江苏省扬州市江都区第二中学九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

九年级数学期中试卷 （本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）题号12345678答案1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( ) a(x+1)2=2（x+1） b. c .ax2+bx+c=0d.x2+2x+c= x2-12、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） a8 b8或10 c10 d8和103、方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ）a.有两个不相等的实数根 b.没有实数根 c.有两个相等的实数根 d.有一个实数根4、下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）a4个 b3个 c2个 d1个5、已知o的半径为5，p到圆心o的距离为6，则点p在o（ ）a. 外部 b. 内部 c. 上 d. 不能确定6、如图，abc内接于o,a =60,则boc等于（ ）a.30 b. 120 c. 110 d. 1007、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（ ） a. 45b. 90 c. 135d. 45或1358、在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线 y=kx3k+4与o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为（ ）第6题图 a.22 b.24 c. d.第8题图 二、填空题（每题3分，共30分）9、若，则 10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是5cm和13cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是 cm 11、以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 12、有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3，如把（2，-5）放入其中，就会得到22+2(-5)-3=9，现将实数对（m,-5m）放入其中，得到实数8，则m= .13、 如图,在o中,弦bc=1,点a是圆上一点,且bac=30,则o的半径是_ .第15题图第14题图第13题图14、如图，ab是o的直径，弦cdab若abd65，则adc 15、图中abc外接圆的圆心坐标是 16、如图，在梯形abcd中，ad/bc，ac、bd相交于点o，若soab：sobc= 1：4，则soad：socb= 。17、某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在rtabc中，ac=30cm,bc=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 . 第17题图第16题图18、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设b2d1c1的面积为s1，b3d2c2的面积为s2，bn+1dncn的面积为sn，则sn=（用含n的式子表示 ） 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共8分)（1）（用配方法解） （2）（13y）2+2（3y1）=0 20、（本题满分8分）如图，在正方形网格中，tab的顶点坐标分别为t(1，1)、a(2，3)、b(4，2)(1)以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（tata）31在位似中心的同侧将tab放大为tab，放大后点a、b的对应点分别为a、b画出tab，并写出点a、b的坐标；tobaxy(2)在（1）中，若c（a，b）为线段ab上任一点，写出变化后点c的对应点c的坐标21、（本题满分8分）如图，ab、cd是o的两条直径，弦aecd，求证：22、（本题满分8分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根23、（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆ab的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上bd处，另一部分在某一建筑的墙上cd处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆ab的高度 9.6米2米abcd24.（本题满分10分）已知：如图等边内接于o，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结（1）若过圆心，如图，请你判断是什么三角形？ （2）若不过圆心，如图，又是什么三角形？为什么？25. 、（本题满分10分）如图,某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.（1） 鸡场的面积能达到150m2吗？（2） 鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由?26、（本题满分10分）如图，ab是o的直径，c是弧bd的中点，ceab，垂足为e，bd交ce于点f（1）求证：cfbf；（2）若ad2，o的半径为3，求bc的长 27、（本题满分12分）如图，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”解决问题：（1）如图，a=b=dec=45，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形abcd的边ab上的强相似点；（3）如图，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处，若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试探究ab与bc的数量关系（友情提醒：直角三角形30角所对的边等于斜边的一半）28、（本题满分14分）如图，在abc中，ab=ac，adab于点d，bc=10cm，ad=8cm点p从点b出发，在线段bc上以每秒3cm的速度向点c匀速运动，与此同时，垂直于ad的直线m从底边bc出发，以每秒2cm的速度沿da方向匀速平移，分别交ab、ac、ad于e、f、h，当点p到达点c时，点p与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）当t=2时，连接de、df，求证：四边形aedf为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的pef的面积存在最大值，当pef的面积最大时，求线段bp的长；（3）是否存在某一时刻t，使pef为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由九年级数学期中试卷答题纸 （本试卷满分150分，考试时间120分钟）班 级_姓 名_考 号_一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9._ 10._ 11._12._13._ 14._ 15._16._17._ 18._三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分,共8分) （1）（用配方法解） （2）（13y）2+2（3y1）=0tobaxy20、（本题满分8分）(1) a ( , ) b ( , )(2) c ( , )21、（本题满分8分）22、（本题满分8分）(1)(2)23、（本题满分8分）9.6米2米abcd24.（本题满分10分）(1) (2)25. 、（本题满分10分）(1)(2)26、（本题满分10分）(1) (2)27、（本题满分12分）(1)(3)28、（本题满分14分）(1) (2)(3)九年级数学期中试卷参考答案班 级_姓 名_考 号_一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案acababdb二、填空题（每小题3分，共30分）9. 10. 65 11. x2-4x-21=0 12. 11或-113. 1 14. 25 15. (5,2) 16.17.26 18. 三、解答题19.(1) x=2(2) y= 20.（1）作图4分 a(4,7) b(10,4) 2分(2) c(3a-2,3b-2) 2分21. 略22.（1）a= 2分 x=- 2分 （2）4分23. 8米24.(1)等边三角形 3分 （2）略 7分25.(1)能 5分 （2）不能 5分26.（1）略 5分 （2）2 5分27. 解：（1）a=b=dec=45，aed+ade=135，aed+ceb=135ade=ceb，在ade和bce中，adebce，点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点 . 4分（2）如图所示：点e是四边形abcd的边ab上的相似点， .4分（3）点e是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，aembceecm，bce=ecm=aem由折叠可知：ecmdcm，ecm=dcm，ce=cd，bce=bcd=30，be=，在rtbce中， .4分28. （1）证明：当t=2时，dh=ah=2，则h为ad的中点，如答图1所示又efad，ef为ad的垂直平分线，ae=de，af=dfab=ac，adab于点d，adbc，b=cefbc，aef=b，afe=c，aef=afe，ae=af，ae=af=de=df，即四边形aedf为菱形 .4分（2）解：如答图2所示，由（1）知efbc，aefabc，即，解得：ef=10tspef=efdh=（10t）2t=t2+10t=（t2）2+10当t=2秒时，spef存在最大值，最大值为10，此时bp=3t=6.4分（3）解：存在理由如下：若点e为直角顶点，如答图3所示，此时pead，pe=dh=2t，bp=3tpead，即，此比例式不成立，故此种情形不存在；1分若点f为直角顶点，如答图3所示，此时pead，pf=dh=2t，bp=3t，cp=103tpfad，即，解得t=； .2分若点p为直角顶点，如答图3所示过点e作embc于点m，过点f作fnbc于点n，则em=fn=dh=2t，emfnademad，即，解得bm=t，pm=bpbm=3tt=t在rtemp中，由勾股