已知如图,四边形abcd是矩形，对角线ac、bd交于o，aoedcbcedb交ab的延长线于e.求证:ac=ce、 3将一矩形纸片oabc放在直角坐标系中，o为原点，c在x轴上，oa=6，oc=10（1）如图（1），在oa上取一点e，将eoc沿ec折叠，使o点落在ab边上的d点，求e点的坐标；（2）如图（2），在oa、oc边上选取适当的点e、f，将eof沿ef折叠，使o