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用一元二次方程解决问题(1)一、教学目标:1、知识目标 掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性;2、能力目标 理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程。3、情感目标. 形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题。二、教学重点:将一些实际问题抽象为方程模型三、教学难点:找等量关系四、教学方法:探究、合作、交流、讨论法五、教学过程:(一)自主平台、列方程解应用题的一般步骤什么?、从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽尺,竖着比门框高尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程。、列方程的关键是准确找出_关系。(二)新知探索例、某旅行社的一则广告如下:我社组团去龙湾风景区旅游,收费标准为:如果人数不超过30人,人均费用为800元;如果人数多于30人,那么每增加1人,人均费用降低10元,但人均旅游费用不低于500元甲公司分批组织员工到风景区旅游,现计划用28000元组织第一批员工去旅游,问这次可安排多少人?分析:如何设未知数? 如何找出问题中的等量关系?解:例、如图所示,一块长方形铁皮的长是宽的倍,四角各截去一个正方形,制成高是cm,容积是cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考:如果设这块铁皮的宽是xcm,那么制成的长方体容器底面的宽是_,长是_。从而可以根据相等关系:_,可以列出方程求解。解:(三)知识应用、两个数的和为,积为。求这两个数。、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为。求这个两位数。、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。、一个多边形有条对角线,那么这个多边形的边数是多少?、等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多cm,下底比高多20cm,求这个等腰梯形的高。、有一张长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形,然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠了件。求全组人数。(四)拓展延伸如图所示,在一个长为米,宽为米的矩形空地上,建造一个花园,要求花园的面积占整块面积的,等宽且互相垂直的两条路的
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