八年级数学上册 2.1 三角形（二）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 1三角形 二 教学目标1 理解三角形的高 中线 角平分线的概念 2 会画出三角形的高 中线 角平分线 3 会运用三角形的高 中线 角平分线进行简单计算与推理 教学重点和难点重点 三角形的高 中线 角平分线的概念的理解 难点 三角形的高 中线 角平分线的应用 一 课前预习阅读课本p44 45页内容 学习本节主要知识 二 情景导入任画一个三角形 除了有三角形的三条边 三个角外 还有哪些重要的线段 例如小学中我们求三角形的面积就要用到三角形的哪些线段 三 新知探究探究一 三角形的高分别给出一个锐角 abc 直角 abc 钝角 abc 请你回忆作出 abc的高并思考 1 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的三条高各有什么特点 2 你能用折纸方法找出三角形的三条高吗 点评 1 锐角三角形的三条高交于一点且在三角形内部 直角三角形的三条高交于一点且在直角顶点处 钝角三角形只有一条高在三角形内部 另两条高在三角形外部 2 通过折纸线找出三角形的三条高 探究二 三角形的角平分线各准备好一个三角形纸片 将三角形对折 使ac与ab所在的直线重合 折痕与bc交于d 1 通过折纸你发现 线段ad是什么特点 2 过点b c是否具有类似于线段ad的特点的线段be cf呢 若有 请你用折纸的方法 折出be cf 3 观察通过折纸得出的线段ad be cf 你有什么发现 点评 1 三角形的一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线 2 三角形的三条角平分线交于三角形内一点 探究三 三角形的中线师生各准备好一个三角形纸片 把b c重合对折 折痕与bc交于点d 教师演示 学生仿照老师操作 1 点d有什么特殊性 2 连接线段ad 则ad把 abc分成的两个三角形的面积有何关系 3 请归纳线段ad的特点 4 过点b c是否具有类似线段ad的特点的线段be cf呢 如有 请你用折纸的方法 折出be cf 5 观察通过折纸得出线段ad be cf 你有什么发现 点评 连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点的线段叫三角形的中线 它把三角形分成两个面积相等的三角形 四 点点对接 例1 如图 已知ad是 abc中bc边上的中线 e f分别是ad be的中点 若 bdf的面积为8 则 abc的面积为 解析 等底等高的两个三角形的面积相等 注意灵活运用三角形的面积求三角形的高或边的长 解 64 例2 如图 已知ad ae分别是 abc的高和中线 ab 6cm ac 8cm bc 10cm cab 90 求 1 ad的长 2 abe的面积 3 ace和 abe的周长的差 解析 直角三角形的面积等于两直角边的长的积的一半 又等于斜边与斜边上的高的积的一半 三角形的中线把三角形的面积等分 三角形的角平分线 在三角形中 一个角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 五
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