江苏省扬州市邗江区九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省扬州市邗江区2016届九年级数学上学期期末考试试题一、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）1. 一元二次方程的根为（ ）a b c d【考点】解一元二次方程【试题解析】x(x-1)=0解得：x=0或x=1选c【答案】c2将抛物线向左平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ）a. b. c. d.【考点】二次函数图像的平移【试题解析】根据左加右减，上加下减，选b【答案】b3. 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）a. b. c. d.【考点】概率及计算【试题解析】打电话一共有3种可能，第一次给甲打占了一种，所以是【答案】b4下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）a.甲 b.乙 c.丙 d.丁【考点】极差、方差、标准差【试题解析】成绩好，要求平分数高，稳定要求方差小，所以选甲选手，选a【答案】a5.在相同时刻太阳光线是平行的，如果高1.5米的测杆影长3米，那么此时影长30米的旗杆的高度为（ ） a18米 b12米 c15米 d20米【考点】相似三角形的应用【试题解析】根据题意，设旗杆长为x米，15:3=x：30解得：x=15所以选c【答案】c6.下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；正六边形是轴对称图形其中正确的有（ ）a0个 b1个 c2个 d3个【考点】与圆有关的概念及性质【试题解析】对，经过不在同一条直线上的三点才能作圆，错对选c【答案】c7. 已知一元二次方程两根为, 则的值为（ ）a. 4 b.3 c. 4 d. 3【考点】一元二次方程的根与系数的关系【试题解析】两根的积=a=1，c=3，所以选d【答案】d8.已知顶点为(-3，-6)的抛物线经过点(-1，-4)，下列结论中错误的是（ ）a b. 若点(-2，)，(-5，) 在抛物线上，则c. d. 关于的一元二次方程的两根为-5和-1【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】对称轴为x=-3，-5离-3比-2离-3远所以mn选b【答案】b二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）9已知，则的值为 _【考点】代数式及其求值【试题解析】原式=【答案】210在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的中位数是 _【考点】平均数、众数、中位数【试题解析】中位数是值把一组数据从小到大排列，中间的那一个数或者是中间两个数的平均数所以20,25,30,50,50,50,55中位数是50【答案】5011抛物线y2x2bx3的对称轴是直线x1, 则b的值为 _【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】x=b=4【答案】412.如图，adbecf，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点a、b、c和点d、e、f已知ab=1，bc=3，de=2，则ef的长为 _【考点】比例线段的相关概念及性质【试题解析】adbecf，ab:ac=de:ef，ab=1，bc=3，de=2，1:3=2：ef，解得ef=6【答案】613.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点在半圆上，点、的读数分别为、 ，则的大小为_度. 第12题图第13题图第14题图【考点】圆周角定理及推论【试题解析】连接oa,ob那么aob=150-100=50acb=aob=25【答案】2514.如图，圆锥体的高，底面半径，则圆锥体的侧面积为 _【考点】圆锥、圆柱的相关计算【试题解析】根据勾股定理得：；则圆锥的侧面积为rl=24=8【答案】815四边形abcd是o的内接四边形，且a=c，则a=_度.第17题第15题【考点】圆周角定理及推论【试题解析】a+c=180a=ca=90【答案】9016.设a是抛物线上的三点，则的大小关系为 _【考点】二次函数的图像及其性质【试题解析】把a,b,c的横坐标依次代入得：【答案】17. 如图，abc中，d为bc 上一点，bad=c,ab=6，bd=4，则cd的长为 _【考点】相似三角形的应用【试题解析】bad=cb=babdabcab：bd=bc:ab解得：bc=9cd=5【答案】518.等腰abc中，bc=3，ab、ac的长是关于的方程两个根，则的值是 _【考点】一元二次方程的根与系数的关系【试题解析】若ab=3，ac=7，不符合题意ab=ac=5m=abac=25【答案】25三、解答题（本题共10小题，共96分）19.（本题满分8分）解方程：（1） （2）【考点】解一元二次方程【试题解析】(1)a=1，b=2，c=-9=4+36=40(2) (2x-3+x)(2x-3-x)=0(3x-3)(x-3)=0解得：x=1或3【答案】见解析20.（本题满分8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。【考点】概率及计算【试题解析】（1）共有乙、丙、丁三位同学，恰好选中乙同学的只有一种情况，p（恰好选中乙同学）=（2）画树状图得：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种p（恰好选中甲、乙两位同学）=【答案】见解析21（本题满分8分）“低碳环保，你我同行”两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：a每天都用；b经常使用；c偶尔使用；d从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图： 20406080100120abcd人数情况030ab cd28% 15% 52% 根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有 位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若扬州市区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？【考点】统计图的分析【试题解析】（1）3015%=200(人)；（2）如图；（3）465%23（万人）答：估计每天都用公共自行车的市民约为23万人【答案】（1）200(人)；（2）（3）23（万人）22. (本题满分8分)如图，在矩形abcd中，ab6，ad12，点e在ad边上且ae8，efbe交cd于点f. (1)求证：abedef.(2)求ef的长【考点】相似三角形的应用【试题解析】（1）证明：四边形abcd是矩形，a=d=90，aeb+abe=90，efbe，aeb+def=90，def=abe，abedef；（2）解：ab=6，ad=12，ae=8，be=10，de=adae=128=4，abedef，解得：ef=【答案】（1）见解析（2）23(本题满分10分) 如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.（1）求证：是的切线；（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.【考点】切线的性质与判定【试题解析】（1）证明：连接，, dcoc, 是的切线（2）解: 在rtocd中,oc=2 ，od=4,cd= 图中阴影部分的面积为【答案】（1）见解析（2） 24(本题满分10分) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，邗江区某家小型“大学生自主创业”的快递公司，2015年七月份与九月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同：（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成2015年十月份的快递投递任务？【考点】一元二次方程的应用【试题解析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，得 10（1+x）2=121，解得x1=01，x2=22（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是121（1+10%）=1331（万件）平均每人每月最多可投递06万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0621=1261331，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务【答案】见解析25.(本题满分10分)如图，已知二次函数的图象过a(2，0)，b(0，-1)和c(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为d，求点d的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值【考点】二次函数表达式的确定【试题解析】（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象过a（2，0），b（0，1）和c（4，5）三点， a=，b=，c=1，二次函数的解析式为y=x2x1；（2）当y=0时，得x2x1=0；解得x1=2，x2=1，点d坐标为（1，0）；（3）图象略，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是1x4【答案】（1）y=x2x1（2）d坐标为（1，0）（3）x的取值范围是1x426. (本题满分10分)如图，在abc中，ab=ac，以ac为直径的o交ab于点d，交bc于点e（1）求证：be=ce；（2）若bd=2，be=3，求ac的长 【考点】四边形综合题【试题解析】（1）证明：连结ae，如图，ac为o的直径，aec=90，aebc，而ab=ac，be=ce；（2）连结de，如图，be=ce=3，bc=6，bed=bac，而dbe=cba，bedbac，=，即=，ba=9，ac=ba=9【答案】（1）见解析（2）927(本题满分12分)我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性质，如有关线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题。请你利用重心的概念完成如下问题：图2图1 图3（1）如图1，abc的中线ad、ce的交点o为三角形的重心，利用三角形的中位线可以证明：，请你完成该证明；（2）运用第（1）的结论解决以下问题：小丽说：“过三角形的重心任画一条直线都能将三角形的面积平分”。小明想了想说：“这个说法是错误的。”他过点o画出了bc的平行线，交ab、ac于点e、f，如图2，你能求出的值吗？谁的说法正确？abc中，c90，ab=6cm，求abc的重心与外心的距离。【考点】三角形的性质及其分类【试题解析】（1）连de，由题意，d、e为bc、ab中点，de为abc的中位线，deac，de=ac。odeoac，且相似比为1:2，ao=2od,（2）efbc，aeoabd，相似比为。同理，aefabc，相似比为，小明说法正确。rtabc外心为ab的中点，记为点d，则cd=ab=3，重心o在中线cd上，由(1)od=3=1【答案】见解析28(本题满分12分) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？ 【考点】函数的表示方法及其图像【试题解析】（1）当1x50时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+200，当50x90时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：（2）当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x