江西省南昌市十所省重点中学命制高三数学第二次模拟突破冲刺试题（八）文.doc

南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（08）高三数学（文）第i卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则 （ ）a b c d 2复数满足，则复数在复平面内对应的点在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若向量，则= （ ）a b c d4一个几何体的三视图中，正（主）视图和 侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为（ ） 5同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 （ ） a b c d6若框图所给的程序运行结果为，则判断框中应填入的关于的条件是（ ）a. b. c. d.7已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：若mn，m，则n 若m，m，则；若m，mn，n，则； 若m，=n，则mn，其中不正确的命题的个数是 （ ）a0个 b1个 c2个 d3个 8在数列中，则此数列最大项的值是 （ ）a b c d9已知0a1，函数f(x)=(-11)，设函数f(x)的最大值是m，最小值是n，则（ ） a.m+n=8 b.m+n=6 c.m-n=8 d.m-n=6 10是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）a b2 c d311若，则函数有零点的概率为 （ ） a b c d12 若f（x）是r上的单调递增函数，则实数a的取值范围为 （ ） a（1，） b4,8） c（4,8） d（1,8）第ii卷二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若等差数列的前5项和，且，则 14已知直线l过点，且与曲线相切，则直线的方程为 .15已知x、y满足，那么z=3x+2y的最大值为 .16过抛物线的焦点f的直线从左向右依次交抛物线的准线和抛物线于点c、b、a，若，且，则此抛物线的方程为_ .三解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17、已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和.18、已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080 （1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩（结果写成小数形式） 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，。19、如图：在四棱锥pabcd中，底面abcd是平行四边形，bc平面pab， paab，m为pb中点，pa=ad=2，ab=1.（1）求证：pd面acm； （2）求vdpmc20、定圆，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为（1）求轨迹的方程；（2）设点，在上运动，与关于原点对称，且，当的面积最小时，求直线的方程21、已知函数（1）求函数的极大值；（2）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围四、选做题（从22、23、24、三题中任选一题作答，本小题10分）22、如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且eced（1）证明：cdab；（2）延长cd到f，延长dc到g，使得efeg，证明：a，b，g，f四点共圆23、已知直线n的极坐标是，圆a的参数方程是（是参数）（1）将直线n的极坐标方程化为普通方程；（2）求圆a上的点到直线n上点距离的最小值24、已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为r时，求实数a的取值范围数学（文）答案一、选择题: 1-5 : dabcc 6-10: abdbc 11-12:ab二、填空题：13、 13 14、 15、 12 16、 三解答题17、已知点（1,2）是函数的图象上一点，数列的前n项和.()求数列的通项公式；()设，求数列的前项和.解： （）把点（1,2）代入函数，得.当时，当时， 经验证可知时，也适合上式， .（）由（）得：，=,所以.18、已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表： 学生学科数学成绩（）837873686373物理成绩（）756575656080 （1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程； （2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩（结果写成小数形式） 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式： 参考数据：，。解：（1）由题意，. ，（2）由（1）知，当时，当某位学生的数学成绩为70分时，估计他的物理成绩为68.2. 19、如图：在四棱锥pabcd中，底面abcd是平行四边形，bc平面pab，paab，m为pb中点，pa=ad=2，ab=1.（1）求证：pd面acm； （2）求vdpmc解析：（1）证明：连结bd，设bd与ac交于点o，连结om，四边形abcd是平行四边形，点o为bd的中点，m为pb的中点，om为pbd的中位线，ompd，om平面acm，pd平面acm，pd平面acm；（2）解：bc平面pab，adbc，ad平面pab，paad，paab，且abad=a，pa平面abcd，m为pb中点，vdpmc=vdpbc=vpdbc=20、定圆，动圆过点且与圆相切，记圆心的轨迹为（1）求轨迹的方程；（2）设点，在上运动，与关于原点对称，且，当的面积最小时，求直线的方程解：（1）因为点在圆内，所以圆内切于圆因为所以点的轨迹是以，为焦点的椭圆且，所以所以轨迹的方程为（2）当为长轴（或短轴）时，依题意知，点就是椭圆的上下顶点（或左右顶点），此时当直线的斜率存在且不为时，设其斜率为，直线的方程为，联立方程，得，所以由知，为等腰三角形，为的中点，所以直线的方程为，由，解得，由于所以，当且仅当，即时等号成立，此时面积的最小值是因为，所以面积的最小值为，此时直线的方程为或21、已知函数（1）求函数的极大值；（2）设定义在上的函数的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围解析：（1）当时，所以在区间上为减函数，当时，所以在区间上为增函数所以（2）因为，所以当时，在上单调递减，由,所以，即，得当时，在上单调递增，所以即，得当时，在，在上单调递减，在，在上单调递增所以即由（）知在上单调递减故，而所以不等式无解综上所述，四、选做题（从22、23、24、三题中任选一题作答，本小题10分）22、如图，a，b，c，d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且eced（1）证明：cdab；（2）延长cd到f，延长dc到g，使得efeg，证明：a，b，g，f四点共圆解析：（1）因为eced，所以edcecd因为a，b，c，d四点在同一圆上，所以edceba，故ecdeba所以cdab（2）由（1）知，aebe，因为efeg，故efdegc，从而fedgec连接af，bg，则efaegb，故faegbe又cdab，edcecd，所以fabgba，所以afggba180，故a，b，g，f四点共圆23、已知直线n的极坐标是，圆a的参数方程是（是参数）（1）将直线n的极坐标方程化为普通方程；（2）求圆a上的点到直线n上点距离的最小值解：解：（1）由，展开为=4，化为xy8=0；（2）圆a的（是参数）化为普通方程为：（x1）2+（y+1）2=2，圆心（1，