万有引力与航天(单元题型小测)--带答案解析.doc

万有引力定律一、单择题 图11天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出行星的轨道半径和运行周期， 由此，可推算出（ ）A行星的质量 B. 行星的半径 C. 恒星的质量 D. 恒星的半径2如图1所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星， a和b质量相等且小于c的质量，则下列不正确的是（ ）Ab所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度3已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列不正确的是（ ）A甲、乙两行星的质量之比为b2a1 B甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2aC甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为abD甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为ab4近地卫星线速度为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为 （ ）A1.0 km/sB1.7 km/sC2.0 km/sD1.5 km/s5地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为，那么下列关于同步卫星绕地球转动的线速度错误的是（ ）Av=（R+h） Bv= Cv=R Dv=二、双选题6关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（ ）Ak是一个与行星无关的常量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期 DT表示行星运动的公转周期7关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（ ）A它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的最大运行速度C它是能使 卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D它是 卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度。8假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式F=m ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 C根据公式F=G ，可知地球提供的向心力将减小到原来的D根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的9据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度v的大小与该层至行星中心的距离R，则以下判断中正确的是（ ）A若v与R成正比，则环是连续物 B若v与R成反比，则环是连续物C若v2与R成正比，则环是卫星群 D若v2与R成反比，则环是卫星群10下列说法中正确的是（ ）A.已知地球中心距太阳中心的距离，只要观测到火星绕太阳的公转周期，就可估测出火星中心距太阳中心的距离B.已知地球中心距太阳中心的距离，就能估测出地球中心距月球中心的距离C.已知月球中心距地球中心的距离，就能估测出同步地球卫星距地球中心的距离D.已知月球中心距地球中心的距离，只要观测火星绕太阳公转的周期，就能估测出火星距太阳的距离三、计算题11同步通讯卫星是进行现代通讯的重要的工具，我们的国家在卫星的发射方面已取得了辉煌的成就，进入了世界航天大国的行列。已知地球质量M，自转周期T，半径R，万有引力常量G，用以上物理量表示出同步通讯卫星的轨道离地球表面的距离h的表达式。 12已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T1，地球的自转的周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地心作圆周运动，由 。（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果(4分)（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。(每种方法4分)一、单择题（每小题4分，共20分） 1-5 CCDBB 1【答案】 C 【解析】 本题考查天体运动中求中心天体质量的问题，根据万有引力提供向心力 可求出M（恒星），故只有C正确。2【答案】 C 【解析】 因卫星运动的向心力就是它们所受的万有引力，而b所受的引力最小，故A对。 由GMm/r2=ma得a=GM/r2，即卫星的向心加速度与轨道半径的平方成反比，所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错。由GMm/r2=42mr/T2得T=2，即人造地球卫星运行的周期与其轨道半径三次方的平方根成正比，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B对。由GMm/r2=mv2r得v=，即地球卫星的线速度与其轨道半径的平方根成反比，所以b、c线速度大小相等且小于a的线速度，D对。3【答案】 D【解析】 由G得M=，则=b2a由mg=m得g=，则由T=得 由=得。4【答案】 B 【解析】 卫星在地球（月球）表面附近绕地球（月球）做匀速圆周运动，向心力为地球（月球）对卫星的吸引力，则G，近地（月）卫星的线速度为v=。近月卫星与近地卫星的线速度之比为=0.22。所以近月卫星的线速度为v2=0.22v1=0.227.9 km/s=1.7 km/s，选项B正确.5【答案】 B 【解析】 由v= r得，同步卫星的线速度为v=（R+h），A选项正确。根据地球对卫星的引力提供卫星的向心力得G=m2r 求得 v=， r=由mg=G 得GM=gR2，则v=，C选项正确.r=。由v=r得v=，D选项正确.二、双选题（每小题4分，共20分。全部选对得4分，对而不全得2分）6.AD 7. BC 8. CD 9.AD 10. AC 6【答案】 AD 【解析】 公式=k成立的前提条件是绕同一天体运动的行星，故B错。公式中的T指的是行星运转的公转周期，故D正确，C错。由于此公式对所有行星都成立，而各行星质量及其他又相差很多，故k应是与行星无关的常量。故A正确。7【答案】 BC【解析】 第一宇宙速度也叫环绕速度，它是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度，由v=可知，r的最小值是地球半径，所以第一宇宙速度是所有近地圆形轨道上运行的人造地球卫星中的最大速度，A选项错误，B选项正确。发射速度指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，一旦发射后就再无能量补充，被发射物靠自己的初动能克服地球的引力上升一定的高度，进入运行轨道，所以发射速度不能小于第一宇宙速度，若发射速度不能等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面运行（忽视地球周围的空气的存在）。可见，第一宇宙速度是人造地球卫星的最小的发射速度，所以C选项正确，D选项错误。8【答案】 CD 【解析】 卫星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力，由F向=G知，卫星的轨道半径增大到原来的2倍，向心力减小到原来的，C选项正确.根据G=m得v=，所以，卫星的轨道半径增大到原来的2倍，线速度减小到原来的. D选项正确。由于随着半径r的变化，角速度和线速度都要变化，所以不能根据v= r和F=m得出vr及F，故A、B选项均错.9【答案】 AD 【解析】 若环为连续物，则角速度一定，由v=R知，v与R成正比，所以A选项正确.若环为卫星群，由G得v=，所以，v2与R成反比，D选项正确.10【答案】 AC 【解析】 对于选项A，因为地球、火星均是太阳系的行星，都绕中心天体太阳运动，因而有=k，而地球的公转周期T1=1年365天，这是常识，对于估算问题不必给出。因此，给出日、地中心间距离R1和火星绕日公转周期T2，可由上面的比例式推算出火星中心距太阳中心的距离R2。所以选项A正确。对于选项C，月球与地球同步卫星都绕这个中心天体运动，所以有=k。由于月球的公转周期T1=1个月=30天是常识，同步地球卫星的周期与地球自转周期相等，T2=1天，题目都不必给出。由上述比例式可推算出R2，故选项C正确。选项B、D中的两星球所绕行的中心天体不同，比值k也不同，故不能用分析A、C时所列出的比例式进行估算，选项B、D错误。三、计算题（共20分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分）11（8分）解：同步通讯卫星围绕地球做