江苏省扬州梅岭中学九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

1 江苏省扬州梅岭中学江苏省扬州梅岭中学 20162016 届九年级数学上学期期末考试试题届九年级数学上学期期末考试试题 说明 说明 1 1 本试卷共 本试卷共 6 6 页 包含选择题 第页 包含选择题 第 1 1 题 第题 第 8 8 题 共题 共 8 8 题 题 非选择题 第 非选择题 第 9 9 题 第题 第 2828 题 共题 共 2020 题 两部分 本卷满分题 两部分 本卷满分 150150 分 考试时间为分 考试时间为 120120 分钟 分钟 2 2 所有的试题都必须在 所有的试题都必须在 答题卡答题卡 上指定位置用上指定位置用 0 0 5 5 毫米的黑色笔作答 在试卷或草毫米的黑色笔作答 在试卷或草 稿纸上答题无效 稿纸上答题无效 3 3 如有作图需要 请用铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 如有作图需要 请用铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 一 选择一 选择题 题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 一元二次方程x2 2x的解为 a x 2 b x1 0 x2 2 c x1 0 x2 2 d x1 1 x2 2 2 下列关于x的方程有实数根的是 a x2 x 1 0 b x2 x 1 0 c x2 x 1 0 d x 1 2 1 0 3 已知抛物线2 1 2 xmy的顶点是此抛物线的最高点 那么m的取值范围是 a 0 m b 1 m c 1 m d 1 m 4 如图 ab为 o的直径 点c d在 o上 bac 50 则 adc为 a 40 b 50 c 80 d 100 5 如图 点a b c d e f g h k都是 7 8 方格纸中的格点 为使 dem abc 则点m所在位置应是f g h k四点中的 a kb h c g d f 第 7 题图 o d c ba 第 4 题图 a c b k h g f d e 第 6 题图 2 o a b c 6 如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数 则数据的 a 平均数改变 方差不变 b 平均数改变 方差改变 c 平均数不变 方差不变 d 平均数不变 方差改变 7 如图 一个半径为r r 1 的圆形纸片在边长为 10 的正六边形内任意运动 则在 该六边形内 这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是 a r2 b 2 r 4 3 c 2 r 2 33 r2 d 2 r32r2 8 如图 点c是以点o为圆心 ab为直径的半圆上的动点 点c不与 点a b重合 ab 4 设弦ac的长为x abc的面积为y 则下 列图象中 能表示y与x的函数关系的图象大致是 第 8 题图 a b c d 二 填空题二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答 案直接填写在答题卡相应位置上 9 如果二次函数 22 1 51ymxxm 的图像经过原点 那么m 10 一种药品连续两次降价 每盒的价格由原来的 60 元降至 48 6 元 设平均每次降价 的百分率为x 那么x满足的方程是 11 小明推铅球 铅球行进高度y m 与水平距离x m 之间的关系为 2 1 4 3 12 yx 则小明推铅球的成绩是 m 12 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你 随意抬头看信号灯时 是绿灯的概率是 13 在二次函数y x2 bx c中 函数y与自变量x的部分对应值如下表 3 x 3 2 1123456 y 14 7 22mn 7 14 23 则m n的大小关系为 m n 填 或 14 已知线段a 2 cm c 8 cm 则线段a c的比例中项是 cm 15 如图 ab是 o的直径 c是 o上的一点 od bc于点d ac 6 cm 则od的长 为 cm 16 如图 如果 abc与 def都是正方形网格中的格点三角形 顶点在格点上 那么 的值为 17 如图 在平面直角坐标系xoy中 点o是边长为 2 的正方形abcd的中心 抛物线 2 yxc 与正方形abcd有公共点 则c的取值范围为 18 如图 abc中 bac 60 abc 45 ab 2 d是bc边上的一个动点 以 ad为直径画 o分别交ab ac于e f 连接ef 则线段ef长度的最小值为 三 解答题三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写 出必要的文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 1 解方程 0 3 4 3 xxx 2 利用配方法求抛物线34 2 xxy的对称轴和顶点坐标 第 15 题图 o ba c d 第 16 题图 c a b e df y xo b dc a 第 17 题图 e o f b c a d 第 18 题图 4 20 本题满分 8 分 在 爱满扬州 慈善一日捐活动中 学校团总支为了了解本校学生 的捐款情况 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计 并绘制成下面的统计图 1 这 50 名同学捐款的众数为 元 中位数为 元 2 求这 50 名同学捐款的平均数 3 该校共有 600 名学生参与捐款 请你估计该校学生的捐款总数 21 本题满分 8 分 现有三个自愿献血者 两人血型为 o 型 一人血型为 a 型 若在三 人中随意挑选一人献血 1 抽到 o 型血的概率为 2 两年以后又从此三人中随意挑选一人献血 试求两次所献血的血型均为 o 型的 概率 要求 用列表或画树状图的方法解答 22 本题满分 8 分 在一幅长 8 分米 宽 6 分米的矩形风景画 如图 的四周镶宽度 相同的金色纸边 制成一幅矩形挂图 如图 如果要使整个挂图的面积是 80 平 方分米 求金色纸边的宽 23 本题满分10分 如图 已知 abc中 ce ab于e bf ac于f 在图中不添加字母 写出图中的两对相似三角形 并分别说明理由 捐款 元 学生 人 0510152025 2 6 8 14 20 图 图 a c 5 24 本题满分 10 分 已知直线l与 o ab是 o的直径 ad l于点d 1 如图 当直线l与 o相切于点c时 求证 ac平分 dab 2 如图 当直线l与 o 相交于点e f时 求证 dae baf 25 本题满分 10 分 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商 已知每件产 品的进价为 40 元 该公司每年销售这种产品的其他开支 不含进货价 总计 100 万 元 在销售过程中得知 年销售量y 万件 与销售单价x 元 之间存在如表所示 的函数关系 并且发现y是x的一次函数 1 求y与x的函数关系式 2 当销售单价x为何值时 该公司年利润最大 并求出这个最大值 备注 年利润 年销售额 总进货价 其他开支 3 若公司希望年利润不低于60万元 请你帮助该公司确定销售单价的范围 26 本题满分 10 分 定义符号 min a b 的含义为 当ab 时 min a bb 当 ab 时 min a ba 如 min 122 min1 21 1 求 2 min x 1 2 2 已知 2 min 2 3 3xxk 求实数k的取值范围 销售单价x 元 50607080 销售数量y 万件 5 554 54 l l d ef b dc b o o aa 图 图 6 3 已知当23x 时 22 min 215 1 215xxm xxx 直接写出 实数m的取值范围 27 本题满分 12 分 如图 在 abc中 点d为bc边的中点 以点d为顶点的 edf 的两边分别与边ab ac交于点e f 且 edf与 a互补 1 如图 1 若ab ac 且 a 90 则线段de与df有何数量关系 直接写出结论 2 如图 2 若ab ac 那么 1 中的结论是否还成立 若成立 请给出证明 若 不成立 请说明理由 3 如图 3 若ab ac m n 探索线段de与df的数量关系 并证明你的结论 28 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 顶点为 4 1 的抛物线交y轴于 点a 交x轴于b c两点 点b在点c的左侧 已知c点坐标为 6 0 1 求此抛物线的解析式 2 已知点p是抛物线上的一个动点 且位于a c两点之间 问 当点p运动到 什么位置时 pac 的面积最大 求出pac 的最大面积 3 连接ab 过点b作ab的垂线交抛物线于点d 以点c为圆心的圆与抛物线的 对称轴l相切 先补全图形 再判断直线bd与 c的位置关系并加以证明 a bc e f d a bc e f d e f a bc d 图3 图1 图2 ox y c b a l 备用图 ox y c b a l 7 8 2015 2012015 2016 6 学年第一学期期末考试数学试题学年第一学期期末考试数学试题 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 说明 说明 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考 如果考生的解法与本解答不 同 参照本评分标准的精神酌情给分 一 选择题一 选择题 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 选项 bcdabadb 二 填空题二 填空题 本大题共有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 1 10 2 60 1 48 6x 11 10 12 5 12 13 14 415 3 16 2 17 21c 18 3 2 三 解答题三 解答题 本大题共有 10 小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 19 解 1 解 3 4 0 xx 2 分 12 3 4xx 4 分 2 2 43yxx 2 4443xx 2 21x 2 分 顶点坐标是 2 1 对称轴是直线 2x 1 分 20 解 1 15 15 4 分 2 2256202015141085 50 1 x 13 6 分 3 600 13 7800 答 估计该学校学生的捐款总数为 7800 元 8 分 21 解 1 2 3 2 分 2 列表如下 6 分 9 o1o2a o1 o1 o1 o1 o2 o1 a o2 o2 o1 o2 o2 o2 a a a o1 a o2 a a 所以 两次所献血型均为 o 型的概率为 4 9 8 分 22 解 设金色纸边的宽为x分米 1 分 根据题意 得 2x 6 2x 8 80 4 分 解得 x1 1 x2 8 不合题意 舍去 7 分 答 金色纸边的宽为 1 分米 8 分 23 1 abf ace 2 分 证明略 5 分 2 abc afe 7 分 证明略 10 分 24 1 证明 连接oc 直线l与 o相切于点c oc l ad l oc ad 3 2 2 分 在 o中 oa oc 1 3 3 分 1 2 ac平分 dab 5 分 2 2 证明 连接bf ab是 o的直径 afb 90 2 abf 90 7 分 ad l ade 90 1 aed 90 8 分 aefb内接于圆 aed abf 9 分 1 2 即 dae baf 10 分 2 1 3 21 10 25 1 解 设y kx b 1 分 把 60 5 80 4 代入计算得 8 20 1 y x 2 分 2 解 该公司年利润 100 40 8 20 1 w xx 4 分 80 100 20 1 2 x 当x 100 时 该公司年利润最大值为 80 万元 6 分 3 解 由题意得 6080 100 20 1 2 x 解得 120 80 x 21 x 8 分 结合函数图象 可知该公司确定销售单价x的范围是 120 x80 10 分 26 解 1 2 0 x 2 x 1 1 1 分 2 x 1 2 2 min2x 1 2 3 分 2 2 2 11xxkxk 2 2 111xkk 5 分 2 min 2 3 3xxk 13k 2k 8 分 3 37m 10 分 27 解 1 结论 de df 2 分 2 de df依然成立 3 分 过点d作dm ab于m 作dn ac于n 连接ad 则 emd fnd 90 ab ac 点d为bc中点 ad平分 bac dm dn 在四边形amdn中 dma dna 90 man mdn 180 又 edf与 man互补 mdn edf 1 2 dem dfn asa 1 2 m n 图2 d f e cb a 11 de df 7 分 3 结论de df n m 8 分 过点d作dm ab于m 作dn ac于n 连接ad 同 2 可证 1 2 又 emd fnd 90 dem dfn dedm dfdn 点e为ac的中点 s abd s adc 11 22 ab dmac dn dmac dnab 又 abm acn dmn dnm 12 分 28 1 解 抛物线的顶点为 4 1 设抛物线解析式为 2 4 1ya x 抛物线经过点c 6 0 2 0 64 1a 1 4 a 22 11 4 12 3 44 yxxx 所以抛物线的解析式为 2 1 2 3 4 yxx 3 分 2 解 如图 过点p作平行于y轴的直线交ac于点q a 0 3 c 6 0 直线ac解析式为 1 3 2 yx 设p点坐标为 m 2 1 23 4 mm 则q点的坐标为 m 1 3 2 m pq 2 1 23 4 mm 1 3 2 m 2 13 42 mm 1 2 m n 图3 d f e c b a 10 o p q l x y c b a 12 a b c y x d e f o 22 113327 6 3 24244 pacpaqpcq sssmmm 当3m 时 pac 的面积最大为 27 4 6 分