江西省南昌市南昌三中高二数学上学期期中试题 文.doc

南昌三中20142015学年度上学期期中考试高二数学（文）试卷一、 选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1.抛物线的准线方程是，则的值为（ ）ab8cd 2.直线截圆所得弦长是（ ） a1 b2 c d3. 双曲线的一条渐近线方程为（ ）ab c d 4.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ） a2 （b） （c） （d）5.抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合，则（ ） 6.已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（ ）abcd7.过椭圆的左焦点作轴的垂线，交椭圆于，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）a b c d8.在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）9已知双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共点为，且，则双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d. 10.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为( )a. b. c. d.二、 填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11. 椭圆（m4）的焦距为2，则的值等于_ ；12.已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是 ；13以f为焦点的抛物线的标准方程为 ；14. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于a（x1, y1）b（x2,y2）两点，如果=10，xyoxqox那么 ；15.如图，已知双曲线的左、右焦点分别为，p是双曲线右支上的一点，轴交于点a，的内切圆在上的切点为q，若，则双曲线的离心率是 三、 解答题(共6小题, ,共75分)16. (本小题满分12分)已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）。求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；17(本小题满分12分) 已知圆 （1）将圆的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径； （2）求直线被圆所截得的弦长。18(本小题满分12分) 已知抛物线()的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为. (1) 求抛物线方程；(2) 过作，垂足为，求直线的方程19. (本小题满分12分) )双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线yx为c的一条渐近线求双曲线c的方程 20(本小题满分13分)直线与双曲线相交于不同的两点。（1）当a=2时，求的长度；（2）是否存在实数a，使得以线段为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。21(本小题满分14分) 如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点，点在轴上方，且的周长为8.（1）求椭圆的方程； （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由.姓名考场号座位号班级南昌三中20142015学年度上学期期中考试高二数学（文）答卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题(共6小题, ,共75分)16. (本小题满分12分)已知三点p（5，2）、（6，0）、（6，0）。求以、为焦点且过点p的椭圆的标准方程；17(本小题满分12分) 已知圆 （1）将圆的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径； （2）求直线被圆所截得的弦长。18(本小题满分12分) 已知抛物线()的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为. (1) 求抛物线方程；(2) 过作，垂足为，求直线的方程19. (本小题满分12分) )双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线yx为c的一条渐近线求双曲线c的方程20(本小题满分13分)直线与双曲线相交于不同的两点。（1）当a=2时，求的长度；（2）是否存在实数a，使得以线段为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。姓名班级学号21(本小题满分14分) 如图,椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点，点在轴上方，且的周长为8.（1）求椭圆的方程； （2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.试探究:在坐标平面内是否存在定点,使得以为直径的圆恒过点?若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由.南昌三中高二上学期期中考试数学试卷（文）一、adabc cbdcc二、11、5； 12、； 13、； 14、12； 15、2三、16.解：设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距。， ，故所求椭圆的标准方程为+；17、解：（1）故圆心的坐标是，半径 （2）弦心距 故直线被圆所截得的弦长为 18、解：（1）；（2），所以直线的方程为，即19、解：设双曲线方程为 ，由椭圆，求得两焦点为(2,0)，(2,0)， 对于双曲线c：c2. 又为双曲线c的一条