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江苏省常州市西夏墅中学高中数学 3.1.3 两角和与差的正切（第1课时）教案 新人教版必修4教学目标：1能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式，了解它们的内在联系，并从推导过程中体会到化归思想的作用；2能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；掌握公式的正、逆向及变形运用，选用恰当的公式解决问题；3能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力教学重点：公式的运用教学难点：公式的推导及运用，选用恰当的方法解决问题教学方法：1. 自主性学习探究式学习法：通过类比分析、探索、掌握两角和与差的正切公式的推导过程2.反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距教学过程： 一、创设情景，揭示课题复习两角和与差的正、余弦公式：公式 二、建构数学1两角和的正切., = 当时, 分子分母同时除以得：tan(a+b)=即： （）2两角差的正切.以代得： tan(a-b)=即： （）说明：公式的适用范围是使公式两边有意义的角的取值范围；公式的变形： 注意公式的结构，尤其是符号三、数学运用1.例题例1求值：（1）；（2）例2求证：说明：在解三角函数题目时，要注意“1”的妙用.相关例题：（1） （2）例3求值例4已知，求.例5 已知是方程的两个根，求的值.例6如图，三个相同的正方形相接，求证： 2练习（1）已知，且是方程的两个根，求（2）已知，求的值变式已知，求的值五、小结1掌握公式及它的变形公式；2.对公式要灵活进行正用、逆用及变形使用,正切的和、差角公式以及它们的等价变形，即：这些公式在化简、求值、证明三角恒等式时都有不少用处.根据题
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