八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形 第2课时 正方形（2）课件 （新版）新人教版.ppt

正方形 2 第十八章平行四边形 目录 contents 8分钟小测 精典范例 巩固提高 变式练习 1 由于正方形既是矩形 又是菱形 因而 要证明一个四边形是正方形时 1 若已知四边形是矩形 根据定义则需证 2 若已知四边形是菱形 根据定义则需证 3 若已知四边形是平行四边形 根据定义则需证它 2 已知一个四边形是矩形 要使它成为一个正方形 在下列给出的条件中 可添加 a 对角线互相平分b 对角线相等c 一组邻边相等d 有一个角是直角 对角线互相垂直或邻边相等 对角线相等或一个角是直角 对角线互相垂直且相等 c 8分钟小测 3 已知一个四边形是菱形 要使它成为一个正方形 在下列给出的条件中 可添加 a 对角线互相平分b 对角线互相垂直c 一组邻边相等d 有一个角是直角4 下列判断错误的是 a 对角线相等的菱形是正方形b 对角线互相垂直的矩形是正方形c 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形d 对角线互相平分的平行四边形是正方形 d d 8分钟小测 精典范例 1 如图 ab是cd的垂直平分线 交cd于点m 过点m作me ac mf ad 垂足分别为e f 1 求证 cab dab 2 若 cad 90 求证 四边形aemf是正方形 1 证明 ab是cd的垂直平分线 ac ad 又 ab cd cab dab 等腰三角形的三线合一 2 证明 me ac mf ad cad 90 即 cad aem afm 90 四边形aemf是矩形 又 cab dab me ac mf ad me mf 矩形aemf是正方形 变式练习 知识点2 正方形与平行四边形 矩形 菱形的关系例2 已知四边形abcd 则下列说法中正确的是 a 若ab cd ab cd 则四边形abcd是平行四边形b 若ac bd ac bd 则四边形abcd是矩形c 若ac bd ab ad cb cd则四边形abcd是菱形d 若ab bc cd ad 则四边形abcd是正方形 a 精典范例 2 小明在学习了正方形之后 给同桌小文出了道题 从下列四个条件 ab bc abc 90 ac bd ac bd中选两个作为补充条件 使 abcd为正方形 如图 现有下列四种选法 你认为其中错误的是 a b c d b 变式练习 3 已知 abcd的对角线相交于o 要使 abcd成为正方形 在下列给出的条件中 应添加条件 a bac 90 ac bdb ab ad ac bdc ab bc ac bdd oa oc ob od4 已知四边形abcd是平行四边形 下列结论中不正确的有 当ab bc时 它是菱形 当ac bd时 它是菱形 当 abc 90 时 它是矩形 当ac bd时 它是正方形 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 巩固提高 a 5 四边形abcd中 a b c 90 现有四个条件 ac bd ac bd bc cd ad bc 如果添加这四个条件中的一个条件 即可推出该四边形是正方形 那么这个条件可以是 或 巩固提高 6 如图 四边形abcd中 ac bd ac bd e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证 四边形efgh是正方形 巩固提高 巩固提高 巩固提高 巩固提高 巩固提高 9 如图 正方形abcd的对角线ac bd相交于o 以oc od为一组邻边作正方形oced 正方形abcd的长为a 1 在图 中 两个正方形重叠的阴影部分 cod 的面积是 2 将图 中的正方形oced绕点o顺时针旋转某一角度后得正方形oc ed od 交cd于f oc 交bc于g 如图 阴影部分的四边形ogcf的面积 填 有 或 没有 发生变化 巩固提高 10 如图 在rt abc中 acb 90 过点c的直线mn ab d为ab边上一点 过点d作de bc 交直线mn于e 垂足为f 连接cd be 1 求证 ce ad 2 当