江西省南昌市湾里区第一中学高二数学 第二章《数列》教案.doc

江西省南昌市湾里区第一中学高二数学 第二章数列教案（1）公式法（定义法）根据等差数列、等比数列的定义求通项例：1已知等差数列满足：， 求；已知数列满足，求数列的通项公式； 3.数列满足=8， （），求数列的通项公式；已知数列满足，求数列的通项公式设数列满足且，求的通项公式已知数列满足，求数列的通项公式。等比数列的各项均为正数，且，求数列的通项公式已知数列满足，求数列的通项公式；已知数列满足 （），求数列的通项公式；已知数列满足且（），求数列的通项公式；已知数列满足且（），求数列的通项公式；12.数列已知数列满足则数列的通项公式= （2）累加法1、累加法 适用于： 例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。已知数列满足，求数列的通项公式。已知数列满足，求数列的通项公式。设数列满足，求数列的通项公式（3）累乘法 适用于： 待定系数法 适用于例：1. 已知数列中，求数列的通项公式。在数列中，若，则该数列的通项_3.已知数列满足求数列的通项公式；4.已知数列满足，求数列的通项公式。5. 已知数列满足，求数列的通项公式。6.已知数列中，,，求7. 已知数列满足，求数列的通项公式。8. 已知数列满足，求数列的通项公式。9. 已知数列满足，求数列的通项公式。（5）递推公式中既有 1.数列an的前n项和为sn，且a1=1，n=1，2，3，求a2，a3，a4的值及数列an的通项公式 2.已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列3已知数列中，前和求证：数列是等差数列 求数列的通项公式4. 已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。（6）根据条件找与项关系例1.已知数列中，若，求数列的通项公式2.在数列中，（i）设，求数列的通项公式（7）倒数变换法 适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例：1. 已知数列满足，求数列的通项公式。（8）对无穷递推数列例：1.已知数列满足，求的通项公式。2.设数列满足，求数列的通项；（9）、迭代法例：1.已知数列满足，求数列的通项公式。（10）、变性转化法1、对数变换法 适用于指数关系的递推公式例： 已知数列满足，求数列的通项公式。2、换元法 适用于含根式的递推关系例： 已知数列满足，求数列的通项公式。解：令，则五、数列求和1直接用等差、等比数列的求和公式求和。例：1.已知等差数列满足，求前项和2. 等差数列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和sn=100,则n=（）a9 b10 c11 d123.已知等比数列满足，求前项和4.设，则等于（ ）a. b. c.d.2错位相减法求和：如：例：1求和2.求和：3.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求，的通项公式；（）求数列的前n项和3裂项相消法求和：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项： 例：1.数列的前项和为，若，则等于（）a1 b c d2.已知数列的通项公式为，求前项的和；3.已知数列的通项公式为，求前项的和4.已知数列的通项公式为，设，求5求。6已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。4倒序相加法求和综合练习：1.设数列满足且（1）求的通项公式 （2）设记，证明：2.等比数列的各项均为正数，且，（1）求数列的通项公式（2）设，求数列的前n项和3.已知等差数列满足, .(1)求数列的通项公式及 （2）求数列的前n项和4.已知两个等比数列，满足，（1）若求数列的通项公式（2）若数列唯一，求的值5.设数列满足，（1）求数列的通项公式（2）令，求数列的前n项和6.已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，证明数列lg(1+an)是等比数列；设tn=(1+a1) (1+a2) (1+an)，求tn及数列an的通项；记bn=，求bn数列的前项和sn，并证明sn+=1.7.已知等差数列满足：，的前n项和（1）求及（2）令（），求数列前n项和8已知数列中，前和求证：数列是等差数列求数列的通项公式设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一