江西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数.doc

江西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数一、选择题:8(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)已知函数，若，则函数的零点个数是a1b. 4c.3d. 2【解析】由，得。若，则，所以或，解得或。若，则，所以或，解得或成立，所以函数的零点个数是4个，选b.10(江西省吉安县二中2013年4月高三月考)如图正四棱锥的底面边长为，高，点在高上，且，记过点的球的半径为，则函数的大致图像是（ ）答案：a9(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)定义在r上的奇函数，当0时， 则关于的函数（01）的所有零点之和为 ( )a.1- b.c.d.【答案】a10(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，h是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则h与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是（ ）【答案】b5. (江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)下列四个命题中，；设回归直线方程为当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位；已知服从正态分布n（0，），且，则：对于命题,错误的个数是（ ）a0个b1个c2个d3个【答案】c8(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（ ）a b c d【答案】b9(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)已知是定义在r上的函数，且对于任意都有，若则 ( ) a b c d【答案】d10(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)如图,不规则四边形abcd中：ab和cd 是线段，ad和bc是圆弧，直线lab于e，当l从左至右移动(与线段ab有公共点)时，把四边形abcd分成两部分，设ae=，左侧部分面积为，则关于的大致图象为（ ） 【答案】c2（江西省九校2013届高三第二次联考理）下列命题中是假命题的是 ( )a有零点b函数f（x）= sin（2x+)都不是偶函数c若的图象关于某点对称，那么使得是 奇函数d是幂函数，且在（0，+）上递减【答案】b4、（江西省九校2013届高三第二次联考理）将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为（ ） a. b. c. d. 【答案】b6. （江西省九校2013届高三第二次联考理）已知函数的导函数为，则的部分图象大致为 （ ） 【答案】c6（江西省九校2013届高三第二次联考文）函数的图象大致是（ ）【答案】b10. （江西省九校2013届高三第二次联考文）已知函数，若在区间上是减函数，且对任意的，总有，则实数的取值范围是 （ ） a b c d 【答案】c5(江西师大附中、鹰潭一中2013年4月高三联考文)函数的单调增区间与值域相同，则实数的取值为( )a b c d【答案】b10(江西师大附中、鹰潭一中2013年4月高三联考文)对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是（ ）a b c d【答案】a3(江西省新余市2013届高三第二次模拟文)已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则为a8b4c2 d1 【答案】a7. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)函数的图像如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是a. b. c. d. 【答案】d7（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考理）函数的导函数为，对任意的，都有成立，则（ ）a. b. c. d. 的大小不确定 【答案】b3. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)已知集合，函数的定义城为，则=（ ） a b c d【答案】b4. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)函数的零点所在的区间是（）a bc d【答案】c6. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)已知函数，则=（ ）abcd【答案】b10. (江西省宜春市2013届高三4月模拟文)把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）a b c d【答案】b10（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考理）一高为h、满缸水量为v的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为v，则函数的大致图像可能是（ ）【答案】b6（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考文）已知，则等于ab cd【答案】d9. （江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考文）设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是a. b. c. d. 【答案】a10（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考文）如图所示，在中，点以的速度沿的路径向移动，点以的速度沿边向移动，当点到达点时，两点同时停止移动.记的面积关于移动时间的函数为，则的图像大致为【答案】a二、填空题:15. (江西省吉安县二中2013年4月高三月考)（文科）若函数的定义域和值域均为,则的范围是_。【解析】方程有两个不同正根，函数和相切时，由对数函数性质知。填14(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理)若函数y = f (x)，xd同时满足下列条件：（1）在d内的单调函数；（2）存在实数m，n，当定义域为m，n时，值域为m，n则称此函数为d内可等射函数，设(a0且a1) ,则当f (x)为可等射函数时，a的取值范围是 【答案】15(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文)函数的图像与函数的图像(且)交于两点、，则的值是 【答案】1. （江西省九校2013届高三第二次联考理），则的值是【答案】214（江西省九校2013届高三第二次联考文）给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是r，值域是0，； 函数的图像关于直线(kz)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数，则其中真命题是_ _ 。【答案】 15(江西师大附中、鹰潭一中2013年4月高三联考文)如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=， 的面积为.则的定义域为 ； 的零点是 . 【答案】（2，4）（2分），3（3分）12. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)已知函数则 .【答案】 14. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，则 的取值范围是 【答案】(1,3)14（江西省八所老牌重点中学2013届高三下学期第一次联考理）定义在r上的函数满足且当时，有，则_ _。【答案】三、解答题:21. (江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考理) （本题满分14分）已知函数，函数的图象在点处的切线平行于轴（1）确定与的关系；（2）试讨论函数的单调性； （3）证明：对任意，都有成立20(江西省赣州市十二县市2013届高三第二学期期中联考文) (本小题满分13分)已知函数，其中是自然对数的底数（1）当时，求函数的单调区间与极值；（2）对于任意的，恒成立，求实数的取值范围16（江西省九校2013届高三第二次联考理）（本小题满分12分）设函数,y=f（x）图像的一条对称轴是直线（1）求； （2）求函数的单调增区间；（3）证明直线于函数的图像不相切20（江西省九校2013届高三第二次联考文）（本题满分13分） 已知，函数，（其中为自然对数的底数）（1）判断函数在上的单调性；（2）已知实数，若对都有，求值20. (江西省新余市2013届高三第二次模拟文)（本小题满分13分）已知函数.（1）是函数的一个极值点，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，函数，若对任意，都成立，求的取值范围.20解：（1）函数，2分是函数的一个极值点解得：4分(2)6分8分（3）当a=2时，由（2）知f(x)在（1，2）减，在（2，+）增.10分11分b012分解得：0b213分21(江西省宜春市2013届高三4月模拟文) (本小题满分14分)设函数.（1）若，求的单调区间；（2) 若当时恒有，求实数的取值范围21解：（1）时, 2分令得令得4分故的单调递增区间为单调递减区间为5分（） ，令 ，当时，有在上单调递增， 7分1） 当时，在上单调递增，此时恒有，满足题意; 9分2） 当时, 故在在上有且只有一个零点,设其为,则时, 在上单调递减，此时有，不合题意; 11分当时, 所以在上单调递减，此时恒有，不合题意;综上可知, 的取值范围为.14分21. (江西省吉安县二中2013年4月高三月考)文科（本小题满分14分）设函数。（)若函数在处与直线相切，求实数，b的值；求函数上的最大值；()当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。21. 文科解: （1）函数在处与直线相切解得3分当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减，8分 （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立，令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立14分21. (江西省吉安县二中2013年4月高三月考)理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.（）求实数的值；（）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都