江西省吉安一中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

江西省吉安一中2013-2014学年度上学期高二年级期中考试数学试卷（文科）说明：考试时间：120分钟，试卷满分：150分。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 如图（1）（2）（3）（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可知这四个几何体依次分别为（ ）a. 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 b. 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台c. 三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 d. 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台2. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）a. b. c. d. 3. 几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）a. f b. c. d. 4. 圆c1：和圆c2：交于a，b两点，则ab的垂直平分线的方程是（ ）a. b. c. d. 5. 是直线和直线平行且不重合的（ ）条件a. 充分不必要b. 必要不充分c. 充要d. 既不充分也不必要6. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若n，则；若，则；若m，n，则mn；若，则，其中正确命题的序号是（ ）a. 和 b. 和 c. 和 d. 和7. 点m是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（ ）a. 相切 b. 相交 c. 相离 d. 相切或相交8. 给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题； 命题“若，则”的否命题为“若，则”；“对任意，都有”的否定是“存在，使得”；在abc中，“”是“”的充要条件，其中不正确的命题的个数是 （ ）a. 4 b. 3 c. 2 d. 19. 由直线y=x+1上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）a. 1b. c. d. 310. 如图，动点p在正方体abcd-a1b1c1d1的对角线bd1上，过点p作垂直于平面bb1d1d的直线，与正方体表面交于m，n，设bp=x，mn=y，则函数的图像大致是（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11. 已知直线与圆相切，若abc的三边长分别为，则该三角形为_（判断三角形的形状）。12. 已知两个定点（4，0），（4，0），且，则点m的轨迹方程是_。13. 一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为45，腰和上底均为1个单位长度，则图形的实际面积为_。14. 已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么r是q的_条件。15. 下列命题中：“若，则x，y不全为零”的否命题；“若m0，则有实根”的逆否命题； 若过定点m（1，0）且斜率为k的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是0k；已知二面角的平面角的大小是60，q，r是直线上的任意一点，过点p与q作直线的垂线，垂足分别为p1，q1，且，则的最小值为；以上命题正确的为_（把所有正确的命题序号写在横线上）。三、解答题（本大题共6个小题，共75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16. （本小题满分12分）已知三角形abc的顶点坐标为a（1，5）、b（2，1）、c（4，3）。（1）求ab边所在的直线方程；（2）求ab边的高所在直线方程。17. （本小题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点a（）。（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率。18. （本小题满分12分）给定两个命题，p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根；如果p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围。19. （本小题满分12分）已知方程 （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于m，n两点，且omon（o为坐标原点），求m的值。20. （本小题满分13分）oab是边长为4的正三角形，co平面oab且co=2，设d、e分别是oa、ab的中点。（1）求证：ob平面cde；（2）求三棱锥o-cde的体积；（3）在cd上是否存在点m，使om平面cde，若存在，则求出m点的位置，若不存在，请说明理由。21. （本小题满分14分）已知椭圆c：经过点a（2，1），离心率为。过点b（3，0）的直线与椭圆c交于不同的两点m