黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（五）理.doc

黑龙江省大庆市2017届高三数学考前得分训练试题（五）理 第i卷（选择题）2已知命题若是实数，则是的充分不必要条件；命题 “” 的否定是“”，则下列命题为真命题的是（ ）a. b. c. d. 3已知是虚数单位，若复数，则的值为（ ）a. -1 b. 1 c. 0 d. i4设向量，则与垂直的向量可以是（ ）a. b. c. d. 5已知双曲线上有一点到右焦点的距离为18，则点到左焦点的距离是（ ）a. 8 b. 28 c. 12 d. 8或286等比数列的各项均为正数，且，则 ( )a. b. c. 20 d. 407现有编号为、的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是a. b. c. d. 84名运动员参加接力赛，根据平时队员训练的成绩，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，则不同的出场顺序有（ ）a. 12种 b. 14种 c. 16种 d. 24种9如图所示是一个算法程序框图，在集合， 中随机抽取一个数值作为输入，则输出的的值落在区间内的概率为（ ）a. 0.8 b. 0.6 c. 0.5 d. 0.410已知函数（）的图象关于直线对称且，如果存在实数，使得对任意的都有，则的最小值是（ ）a. 2 b. 4 c. 6 d. 811在平面直角坐标系中， 是椭圆上的一个动点，点，则的最大值为（ ）a. 5 b. 4 c. 3 d. 212已知函数（为自然对数的底数），若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为（ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题）13 的展开式中，系数最大的项为第_项14已知实数，满足则的取值范围是_15如图所示，直四棱柱内接于半径为的半球，四边形为正方形，则该四棱柱的体积最大时， 的长为_16.意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”： 即，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新数列， _17已知数列为等差数列，其中（）求数列的通项公式；（）记，设的前项和为求最小的正整数，使得18已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图所示：（1）试问这3年的前7个月哪个月的月平均利润最高？（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；（3）试以第3年的前4个月的数据如表，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润月份1234利润（单位：百万元）4466相关公式： ， 19如图，直三棱柱中，是棱上的点， （）求证： 为中点；（）求直线与平面所成角正弦值大小；（）在边界及内部是否存在点使得面存在，说明位置，不存在，说明理由.20已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程以及的值；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若， ，求实数的值.21已知函数（为自然对数的底数， ）（1）当时，求的单调区间；（2）若仅有一个极值点，求的取值范围22选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程；（2）若直线与曲线交于不同两点，求的取值范围23选修 已知函数， .（1）解不等式；（2）若不等式， 都成立，求实数的取值范围.4参考答案bd c a d bb ba b a a133或5 14 15 16 17（1) ；(2) （)设等差数列的公差为，依题意有， 解得，从而的通项公式为； () 因为，所以 令 ，解得，故取18解：（1）由折线图可知5月和6月的平均利润最高（2）第1年前7个月的总利润为（百万元），第2年前7个月的总利润为（百万元），第3年前7个月的总利润为（百万元），所以这3年的前7个月的总利润呈上升趋势（3）， ， ， ，当时， （百万元），估计8月份的利润为940万元19（1）根据题意以所在直线为轴 为中点. （2）设面法向量，设所求角正弦值为（3）设 不存在20（1） 2 （2）（1）依题意，椭圆中， ，故，故，故，则，故抛物线的方程为.将代入，解得，故.（2）依题意， ，设，设，联立方程，消去，得.所以，且，又，则，即，代入得，消去得，易得，则，则，当，解得，故.21（1）的减区间为， ，增区间为；(2) （1）由题知， ，由得到或，而当时， 时， ，所以，此时的减区间为， ，增区间为；（2），由得到或 （*）由于仅有一个极值点，关于的方程（*）必无解，当时，（*）无解，符合题意，当时，由（*）得，故由得，由于这两种情况都有，当时， ，于是为减函数，当时， ，于是为增函数，仅为的极值点，综上可得的取值范围是22（1）由题，而，故，即，此即为曲线的普通方程；（2）将直线的参数方程化为普通方程得（其中），代入的普通方程并整理得，故，解得或，因此的取值范围是考点：极坐标方程化为普通