湖北省荆州市监利中学高三物理上学期期中模拟试卷（含解析）.doc

2015-2016学年湖北省荆州市监利中学高三（上）期中物理模拟试卷一.选择题（每题5分）1如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即uab=ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、q是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中不正确的是( )a三个等势面中，a的电势最高b带电质点在p点具有的电势能较在q点具有的电势能大c带电质点通过p点时的动能较通过q点时大d带电质点通过p点时的加速度较通过q点时大2黑板的下边沿离地的高度为1m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，它与黑板之间的动摩擦因数为0.6一同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，他所能擦到的最大高度为2.25m，当擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则黑板擦砸到黑板下边沿时的速度大小为( )a3.2 m/sb4.2 m/sc5.0 m/sd6.7 m/s32013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度，万有引力常量为g，月球半径为r，则可推知月球密度的表达式是( )abcd4在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断( )ax=2m处电场强度可能为零bx=2m处电场方向一定沿x轴正方向c沿x轴正方向，电场强度先增大后减小d某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大5汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的功率为p，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t 的关系如图，则在0t1时间内下列说法正确的是( )a汽车的牵引力不断减小bt=0时，汽车的加速度大小为c阻力所做的功为mv02t1d汽车行驶的位移为+6如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a，若将小球a从弹簧原长位置由静止释放，小球a能够下降的最大高度为h若将小球a换为质量为3m的小球b，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球b下降h时的速度为( )abcd7某娱乐项目中，参与者抛出一个小球去撞击触发器，从而进入下一关现将此娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿a、b、c、d四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示则小球一定不能够击中触发器的是( )abcd8如图所示，a、b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，a放在固定的光滑斜面上，b、c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在水平地面上现用手控制住a，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知a的质量为3m，b、c的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放a后，a沿斜面下滑至速度最大时c恰好离开地面则下列说法正确的是( )a斜面倾角=37ba获得最大速度为cc刚离开地面时，b的加速度最大d从释放a到c刚离开地面的过程中，a、b两小球组成的系统机械能守恒9如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为( )a1：b1：3c：1d3：110如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是( )a弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能b小球抛出的过程中处于失重状态c小球压缩弹簧的过程小球减小的动能等于弹簧增加的势能d小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒二、实验题（18分，每空3分）11小球a由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球b从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了b球下落过程的四个位置和a球的第1、3、4个位置，如图所示已知背景的方格纸每小格的边长为2.4cm，频闪照相仪的闪光频率为10hz（1）请在图中标出a球的第2个位置；（2）利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为_m/s2；（3）a球离开桌边时的速度大小为_ m/s12利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上a点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上b点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示a点到光电门b处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过b点时的瞬时速度，实验时滑块在a处由静止开始运动（1）滑块通过b点的瞬时速度可表示为_；（2）某次实验测得倾角=30，重力加速度用g表示，滑块从a处到达b处时m和m组成的系统动能增加量可表示为ek=_，系统的重力势能减少量可表示为ep=_，在误差允许的范围内，若ek=ep则可认为系统的机械能守恒三、计算题13如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数2=0.3现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移；（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量；（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功14如图所示，光滑曲面ab与水平面bc平滑连接于b点，bc右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管cd，管口d端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口d端齐平质量为m的小球在曲面上距bc的高度为2r处从静止开始下滑，小球与bc间的动摩擦因数=，进入管口c端时与圆管恰好无作用力，通过cd后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为ep求：（1）小球达到b点时的速度大小vb；（2）水平面bc的长度s；（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm15（13分）某电视台“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，ab为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为r，角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为l，平台边缘与转盘平面的高度差为h选手抓住悬挂器可以在电动机的带动下，从a点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上设人的质量为m（不计身高），人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？（2）若已知h=5m，l=8m，a=2m/s2，g=10m/s2，且选手从某处c点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？（3）若开动悬挂器恒定功率600w运行，选手从静止运动2s后到第（2）题中所述位置c点释放也能恰好落到转盘的圆心上，选手质量为50kg，悬挂器在轨道上存在恒定阻力，求阻力的大小？2015-2016学年湖北省荆州市监利中学高三（上）期中物理模拟试卷一.选择题（每题5分）1如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即uab=ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、q是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中不正确的是( )a三个等势面中，a的电势最高b带电质点在p点具有的电势能较在q点具有的电势能大c带电质点通过p点时的动能较通过q点时大d带电质点通过p点时的加速度较通过q点时大【考点】等势面；电势能【分析】由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场强度大【解答】解：a、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，故a正确；b、根据质点受力情况可知，从p到q过程中电场力做正功，电势能降低，故p点的电势能大于q点的电势能，故b正确；c、从p到q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故p点的动能小于q点的动能，故c错误；d、等势线密的地方电场线密场强大，故p点位置电场强，电场力大，根据牛顿第二定律，加速度也大，故d正确本题选错误的，故选：c【点评】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场强度、电势能、动能等物理量的变化2黑板的下边沿离地的高度为1m，若黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，它与黑板之间的动摩擦因数为0.6一同学用力将黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，他所能擦到的最大高度为2.25m，当擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则黑板擦砸到黑板下边沿时的速度大小为( )a3.2 m/sb4.2 m/sc5.0 m/sd6.7 m/s【考点】自由落体运动【专题】自由落体运动专题【分析】黑板擦下落时做自由落体运动，根据自由落体运动位移速度关系即可求解【解答】解：小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它做自由落体运动由运动学公式得：v2=2gh即：v=故选：c【点评】本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，注意从题干中选择有用信息，难度不大，属于基础题32013年12月，我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度，万有引力常量为g，月球半径为r，则可推知月球密度的表达式是( )abcd【考点】万有引力定律及其应用【专题】万有引力定律的应用专题【分析】根据线速度和角速度的定义式，计算出卫星绕月球做匀速圆周运动的线速度和角速度，再根据线速度和角速度的关系计算出卫星运动的轨道半径根据万有引力提供向心力计算出月球的质量，再根据密度的定义式计算月球的密度【解答】解：该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度，所以该卫星的线速度、角速度分别为v=，又因为v=r，所以轨道半径为=根据万有引力提供向心力，得月球的质量为m=月球的体积为v=所以月球的密度=，故b正确、acd错误故选：b【点评】本题要掌握线速度和角速度的定义式，知道线速度和角速度的关系，同时要能够根据万有引力提供向心力计算天体的质量4在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断( )ax=2m处电场强度可能为零bx=2m处电场方向一定沿x轴正方向c沿x轴正方向，电场强度先增大后减小d某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大【考点】电势；电场强度【专题】电场力与电势的性质专题【分析】x图象的斜率等于电场强度，由斜率的变化判断场强的变化根据顺着电场线方向电势降低，判断电场的方向由电势能的变化情况判断电场力做功正负【解答】解：a、x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零故a错误b、从0到x=4m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向故b错误c、由斜率看出，从0到4m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大故c错误d、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大故d正确故选：d【点评】本题关键抓住x图象的斜率等于电场强度，分析场强的变化，由电势和电势能的关系，判断电势能的变化和电场力做功正负5汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机的功率为p，司机为合理进入限速区，减小了油门，使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶，设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，从司机减小油门开始，汽车的速度v与时间t 的关系如图，则在0t1时间内下列说法正确的是( )a汽车的牵引力不断减小bt=0时，汽车的加速度大小为c阻力所做的功为mv02t1d汽车行驶的位移为+【考点】功率、平均功率和瞬时功率【专题】功率的计算专题【分析】在0t1时间内，功率不变，速度减小，根据p=fv可知，牵引力增大，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，根据功率和速度关系公式p=fv可以求解阻力，功率减小一半时，求解牵引力，根据牛顿第二定律求解加速度，根据动能定理求解阻力做功和汽车的位移【解答】解：在0t1时间内：a、功率不变，速度减小，根据p=fv可知，牵引力增大，故a错误；b、汽车以速度v0匀速行驶时，牵引力等于阻力，即有：f=f，发动机的功率为p，由p=fv0=fv0，得阻力 f=t=0时，功率为原来的一半，速度没有变，则f=，根据牛顿第二定律得：a=，故大小为，故b错误c、d根据动能定理得：0.5pt1+wf=，解得阻力做功为 wf=mv02t1；设汽车通过的位移为x，由wf=fx，解得，x=+故c错误，d正确故选：d【点评】本题关键分析清楚物体的受力情况，结合受力情况再确定物体的运动情况阻力做功根据动能定理求解是常用的思路6如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a，若将小球a从弹簧原长位置由静止释放，小球a能够下降的最大高度为h若将小球a换为质量为3m的小球b，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球b下降h时的速度为( )abcd【考点】功能关系；胡克定律【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题【分析】对两个过程分别运用动能定理列式，之后联立方程组，并抓住两种情况下弹簧的弹力做功相等，再进行求解即可【解答】解：小球a下降h过程，设弹簧的弹力做功为w，根据动能定理，有： mghw=0小球b下降h过程，根据动能定理，有 3mghw=0联立解得，v=故选：a【点评】本题关键是对小球运动过程运用动能定理列式求解，也可以根据机械能守恒定律列式求解7某娱乐项目中，参与者抛出一个小球去撞击触发器，从而进入下一关现将此娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿a、b、c、d四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示则小球一定不能够击中触发器的是( )abcd【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力【专题】机械能守恒定律应用专题【分析】小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度【解答】解：小球以v竖直上抛的最大高度为h，到达最大高度时速度为0，a、小球不能上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，故a正确；b、小球沿斜面向上做匀减速运动，小球的初速度与上升高度相同，可以击中触发器，故b错误；c、根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故c错误；d、在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，故d错误故选：a【点评】解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会判断小球在最高点的速度是否为零8如图所示，a、b两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，a放在固定的光滑斜面上，b、c两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，c球放在水平地面上现用手控制住a，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知a的质量为3m，b、c的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放a后，a沿斜面下滑至速度最大时c恰好离开地面则下列说法正确的是( )a斜面倾角=37ba获得最大速度为cc刚离开地面时，b的加速度最大d从释放a到c刚离开地面的过程中，a、b两小球组成的系统机械能守恒【考点】机械能守恒定律【专题】机械能守恒定律应用专题【分析】c刚离开地面时，物体a沿斜面下滑的距离应该等于弹簧原来被压缩的长度再加上后来弹簧被拉长的长度b获得最大速度时，该瞬时b应该处于受力平衡状态，对c和b受力分析，可以求得斜面的倾角；对于整个系统机械能守恒，根据机械能守恒列出方程就可以求得b的最大速度【解答】解：a、设当物体c恰好离开地面时，弹簧的伸长量为xc，则 kxc=mg 物体c刚离开地面时，以b为研究对象，物体b受到重力mg、弹簧的弹力kxc、细线的拉力t三个力的作用，设物体b的加速度为a，根据牛顿第二定律，对b有：tmgkxc=ma 对a有：3mgsint=3ma 由、两式得 3mgsinmgkxc=4ma 当b获得最大速度时，有 a=0 由式联立，解得 sin=0.5，所以：=30，故a错误；b、设开始时弹簧的压缩量为xb，则 kxb=mg 当物体c刚离开地面时，物体b上升的距离以及物体a沿斜面下滑的距离均为： h=xc+xb由于弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体c刚刚离开地面时，a、b两物体的速度相等，设为vbm，以a、b及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：3mghsinmgh=（3m+m） vbm2代入数据，解得：vbm=g，故b正确；c、c刚离开地面时，b的速度最大，加速度为零，故c错误；d、从释放a到c刚离开地面的过程中，a、b两小球以及弹簧构成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，所以a、b两小球组成的系统机械能减小故d错误；故选：b【点评】本题关键是分析求出ab两球的运动情况，然后结合机械能守恒定律和胡克定律多次列式求解分析，特别要把握住a球速度最大的临界条件：加速度为09如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为( )a1：b1：3c：1d3：1【考点】平抛运动【专题】平抛运动专题【分析】两球都落在斜面上，位移上有限制，即竖直位移与水平位移的比值等于斜面倾角的正切值【解答】解：对于a球，tan30= 对于b球，tan60=所以= 故b正确，a、c、d错误故选b【点评】解决本题的关键抓住平抛运动落在斜面上竖直方向上的位移和水平方向上的位移是定值10如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力下列说法中正确的是( )a弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能b小球抛出的过程中处于失重状态c小球压缩弹簧的过程小球减小的动能等于弹簧增加的势能d小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒【考点】机械能守恒定律【专题】机械能守恒定律应用专题【分析】平抛运动可以沿水平和竖直方向正交分解，根据运动学公式结合几何关系可以列式求解；小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒【解答】解：a、小球抛出到将弹簧压缩过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能，故a错误；b、小球抛出的过程中加速度为g，竖直方向，处于失重状态，故b正确；c、小球压缩弹簧的过程，小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故c正确；d、小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故d错误故选：bc【点评】本题关键抓住机械能守恒定律求解，注意整个过程中是系统机械能守恒，小球机械能不守恒二、实验题（18分，每空3分）11小球a由斜槽滚下，从桌边水平抛出，当它恰好离开桌边缘时小球b从同样高度处自由下落，频闪照相仪拍到了b球下落过程的四个位置和a球的第1、3、4个位置，如图所示已知背景的方格纸每小格的边长为2.4cm，频闪照相仪的闪光频率为10hz（1）请在图中标出a球的第2个位置；（2）利用这张照片可求出当地的重力加速度大小为9.6m/s2；（3）a球离开桌边时的速度大小为0.72 m/s【考点】研究平抛物体的运动【专题】实验题【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住小球在竖直方向上与b球等高，水平方向上相等时间内的位移相等确定出a球的第2个位置（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度的大小（3）根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度【解答】解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，所以相同时刻a球与b球等高，水平方向上相等时间内的位移相等，所以2、3两个位置的水平位移和3、4两个位置的水平位移相等，如图所示：（2）根据y=4l=gt2得，解得g=9.6m/s2（3）小球离开桌边时的速度v0=m/s=0.72m/s故答案为：（1）如上图所示；（2）9.6；（3）0.72【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，注意长度单位的统一12利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上a点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上b点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示a点到光电门b处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过b点时的瞬时速度，实验时滑块在a处由静止开始运动（1）滑块通过b点的瞬时速度可表示为；（2）某次实验测得倾角=30，重力加速度用g表示，滑块从a处到达b处时m和m组成的系统动能增加量可表示为ek=，系统的重力势能减少量可表示为ep=（m）gd，在误差允许的范围内，若ek=ep则可认为系统的机械能守恒【考点】验证机械能守恒定律【专题】实验题【分析】（1）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度（2）根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量【解答】解：（1）由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度滑块通过光电门b速度为：vb=；（2）滑块从a处到达b处时m和m组成的系统动能增加量为：e=（m+m）（）2=；系统的重力势能减少量可表示为：ep=mgdmgdsin30=（m）gd；故答案为：（1）；（2）；（m）gd【点评】了解光电门测量瞬时速度的原理实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面三、计算题13如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量m=2kg，与地面间的动摩擦因数1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数2=0.3现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移；（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量；（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功【考点】动能定理的应用；功的计算【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）由动能定理可求得木板支动的位移；（2）摩擦产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，由动能定理求出铅块的位移，即可求得相对位移；（3）对铅块分析；由动能定理可求得摩擦力对铅块所做的功【解答】解：（1）设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得=代入数据解得x1=0.5m （2）木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x2，由动能定理得2mgx2=代入数据解得x2=2.5m 小铅块在木板上运动的位移x=x2x1=1.50.5=2m 所以，铅块与木板间因摩擦产生的总热量q=2mgx=0.3202=12j （3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功w=0mv02=216=16j 答：（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移为0.5m；（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量为12j；（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功为16j【点评】本题考查动能定理的应用，要注意正确分析物理过程，明确研究对象的选择；同时注意功的正负的含义14如图所示，光滑曲面ab与水平面bc平滑连接于b点，bc右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管cd，管口d端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口d端齐平质量为m的小球在曲面上距bc的高度为2r处从静止开始下滑，小球与bc间的动摩擦因数=，进入管口c端时与圆管恰好无作用力，通过cd后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为ep求：（1）小球达到b点时的速度大小vb；（2）水平面bc的长度s；（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm【考点】动能定理；功能关系；机械能守恒定律【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）a到b的过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律求出小球到达b点的速度大小（2）根据牛顿第二定律求出小球在c点时的速度，根据动能定理求出水平面bc的长度（3）当小球重力和弹簧弹力相等时，小球的速度最大，根据功能关系求出小球的最大速度【解答】解：（1）由机械能守恒得：mg2r=mvb2得：vb=2（2）进入管口c端时与圆管恰好无作用力，重力提供向心力，由牛顿第二定有：mg=m得：vc=由动能定理得：mg2rmgs=mvc2解得：s=3r （3）设在压缩弹簧过程中速度最大时小球离d端的距离为x，则有：kx=mg 得：