江苏省扬州市邗江区中考数学第二次模拟考试试题 (2).doc

邗江区初中毕业班第二次质量调研数学试卷 （本试卷满分：150分 测试时间：120分钟） 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1的倒数是a5 b c d2我区深入实施环境污染整治，关停2家化工企业、整改6家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法表示为a b c d3从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是a该卡片标号不大于5b该卡片标号大于5c该卡片标号是奇数d该卡片标号是34如图所示的工件的主视图是ab cd 第4题图5已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是 a选 b选 c选 d选6如图，abc中，abac，bdce，becf，若a40，则def的度数是a75 b70 c65 d607如图，acb60，半径为1的o切bc于点c，若将o在直线cb上沿某一方向滚动，当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为第7题图(第6题)a b c 或 d或8平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a(1,1)、点b(2,-5),p是y轴上一动点，当pab的周长最小时，求apo的正切值a2 b0.5 c d二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9计算：( 2) (2) 10在函数中，自变量x的取值范围是 11邗江区青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示： 年龄组 12岁 13岁 14岁 15岁参赛人数 5 20 12 13则全体参赛选手年龄的中位数是 岁第12题图aobcabcdoxy第15题图12如图，ab是o的弦，ocab，垂足为c若ab2，oc，则cob的值为 第18题13命题“对顶角相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)14圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图的圆心角是120，则圆锥母线长为 15如图，正方形abcd的顶点b、 c都在直角坐标系的x轴上，若点b的坐标是（1，0），od=5则点c的坐标是 16关于的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 17对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，现对82进行如下操作：，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是 18如图，o是以原点为圆心，为半径的圆，点p是直线yx6上的一点，过点p 作o的一条切线pq，q为切点，则opq面积的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）（1）计算： （2）化简：，请取一个合适的x的值再求上述代数式的值20（本题满分6分）解不等式组并写出它的整数解21（本题满分8分）扬州市中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注我市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度（a：无所谓；b：反对；c：赞成），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在图中，a部分所占扇形的圆心角度数为 ； （2）将图补充完整；acb 60%家长对中学生骑电动车上学三种态度分布统计图人数3060901200a态度14436家长对中学生骑电动车上学三种态度人数统计图bc150 （3）根据抽样调查结果，请你估计我市80000名中学生家长中有多少名家长持无所谓态度？22（本题满分8分）扬州市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的a、b两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由a、e、f三队组成，乙组由b、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛（1）在甲组中，首场比赛抽f 队的概率是 ；（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率23（本题满分10分）如图，山脚下有一棵树ab，小华从点b沿山坡向上走50米到达点d，用 高为1.5米的测角仪cd测得树顶的仰角为10，已知山坡的坡角为15，求树ab的高(精确到01米)（已知sin100.17, cos100.98, tan100.18, sin150.26, cos150.97, tan150.27)24（本题满分12分）如图，在abc中，acb90，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且afce（1）求证：四边形acef是平行四边形；（2）当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？25. （本题满分10分）为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？26（本题满分10分）已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且是的切线。（1）求证：；（2）若，连接并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积27（本题满分12分）某照明有限公司研制出一种新型节能灯，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)； （2）求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式(不必写出x的取值范围)，并求出销售单价x（元）为多少可获得最大月销售利润。（注：利润=售价-成本价） （3）请你通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元图图28（本题满分12分）如图所示，在直角梯形abcd中，bad=90，e是直线ab上一点，过e作直线/bc，交直线cd于点f将直线向右平移，设平移距离be为(t0)，直角梯形abcd被直线扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于的函数图象如图所示，om为线段，mn为抛物线的一部分，nq为射线，n点横坐标为4 信息读取(1)梯形上底的长ab= ；(2) 直角梯形abcd的面积= ；图象理解(3)写出图中射线nq表示的实际意义；(4) 当时，求s关于的函数关系式；问题解决(5)当t为何值时，直线l将直角梯形abcd分成的两部分面积之比为1: 32015年邗江区中考第二次模拟考试试卷答案一、 选择题(每小题3分，共24分）1、c2、c 3、a 4、b 5、d 6、b7、d8、b二、填空题9、110、 11、13.512、3013、假 14、915、（3,0） 16、k小于等于0.25且不等于017、25518、2三、解答题19（1）解：原式 2分 4分 （2）解: 解：原式=2分x不能取-1、1、2，取其它任意值求值4分20解: 解不等式，得x1 2分解不等式，得x3 4分这个不等式的解集是1x3 5分因此，它的整数解是1，0，1，26分21（1）90；2分（2）60人，图略 6分（3）8000025%20000（人）答：估计我市80000名中学生家长中有20000名家长持赞成态度8分（不答不扣分）22解：（e队出场）=;3分（2）解法一:画树状图解法二：列表6分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有4种情况，p（两队都是县区队）= 8分23解：延长cd交pb于f，则dfpbdf=bdsin15500.26=13.0 2分 (写13不扣分) ce=bf=bdcos15500.97=48.55分 ae=cetan1048.50.18=8.73 8分 ab=aecddf=8.731.513 =23.2 答：树高约为23.2米10分24.（1）证明：df是bc的垂直平分线dfbc，db=dcacb=bdf=90dfacbe=ae 1=2efbc，afce=ae1=23=faceefaac=ef四边形acef是平行四边形；4分（2）当b30时，四边形acef是菱形.证明如下：在abc中，acb=90，b30ac=ce四边形acef是菱形8分（3）四边形acef不可能是正方形，理由如下：由（1）知e是ab的中点ce在abc内部，aceacb=90四边形acef不可能是正方形12分25 解：设原计划有人参加植树活动 1分根据题意，得200/x-200/(x+0.25x)=1 6分解这个分式方程，得x=40 8分经检验：x=40是原方程的解，且符合题意 9分x+0.25x=50答：实际参加这次植树活动的人数为50人 10分26解：（1）证明：连结并延长交于，连结，1分则是直径，.又是半径，是的切线. h=cbf 3分 a=cbf 4分（2）解：在rt中， ， ， ，7分 10分由弧、线段和所围成的图形的面积为27解：（1）由题意得：y=20+2(40-x)=-2x+100 y与x的函数关系式为y=-2x+100； 4分（2）z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100)=-2x2+136x-1800，z与x的函数关系式为z=-2x2+136x-1800； 6分将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512，当x=34(元)时可获得最大月销售利润。 8分（3）令z=480，得480=-2x2+136x-1800，整理得x2-68x+1140=0，解得x1=30，x2=38， 10分将二次函数解析式变形为z=-2(x-34)2+512画出大致图象如图， 11分由图象可知，要使月销售利润不低于480万元