江苏省南京市鼓楼区九年级数学下学期期中考试（一模）试卷 (2).doc

2015鼓楼区下学期期中考试（一模）数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1、4的算术平方根是a.2b.-22、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是3、计算的结果是- - 4、已知，abcdef，abc与def的面积之比为1：2，当bc=1，对应边ef的长是a.b.2c. 3d.42 5、在二次函数的部分对应值如下表： 则下列说法：图像经过原点；图像开口向下；图像经过点（-1,3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程有两个不相等的实数根。其中正确的是+ +=a.b.c.d.6、如图，平行四边形abcd的边cd为斜边向内作等腰直角cde，使ad=de=ce，dec=90，且点e在平行四边形内部，连接ae、be，则aeb的度数是a.120b.135c. 150d.45二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，总共20分）7、-3的倒数是_；-3的绝对值是_.8、红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为_.9、使式子有意义的的取值范围是10、某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是_.11、计算的结果是_. 12、已知rtabc，ab13，ac12，以ac所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆锥的侧面积是_ 13、如图，反比例函数的图像经过abo的顶点a，点d是oa的中点，若反比例函数的图像经过点d，则k的值为_14、如图，圆o的直径为10，弦ab长为8，点p在ab上运动，则op的最小值是_.15、在直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（-2,4）、（-5,2），点m在x轴上，点n在y轴上. 如果以点a、b、m、n为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点m有_个.16、如图，矩形纸片abcd中，ab4，ad6，点p是边bc上的动点. 现将纸片折叠，使点a与点p重合，折痕与矩形边的交点分别为e、f，要使折痕始终与边ab、ad有交点，则bp的取值范围是_三、解答题（本大题共11小题，共88分）17. （6分）解方程：18. （6分）先化简，再选取一个恰当的x的值代入求值19. （8分）如图，点 a ,f,c,d在同一条直线上，点b，e分别在直线ad的两侧，且abde，a d，afdc。（1）求证：四边形 bfec 是平行四边形（2）若，当af时， 四边形 bfec是菱形是菱形 20. （8分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加下图是他所画的树状图的一部分（1）由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）帮甲同学完成树状图；（3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率21. （8分）“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：a.每天都用；b.经常使用；c.偶尔使用；d.从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22. （8分）学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件各种奖品的单价如下表：（1）学校购买二等奖奖品件，三等奖奖品件；（用含x的代数式表示）（2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？23. （8分）如图，平地上一幢建筑物ab与铁塔cd相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37，测得铁塔顶部的仰角为26.6，求铁塔的高度24. (8分)如图,四边形abcd是平行四边形,以ab为直径的经过点d,e是上一点,且aed=45。(1)求证:cd是的切线. (2)若的半径为3,ae=5,求aed的正弦值.25. (10分)甲乙两地相距400千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段oa表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系,折线bcd表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系,根据图像解答下列问题:(1)求线段cd对应的函数表达式;(2)求e点的坐标,并解释e点的实际意义;(3)若已知轿车比货车晚出发20分钟,且到达乙地后在原地等待货车,则当x=_小时,货车和轿车相距30千米.26. (8分)在初中数学中,我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”,距离的本质是“最短”,图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离,如“垂线段最短”的性质,把点到直线的距离转化为点到点(垂足)的距离.一般的,一个图形上的任意点a与另一个图形上的任意点b之间的距离的最小值叫做两个图形的距离.(1)如图1,过a,b分别作垂线段ac、ad、be、bf,则线段ab和直线l的距离为垂线段_的长度.(2)如图2,rtabc中,acb=90,b=30,cdab,ad=2,那么线段ad与线段bc的距离为_.(3)如图3,若长为1cm的线段cd与已知线段ab的距离为1.5cm,请用适当的方法表示满足条件的所有线段cd.注:若满足条件的线段是有限的,请画出;若满足条件的线段是无限的,请用阴影表示其所在区域.(保留画图痕迹)27. (10分)问题提出如图1,四边形abcd中,ad=cd,abc=120,adc=60,ab=2,bc=1,求四边形abcd的面积.尝试解决旋转是一种重要的图形变换,当图形中有一组邻边相等时,往往可以通过旋转解决问题.(1)如图2,连接b