江西省吉安市高三数学上学期七校联考试题 理 新人教A版.doc

2013届西路片七校高三联考数学试卷（理科）第卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请把答案涂在答题卡上）1若集合，则=（ ）abcd2. 已知条件p：x1，条件，则是q的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d即非充分也非必要条件3函数的图像恒过定点a，若点a在直线mx+ny+1=0上（其中m，n0），则 的最小值等于（ ）a16 b.12 c9 d84.设的大小关系是（ ）a b c d5已知直线和平面,且在内的射影分别为直线和,则和的位置关系是( ) a.相交或平行 b.相交或异面 c.平行或异面 d.相交平行或异面6若集合，非空集合，则能使 成立的所有实数a的取值范围为( )a. (1，9)b.1，9 c.6，9 d. (6，97已知函数，如图，函数上的图象与轴的交点从左到右分别为m，n，图象的最高点为p，则的夹角的余弦值是（ ）abcd8设各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（ ）a150 b200 c150或200 d400或509已知定义在r上的函数 满足，当1x1时，若函数至少有5个零点，则的取值范围是（ ） a（1，5） b( 0，) 5，+) c（0， 5，+） d，1）（1，510已知函数，则函数的大致图像为（ ）第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11已知，若向量夹角为锐角，则实数取值范围_ _12已知点p（，），落在角的终边上，且，则 的值为 。13数列的前n项和为，且， 14函数在区间1，1上的最大值m（a）的最小值是 15已知函数在r上是偶函数，对任意 都有当且时，给出如下命题：函数在上为增函数 直线x=-6是图象的一条对称轴 函数在上有四个零点。其中所有正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共计6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）已知在中,且. (1)求的值； (2)求的长度17. （本小题满分12分）已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.（）求的值；（）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）,是方程的两根, 数列是公差为正数的等差数列，数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.19（本小题满分12分）如图，abcd是边长为3的正方形，平面abcd，af/de，de=3af，be与平面abcd所成的角为。（1）求证：平面bde；（2）求二面角fbed的余弦值；（3）设点m是线段bd上一个动点，试确定点m的位置，使得am/平面bef，并证明你的结论。20（本小题满分13分）已知函数为偶函数. () 求的值;() 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.21（本小题满分14分）设函数 (1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；(3)当，方程有唯一实数解，求正数的值2013届吉安市西路片七校高三联考数学（理科）参考答案题号12345678910答案aadbdddaba1112. 1314 15 16解：（1） 6分（2） 8分 10 分 12分 17解：()=由得， 2 分，又的图象关于直线对称，即 4分由、得， 6分 ()由()得，. 8 分 又有解，即有解， 10分解得，即. 12分18、解： 3分 6分(2), 8分 12分19、20解：（1）因为为偶函数，所以 log4(4x+1)+kx 4分（2）依题意知： *令 则*变为 只需其有一正根。 5分（1） 不合题意 7分（2）*式有一正一负根 经验证满足9分（3）*两根相等即 经验证 11分综上所述或 13分21解: （1）依题意，知的定义域为（0，+），当时，3分令=0，解得（）当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值 5分(2），则有，在上恒成立，所以，当时，取得最大值，所以9分(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则令， 因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减