江苏省扬州市翠岗中学九年级数学上学期期末试题3 苏科版.doc

江苏省扬州市翠岗中学2015届九年级数学上学期期末试题3 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）abcd2一元二次方程x29=0的解是（）ax=3bx=3cx1=3，x2=3dx=813如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由a处径直走到b处这一过程中，他在地上的影子（）a逐渐变短b先变短后变长c逐渐变长d先变长后变短4某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（） 实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333a一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃b在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”c抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5d抛一枚硬币，出现反面的概率5顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）a正方形b矩形c菱形d以上都不对6一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b07一元二次方程x25x+7=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b只有一个实数根c有两个相等的实数根d没有实数根8如图，已知abcdef，那么下列结论正确的是（）a=b=c=d=9某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆炸为了安全，气体体积v应该是（）a小于0.64m3b大于0.64m3c不小于0.64m3d不大于0.64m310下列命题中，假命题的是（）a四边形的外角和等于内角和b对角线互相平分的四边形是平行四边形c矩形的四个角都是直角d相似三角形的周长比等于相似比的平方11某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）a380（1+x）2=480b380（1+2x）=480c380（1+x）3=480d380+380（1+x）+380（1+x）2=48012如图，平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等，则=（）abcd二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是14若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=15如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点p、q，连结po、qo，则poq的面积为16如图，已知矩形abcd边cd上有一点p，且ap=ab，m是线段ap上的一点（不与点p、a重合），n是线段ab延长线上的一点，且bn=pm，连结mn交pb于点f，过点m作mebp于点e，若ad=8，pc=4，则线段ef的长是三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：22+0+|18解方程：x2+6x7=019一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宝”的概率是；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率p1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率p220如图，已知菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点c作cebd，过点d作deac，ce与de相交于点e（1）求证：四边形code是矩形；（2）若ab=5，ac=6，求四边形code的周长21小明为同学们去书城购买名著，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有名著的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套名著？22如图，正方形abcd中，点f是bc边上一点，连结af，以af为对角线作正方形aefg，边fg与正方形abcd的对角线ac相交于点h，连结dg（1）填空：若baf=18，则dag=；（2）若当点f在线段bc上运动时（不与b、c两点重合），设fc=x，dg=y，试求y与x之间的函数关系式；（3）若=，请求出的值23直线l：y=2x+2m（m0）与x，y轴分别交于a、b两点，点m是双曲线y=（x0）上一点，分别连接ma、mb（1）如图，当点a（，0）时，恰好ab=am；m1ab=90试求m1的坐标；（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于c、d两点，分别连接oc、od，试求ocd面积；（3）如图，在双曲线上是否存在点m，使得以ab为直角边的mab与aob相似？如果存在，请直接写出点m的坐标；如果不存在，请说明理由2015届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图分析：根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案解答：解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故a符合题意，故选：a点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图2一元二次方程x29=0的解是（）ax=3bx=3cx1=3，x2=3dx=81考点：解一元二次方程-直接开平方法专题：计算题分析：先变形得到x2=9，然后利用直接开平方法解方程解答：解：x2=9，x=3，所以x1=3，x2=3故选c点评：本题考查了直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程3如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由a处径直走到b处这一过程中，他在地上的影子（）a逐渐变短b先变短后变长c逐渐变长d先变长后变短考点：中心投影专题：计算题分析：根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长解答：解：在小亮由a处径直走到路灯下时，他在地上的影子逐渐变短，当他从路灯下走到b处时，他在地上的影子逐渐变长故选b点评：本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影中心投影的光线特点是从一点出发的投射线物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系4某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（） 实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333a一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃b在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”c抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5d抛一枚硬币，出现反面的概率考点：利用频率估计概率分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断解答：解：a、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；b、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；c、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；d、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选b点评：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率5顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）a正方形b矩形c菱形d以上都不对考点：中点四边形分析：作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得ef=ac，gh=ac，he=bd，fg=bd，再根据四边形的对角线相等可可知ac=bd，从而得到ef=fg=gh=he，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解解答：解：如图，e、f、g、h分别是四边形abcd的边ab、bc、cd、da的中点，根据三角形的中位线定理，ef=ac，gh=ac，he=bd，fg=bd，连接ac、bd，四边形abcd的对角线相等，ac=bd，所以，ef=fg=gh=he，所以，四边形efgh是菱形故选c点评：本题考查了菱形的判定和三角形的中位线的应用，熟记性质和判定定理是解此题的关键，注意：有四条边都相等的四边形是菱形作图要注意形象直观6一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b0考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：数形结合分析：本题需先判断出一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在那个象限内，再判断出k、b的大小即可解答：解：一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，k0，b0又比例函数y=图象经过一、三象限，k0，b0故选b点评：本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意图象在那个象限内，是解题的关键7一元二次方程x25x+7=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b只有一个实数根c有两个相等的实数根d没有实数根考点：根的判别式分析：求出根的判别式的值再进行判断即可解答：解：一元二次方程x25x+7=0中，=（5）2417=30，所以原方程无实数根故选：d点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8如图，已知abcdef，那么下列结论正确的是（）a=b=c=d=考点：平行线分线段成比例分析：已知abcdef，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可解答：解：abcdef，=故选a点评：本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案9某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于150kpa时，气球将爆炸为了安全，气体体积v应该是（）a小于0.64m3b大于0.64m3c不小于0.64m3d不大于0.64m3考点：反比例函数的应用分析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故pv=96；故当p150，可判断v的取值范围解答：解：设球内气体的气压p（kpa）和气体体积v（m3）的关系式为p=，图象过点（0.8，120）k=96即p=，在第一象限内，p随v的增大而减小，当p150时，v=0.64故选c点评：考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式10下列命题中，假命题的是（）a四边形的外角和等于内角和b对角线互相平分的四边形是平行四边形c矩形的四个角都是直角d相似三角形的周长比等于相似比的平方考点：命题与定理分析：利用四边形的内角和和外角和、平行四边形的判定、矩形的性质及相似三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项解答：解：a、四边形的外角和和内角和均为360，正确，为真命题；b、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，为真命题；c、矩形的四个角都是直角，正确，为真命题；d、相似三角形的周长的比等于相似比，故错误，为假命题，故选d点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解四边形的内角和和外角和、平行四边形的判定、矩形的性质及相似三角形的性质，难度不大11某城市2012年底已有绿化面积380公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到480公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）a380（1+x）2=480b380（1+2x）=480c380（1+x）3=480d380+380（1+x）+380（1+x）2=480考点：由实际问题抽象出一元二次方程专题：增长率问题分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程解答：解：设绿化面积平均每年的增长率为x，根据题意即可列出方程380（1+x）2=480故选a点评：本题为增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量12如图，平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等，则=（）abcd考点：相似三角形的判定与性质分析：如图，证明adeabc，得到；证明=，求出即可解决问题解答：解：debc，adeabc，；平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等，=，=，故选d点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是牢固掌握相似三角形的判定及其性质二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13小明有黑色、蓝色、橙色西服各一套，有红色、黄色领带各一条，随机从中分别取一套西服和一条领带，则他刚好穿黑色西服又打红色领带的概率是考点：列表法与树状图法分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可解答：解：根据题意列表如下：黑蓝橙红（红，黑）（红，蓝）（红，橙）黄（黄，黑）（黄，蓝）（黄，橙）一共有6种情况，小明穿黑色西服打红色领带的概率是；故答案为：点评：此题考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m=1考点：一元二次方程的解分析：根据x=2是已知方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值解答：解：把x=2代入一元二次方程x2+3x+m+1=0得46+m+1=0，解得：m=1故答案为：1点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15如图，在平面直角坐标系中，直线lx轴，且直线l分别与反比例函数y=（x0）和y=（x0）的图象交于点p、q，连结po、qo，则poq的面积为7考点：反比例函数系数k的几何意义专题：计算题分析：根据反比例函数比例系数k的几何意义得到soqm=4，sopm=3，然后利用spoq=soqm+sopm进行计算解答：解：如图，直线lx轴，soqm=|8|=4，sopm=|6|=3，spoq=soqm+sopm=7故答案为7点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|16如图，已知矩形abcd边cd上有一点p，且ap=ab，m是线段ap上的一点（不与点p、a重合），n是线段ab延长线上的一点，且bn=pm，连结mn交pb于点f，过点m作mebp于点e，若ad=8，pc=4，则线段ef的长是2考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；矩形的性质分析：作mqan，交pb于点q，求出mp=mq，bn=qm，得出mp=mq，根据mepq，得出eqpq，根据qmf=bnf，证出mfqnfb，得出qfqb，再求出efpb，由（1）中的结论求出pb=4，即可得出线段ef的长度解答：解：如图作mqan，交pb于点q，ap=ab，mqan，apb=abp=mqpmp=mq，bn=pm，bn=qmmp=mq，mepq，eq=pqmqan，qmf=bnf，在mfq和nfb中，mfqnfb（aas）qf=bf=qb，ef=eq+qf=pq+qb=pb，pc=4，bc=8，c=90，pb=4，ef=pb=2点评：此题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、等腰三角形的性质，关键是做出辅助线，找出全等的三角形三、解答题（共7小题，满分52分）17计算：22+0+|考点：实数的运算；零指数幂分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用二次根式的性质化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用立方根及绝对值的代数意义计算即可得到结果解答：解：原式=4+2+1+3=2点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：x2+6x7=0考点：解一元二次方程-因式分解法分析：首先把一元二次方程x2+6x7=0转化成两个一元一次方程的乘积，即（x+7）（x1）=0，然后解一元一次方程即可解答：解：x2+6x7=0，（x+7）（x1）=0，x1=7或x2=1点评：本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤，此题难度不大19一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宝”的概率是；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率p1；（3）乙从中任取一球，记下汉字后放回袋中，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的概率p2考点：列表法与树状图法分析：（1）由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的情况，再利用概率公式即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的情况，再利用概率公式即可求得答案解答：解：（1）有汉字“美”、“丽”、“宝”、“安”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，球上汉字是“宝”的概率为p=；（2）列表如下：美丽宝安美（丽，美）（宝，美）（安，美）丽（美，丽）（宝，丽）（安，丽）宝（美，宝）（丽，宝）（安，宝）安（美，安）（丽，安）（宝，安）所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的情况有4种，则p1=；（3）列表如下：美丽宝安美（美，美）（丽，美）（宝，美）（安，美）丽（美，丽）（丽，丽）（宝，丽）（安，丽）宝（美，宝）（丽，宝）（宝，宝）（安，宝）安（美，安）（丽，安）（宝，安）（安，安）所有等可能的情况有16种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宝安”的情况有4种，则p2=点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图，已知菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点c作cebd，过点d作deac，ce与de相交于点e（1）求证：四边形code是矩形；（2）若ab=5，ac=6，求四边形code的周长考点：菱形的性质；矩形的判定分析：（1）如图，首先证明cod=90；然后证明oce=ode=90，即可解决问题（2）如图，首先证明co=ao=3，aob=90；运用勾股定理求出bo，即可解决问题解答：解：（1）如图，四边形abcd为菱形，cod=90；而cebd，deac，oce=ode=90，四边形code是矩形（2）四边形abcd为菱形，ao=oc=ac=3，od=ob，aob=90，由勾股定理得：bo2=ab2ao2，而ab=5，do=bo=4，四边形code的周长=2（3+4）=14点评：该题主要考查了菱形的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握菱形的性质、矩形的性质，这是灵活运用解题的基础和关键21小明为同学们去书城购买名著，书城推出如下优惠条件：如果一次性购买不超过10套，单价为100元；如果一次性购买多于10套，那么每增加1套，购买的所有名著的单价降低2元，但单价不得低于70元，按此优惠条件，小明同学一次性购买1600元，请你计算一下他能买多少套名著？考点：一元二次方程的应用分析：设他能买x套名著，每套的价格为1002（x10）x，根据单价数量=总价建立方程求出其解即可解答：解：设他能买x套名著，由题意，得1002（x10）x=1600，解得：x1=20，x2=40当x=40时，单价为：1002（4010）=4070（舍去）x=20答：他能买20套名著点评：本题考查了单价数量=总价的数量关系的运用，列元二次方程解时间问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据单价数量=总价建立方程是关键22如图，正方形abcd中，点f是bc边上一点，连结af，以af为对角线作正方形aefg，边fg与正方形abcd的对角线ac相交于点h，连结dg（1）填空：若baf=18，则dag=27；（2）若当点f在线段bc上运动时（不与b、c两点重合），设fc=x，dg=y，试求y与x之间的函数关系式；（3）若=，请求出的值考点：四边形综合题分析：（1）由四边形abcd，aefg是正方形，得到bac=gaf=45，于是得到baf+fac=fac+gac=45，推出hag=baf=18，由于dag+gah=dac=45，于是得到结论；（2）由四边形abcd，aefg是正方形，推出，=，得到，由于dag=caf，得到adgcaf，列比例式即可得到结果；（3）设bf=k，cf=2k，则ab=bc=3k，根据勾股定理得到af=k，ac=ab=3k，由于afh=acf，fah=caf，于是得到afhacf，得到比例式即可得到结论解答：解：（1）四边形abcd，aefg是正方形，bac=gaf=45，baf+fac=fac+gac=45，hag=baf=18，dag+gah=dac=45，dag=4518=27，故答案为：27（2）四边形abcd，aefg是正方形，=，dag+gac=fac+gac=45，dag=caf，adgcaf，即：，y=；（3）=，设bf=k，cf=2k，则ab=bc=3k，af=k，ac=ab=3k，四边形abcd，aefg是正方形，afh=acf，fah=caf，afhacf，即：，fh=k，=点评：本题考查了正方形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，找准相似三角形是解题的关键23直线l：y=2x+2m（m0）与x，y轴分别交于a、b两点，点m是双曲线y=（x0）上一点，分别连接ma、mb（1）如图，当点a（，0）时，恰好ab=am；m1ab=90试求m1的坐标；（2）如图，当m=3时，直线l与双曲线交于c、d两点，分别连接oc、od，试求ocd面积；（3）如图，在双