江西省吉安市高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

江西省吉安市20132014学年上学期高二期末考试数学试卷（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1. 若两个集合a、b是非空集合，则“”是“”的a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件2. 若直线ax+2y+2a=0和直线3x+ya+9=0平行，则a. a=3 b. a=2 c. a=3或2 d. a=l3. 已知直线l平面，p，那么过p且垂直于直线l的直线a. 只有一条，不在平面内b. 有无数条，不一定在平面内c. 只有一条，且在平面内d. 有无数条，一定在平面内4. 命题“存在，使得”的否定为a. 对任意的，b. 不存在，使得c. 存在，使得d. 对任意的，使得5. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中，正确的是a. ，则b. mn，m，n，则c. m，m，则d. m，nm，则n6. 曲线在点p0处的切线平行于直线y=5x+2，则点p0坐标为a. b. c. 或d. 或7. 长方体abcda1b1c1d1中，aa1=2，ad=3，ab=4，e，f分别在棱ab，c1d1上移动，则三棱锥faec的主视图面积与左视图面积的比是a. b. c. 2 d. 8. 已知方程所表示的圆有最大面积，则椭圆的长轴长为a. 4 b. 2 c. d. 与k有关9. 双曲线，右焦点，若f2到直线的距离等于a点到直线距离的2倍，则双曲线的离心率为a. 2b. c. d. 或210. 对于任意，恒有成立，则m的取值范围为a. b. c. d. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在答题卡中相应题号的横线上）11. 抛物线的焦点坐标是 。12. 直线l过点，且与直线在y轴上的截距相同，则直线l的方程为 。13. 命题：“若，则”的逆否命题是 。14. 函数，则的极小值为 。15在正方体abcda1b1c1d1中，给出以下结论：db1平面acd1；ad1平面bcc1；ad平面d1db；平面acd1平面b1d1d；ab与db1所成的角为45。其中所有正确结论的序号为 （请把正确结论的序号都填上）。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16. （本题满分12分）已知圆内有一点，过点p作直线l交圆c于a、b两点。（1）若弦ab的长最大，求直线l的方程；（2）若，求直线l的方程。17. （本小题共12分）顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2。（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于a，b两点，求ab的长度。18. （本题满分12分）命题p：函数既有极大值又有极小值；命题q：抛物线的准线与圆相交。（1）若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。19. （本小题共12分）如图，底面abcd是边长为4的正方形，ed平面abcd，ed=2，efbd，且2ef=bd。（1）求证：bfac：（2）求几何体abcdef的体积。20. （本小题共13分）设函数。（1）若a=0时，当x时，的图象总在的图象的下方，求m的取值范围；（2）当m=2时，函数在1,4上恰有一个零点，求实数a的取值范围。21. （本小题共14分）在直角坐标系xoy中，点p到两点的距离之和等于4，设p点的轨迹为曲线c，过点m（1,0）的直线l与曲线c交于a、b两点。（1）求曲线c的方程；（2）若抛物线：与曲线c交于不同两点p、q，且，求抛物线的通径；（3）求的取值范围。参考答案：一、选择题（510=50分）1. c2. b3. b4. d5. b6. c7. b8. c9. a10. a二、填空题（55=25分）11. 12. xy2=013. 若x2或a0；即：实数a的取值范围为9分（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则：p，q一真一假。因此，或，解得：a0或a6或20、在上恒成立3分令， 得x=e 4分当时，单调递减当时，单调递增 me 6分（2）当m=2时，令，则在上恰有一解，令，得x=28分在单调递减，在单调递增10分，又 11分 在上的图象如图依图可知或 13分21. 解（1）4分（2）且椭圆和抛物线都关于x轴对称 pqx轴则代入椭圆的方程得：6分把点p坐标代入抛物线方程得：p= 抛物线c