江苏省扬州市江都区邵樊片九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

a bc o a bc o a bc o 邵樊片九年级数学期中试卷邵樊片九年级数学期中试卷 满分 满分 150150 分 考试时间 分 考试时间 120120 分钟 分钟 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 满分 24 分 每题只有一个正确答案 1 用配方法解方程052 2 xx时 原方程应变形为 a 6 1 2 x b 6 1 2 x c 9 1 2 x d 9 2 2 x 2 如果等腰三角形的两条边长分别是方程0189 2 xx的根 那么它的周长是 a 12 b 15 c 12 或 15 d 9 3 下列说法中 正确的是 a 同一条弦所对的两条弧一定是等弧 b 长度相等的两条弧是等弧 c 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 d 三角形的外心到三角形各边的距离相等 4 在abc 和def 中 dadfacdeab 2 2 如果abc 的周长是 16 面积是 12 那么def 的周长 面积依次为 a 8 3 b 8 6 c 4 3 d 6 5 已知关于x的一元二次方程043 2 22 mxxm有一个解为0 则m的值为 a 2b 2 c 2 d 0 6 如图在abc 中 70a o截abc 的三条边所得的弦长 相等 则boc 的度数为 a 160 b 135 c 125 110 7 如图 矩形abcd中 3ab 4bc 动点p从a点出发 按a b c的方向在 ab和bc上移动 记pa x 点d到直线pa的距离为y 则y关于x的函数图象大致是 a bc o o cb a 2 b a co d a b c d 8 如图 在矩形aobc中 点a的坐标是 2 1 点c的纵坐标是 4 则b c两点的坐 标分别是 a 3 3 2 2 4 3 b 7 7 4 2 1 4 2 c 7 7 4 2 2 4 3 d 3 3 2 1 4 2 二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 满分 30 分 9 已知一元二次方程034 2 xx的两根分别为 1 x 2 x 则 21 xx 10 顶角为 36 的等腰三角形为黄金三角形 如图 abc bdc dec都是黄金三角形 已知ab 1 则de 精确到 0 01 11 某种衬衣的价格经过连续两次降价后 由每件 150 元降至 96 元 则平均每次降价的百分率为 12 直径为 10cm 的 o中 弦ab 5cm 则弦ab所对的圆周角是 13 对于实数ba 定义运算 2 2 aab ab a b abb ab 例如 4 2 因为 24 所以 2 4 244 28 若 21 xx 是一元二次方程0128 2 xx的两个根 那么 12 xx 14 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿ab 2m 它的影子 bc 1 6m 木竿pq的影子有一部分落在了墙上 pm 1 2m mn 0 8m 则木竿pq的长度为 m 15 如图 梯形abcd中 ab dc ab bc ab 2cm cd 4cm 以bc上一点o为圆 f e d cb a e d cb a 3 心的圆经过a d两点 且90aod 圆心o到弦ad的距离是 16 如图 abc中 abbc 8ac 点f是 abc的重心 即点f是 abc的两条中线ad be的交点 6bf 则df 17 如图 o的半径是 2 直线l与 o相交于a b两点 m n是 o上的两个动点 且在直线l的异侧 若 amb 45 则四边形manb面积的最大值是 18 如图 已知 abc是面积为3的等边三角形 abc ade ab 2ad bad 45 ac与de相交于点f 则 aef的面积等于 结果保 留根号 三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 19 本题满分 8 分 解方程 1 22 23 0 xx 2 2 3510 xx 20 本题满分 8 分 如图 已知de 分别是 abc的边acab 上的点 若 35a 85c 60ade 1 请说明 ade abc 2 若8 6 10adaebe 求ac的长 21 本题满分 8 分 已知1 ba与42 ba是互为相反数 且关于x的方程 0 2 baxkx有两个不相等的实数根 求k的取值范围 e d c b a 4 22 本题满分 8 分 已知 abc在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别为 a 0 3 b 3 4 c 2 2 正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位 长度 1 画出 abc向下平移 4 个单位长度得到的 a1b1c1 点c1的坐标是 2 以点b为位似中心 在网格内画出 a2b2c2 使 a2b2c2与 abc位似 且位似比为 2 1 点c2的坐标是 3 a2b2c2的面积是 平方单位 23 本题满分 10 分 如图 某农场老板准备建造一个矩形羊圈abcd 他打算让矩形羊 圈的一面完全靠着墙mn 墙mn可利用的长度为 25m 另外三面用长度为 50m 的篱笆 围成 篱笆正好要全部用完 且不考虑接头的部分 1 若要使矩形羊圈的面积为 300m2 则垂直于墙的 一边长ab为多少米 2 农场老板又想将羊圈abcd的面积重新建造成面 积为 320m2 从而可以养更多的羊 请聪明的你告诉他 他的这个想法能实现吗 为什么 24 本题满分 10 分 探究一 如图 1 正 abc中 e为ab边上任一点 cde为正三 角形 连接ad 猜想ad与bc的位置关系 并说明理由 探究二 如图 2 若 abc为任意等腰三角形 ab ac e为ab上任一点 cde为 等腰三角形 de dc 且 bac edc 连接ad 猜想ad与bc的位置关系 并说明理 由 ad b c e 图 1 ad b c e 图 2 第 23 题图 5 25 本题满分 10 分 有一种可食用的野生菌 刚上市时 外商李经理以每千克 30 元 的市场价格收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中 据预测 该野生菌的市场价格将 每天每千克上涨1元 但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元 而且 这种野生菌在冷库中最多保存140天 同时 平均每天有3千克的野生菌损坏导致不能出 售 1 若存放x天后 将这批野生菌一次性出售 设这批野生菌的销售总额为p元 试求出p与x之间的函数关系式 2 李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得 22500 元的利润 26 本题满分 10 分 已知 如图 abc内接于 o ab为直径 cba的平分线交 ac于点f 交 o于点d de ab于点e 且交ac于点p 连接ad 1 求证 dac dba 2 求证 p是线段af的中点 3 连接cd 若cd 3 bd 4 求 o的半径和de的长 27 本题满分 12 分 如图 1 在四边形abcd的边ab上任取一点e 点e不与点a 点b重合 分别连接ed ec 可以把四边形abcd分成三个三角形 如果其中有两个三 角形相似 我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的强相似点 解决问题 解决问题 1 如图 1 55abdec 试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的 相似点 并说明理由 2 如图 2 在矩形abcd中 ab 5 bc 2 且a b c d四点均在正方形网格 网格 中每个小正方形的边长为 1 的格点 即每个小正方形的顶点 上 试在图 2 中画出矩形 abcd的边ab上的强相似点e 拓展探究 拓展探究 ab c d e o f p 6 3 如图 3 将矩形abcd沿cm折叠 使点d落在ab边上的点e处 若点e恰好是四边 形abcm的边ab上的一个强相似点 试探究ab和bc的数量关系 28 本题满分 12 分 如图 以点p 1 0 为圆心的圆 交x轴于b c两点 b在c的 左侧 交y轴于a d两点 a在d的下方 2 3ad 将 abc绕点p旋转180 得到 mcb 1 求b c两点的坐标 2 请在图中画出线段mb mc 并判断四边形acmb的形状 不必证明 求出点m的 坐标 3 动直线l从与bm重合的位置开始绕点b顺时针旋转 到与bc重合时停止 设直线 l与cm交点为e 点q为be的中点 过点e作eg bc于g 连接mq qg 请问在旋转 过程中 mqg的大小是否变化 若不变 求出 mqg的度数 若变化 请说明理由 7 九年级数学参考答案九年级数学参考答案 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 二 填空题 本大题共 10 小题 每题 3 分 共 30 分 9 3 10 0 38 11 20 12 30 或 150 13 24 或 24 14 2 3 15 10 16 2 5 17 4 2 18 4 33 三 解答题 本大题有 8 题 共 96 分 19 1 3 1 21 xx 4 分 2 6 135 6 135 21 xx 8 分 20 1 在abc 中 000 60 85 35 bca 1 分 600aaadeb ade abc 3 分 2 ade abc ac ae ab ad 5 分 ac abbeae 6 16 8 16 10 6 7 分 12 ac 8 分 21 1k 且0k 8 分 漏写0k 扣 2 分 22 1 图略 1 分 2 2 2 分 2 图略 4 分 1 0 6 分 3 10 8 分 23 1 15米 5 分 2 不能实现 10 分 24 解 1 adbc 1 分 abc 与dec 为正三角形 acbcdcec 122360 13 2 分 在adc 与bec 中 题号 12345678 答案abcabcbd a d b c e 8 2 12 3 8 13 dcec acbc adcbec 3 分 60dacb dacacb 4 分 adbc 5 分 2 adbc abc 与dec 为等腰三角形 且 bac edc abcdec dcecdcac acbcecbc acbdce 即1223 13 7 分 adcbec 8 分 dacb 又abac abcacb dacacb adbc 10 分 25 1 p与x之间的函数关系式 2 30 10003 391030000pxxxx 5 分 2 2 391030000 30 1000310wxxx 22500 140150 50 21 xx 舍去 存放 50 天后出售这批野生菌可获得最大利润 22500 元 10 分 26 1 证明 bd平分 cba cbd dba dac与 cbd都是弧cd所对的圆周角 dac cbd dac dba 3 分 2 解 ab是 o的直径 de ab adb aed 90 ade dae 90 dba dae 90 ade dba dac ade pa pd 5 分 dfa dac ade pdf 90 a d b c e 8 3 23 1 9 pdf pfd pd pf pa pf 即p是线段af的中点 7 分 3 解 cbd dba cd ad cd 3 ad 3 adb 90 ab 5 故 o的半径为 2 5 9 分 de ab ad bd 5de 3 4 de 2 4 即de的长为 2 4 10 分 27 解 1 点e是四边形abcd的边ab上的相似点 理由 55a 125adedea 55dec 125becdea adebec ab adebecaa 点e是四边形abcd的ab边上的相似点 3 分 2 作图如下 7 分 3 点e是四边形abcm的边ab上的一个强相似点 aembceecmaaa 10 bceecmaem 由折叠可知 ecmdcmaa ecm dcm ce cd bce 30 3 3 be bc 2 3 3 ab bc 12 分 28 解 1 连接pa 如图 1 所示 po ad ao do ad 23 oa 3 点p坐标为 1 0 op 1 pa 2 bp cp 2 b 3 0 c 1 0 4 分 2 连接ap 延长ap交 p于点m 连接mb mc 如图 2 所示 线段mb mc即为所求 四边形acmb是矩形 过点m作mh bc 垂足为h 如图 2 所示 在 mhp和 aop中 mh