江苏省新沂市第二中学高中数学 第25课时 指数函数教案3 苏教版必修1.doc

江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第25课时 指数函数教案3 苏教版必修1课题第十八课时指数函数（3）课型新授课教学目标1熟练掌握指数函数的图象和性质；2能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题，体会指数函数是一类重要的函数模型； 3培养学生从特殊到一般的抽象、归纳的能力以及分析问题、解决问题的能力重点运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题难点运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为，平均增长率为，则对于时间的总产值，可以用公式 表示.【精典范例】例1：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式【解】设该物质的质量是1,经过年后剩留量是.经过1年,剩留量经过2年,剩留量 经过年,剩留量点评:先考虑特殊情况，然后抽象到一般结论例2：某种储蓄按复利计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和分析：复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息【解】(1)已知本金为元,利率为则: 1期后的本利和为 2期后的本利和为期后的本利和为(2)将代入上式得(元).答:5期后的本利和为1117.68元点评:审清题意是求函数关系式的关键；同时要能从具体的、特殊的结论出发，归纳、总结出一般结论例3：年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）【解】设2000年我国的年生产总值为,则年生产总值随时间(年)的函数关系可表示为指数函数应用剩留量问题复利问题增长（降低）率问题选用函数模拟数据追踪训练一1.（1） 一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式为 .（2）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个, 计划从今年开始的年内, 每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,则此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式是2. 年月日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:”市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到”,副标题是:”垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把三年作为垃圾体积加倍的周期,请你完成下面关于垃圾体积与垃圾体积的加倍的周期(年)数的关系的表格,并回答下列问题:(1) 设想城市垃圾的体积每三年继续加倍,问年后该市垃圾的体积是多少?(2) 根据报纸所述的信息,你估计年前垃圾的体积是多少?(3) 如果,这时的表示什么信息?(4) 写出与的函数关系式,并画出函数图象(横轴取轴);(5) 曲线可能与横轴相交吗?为什么?解:(1)由于垃圾的体积每年增加倍,年后即个周期后, 该城市垃圾的体积是.(2) 根据报纸所述