重庆市杨家坪中学八年级数学下学期期末考试试题.doc

重庆市杨家坪中学2011-2012学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题(每小题4分，共40分)1在式子中，分式的个数为 （ ）a2个 b3个 c4个 d5个2如果把中的x和y都扩大3倍，那么分式的值 （ ）a、扩大3倍 b、不变 c、缩小3倍 d、扩大6倍3、已知点（2，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） a、 b、 c、(-1,2) d、 (2,1)4如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是 （提示：） （ ） 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是 （ ）a、菱形或矩形 b、正方形或等腰梯形 c、矩形或等腰梯形 d、菱形或直 角梯形 6在一次科技知识竞赛中，两 组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有 （ ）分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（a）2种 （b）3种 （c）4种 （d）5种7如图，把一张平行四边形纸片abcd沿bd对折。使c点落在e处，be与ad相交于点d若dbc=15，则bod= （ ）a130 b.140 c.150 d.160 （9题）8如图，在直角梯形中，点是边的中点，若，则梯形的面积为 （ ）a b c d259如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于a、b两点，bcx轴于c，连接ac交y轴于d，下列结论：a、b关于原点对称；abc的面积为定值；d是ac的中点；saod=. 其中正确结论的个数为 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个10如图，正方形硬纸片abcd的边长是4，点e、f分别是ab、bc的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 （ ）a、2 b、4 c、8 d、10二、填空题(每小题4分，共24分)110.000072419用科学记数法表示为_。12已知分式的值为0，那么的值为_。13设，则的值等于 _。14如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm。 15如图，反比例函数的图象与直线相交于b两点，ac轴，bc轴，则abc的面积等于 个面积单位。16如图，菱形的边长为1，；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是_ 三 、计算题（每小题6分，共18分）17.计算： |-3|+（-1）（-3）- +（）18：先化简+，再取恰当x的值代入求值19：解分式方程： -1=四、证明题20.（6分）如图，在平行四边形abcd中，e为bc中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f（1）证明：dfa=fab；（2）证明：abefce21.（10分）杨中九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）（1）该班共有_名学生；（2）该班学生体考成绩的众数是_；男生体考成绩的中位数是_；（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，该班共有_ 名体尖生。22（10分）如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，过点a作agdb交cb的延长线于点g（1）求证：debf；（2）若bg=6，ag=8，ab=10求证：四边形debf是菱形23（10分）（1）第26届世界大学生夏季运动会将在深圳举行，为了宣传“低碳大运、绿色大运”理念，在倒计时一百天当日，组委会组织了长跑队和自行车队进行理念宣传活动，全程共10千米，自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车队晚2小时到达终点，求长跑队跑步和自行车队骑行的速度各是多少？（2）在活动的终点处，组委会为活动参与者准备了若干箱纪念品，由工作人员负责发放，若每名工作人员分发3箱，则剩余4箱纪念品，若前面每名工作人员负责发4箱，则最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱，求工作人员人数及纪念品的箱数各是多少？24（10分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象与反比例函数y=（m0）的图象交于二、四象限内的a、b两点，与x轴交于c点，点b的坐标为（6，n）线段oa=5，e为x轴上一点，且a点纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求aoc的面积25.（10分）问题提出：我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式m、n的大小，只要作出它们的差m-n，若m-n0，则mn；若m-n=0，则m=n；若m-n0，则mn问题解决：如图1，把边长为a+b（ab）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和m与两个矩形面积之和n的大小解：由图可知：m=a+b，n=2abm-n=a+b-2ab=（a-b）ab，（a-b）0m-n0mn类别应用：（1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且ab），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低联系拓广：小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中bac0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由 。26.（12分）已知边长为4的正方形abcd，顶点a与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点c，动点p以每秒1个单位速度从点a出发沿ab方向运动，动点q同时以每秒4个单位速度从d点出发沿正方形的边dc-cb-ba方向顺时针折线运