河南省郑州市中牟一高高三数学周练一8月24日试题 文 新人教A版.doc

河南省郑州市中牟一高2014届高三数学周练一8月24日试题 文 新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集u=r，集合a、b、c、d、2为正实数，为虚数单位，则a b2 c d13.命题“”的否定为 a bc d 4如果执行下面的框图，输入n5，则输出的数等于()a. b. c. d.5.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则abcd6若函数f（x）、g（x）分别是r上的奇函数、偶函数，且满足f（x）g（x），则有 af（2）f（3）g（0） bg（0）f（3）f（2） cf（2）g（0）f（3） dg（0）f（2）f（3）7下列四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是()a bc d8在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为a b c d9.已知abcd的三个顶点为a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），点（x，y）在abcd的内部，则z=2x-5y的取值范围是a（-14，16） b.（-14，20） c.（-12，18） d.（-12，20）10设f(x)则f(f(5)()a1 b1 c2 d211抛物线的焦点为f，倾斜角为的直线过点f且与抛物线的一个交点为a，则抛物线的方程为 a b c 或 d 或 12函数的零点所在的区间为( )a.(-1,0) b.( 0,1) c.(1,2) d.(2,3)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设曲线y在点（1，1）处的切线与直线axy10垂直，则a_14已知sin（），则sin2_.15已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量ab与向量kab垂直，则k_.16函数f(x)x33x21在x_处取得极小值三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知函数f(x)2sinxcosx2sin2x1.(1)求函数f(x)的最小正周期及值域；(2)求f(x)的单调递增区间18由经验得知，在人民商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队的概率；(2)至少2人排队的概率19如图所示，已知pa矩形abcd所在平面，m，n分别是ab，pc的中点(1)求证：mncd；(2)若pda45，求证：mn平面pcd.20 如图，设p是圆x2y225上的动点，点d是p在x轴上的投影，m为pd上一点，且|md|pd|.(1)当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被c所截线段的长度21已知函数f(x)ax2blnx在x1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数yf(x)的单调性并求出单调区间 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，m是曲线c：4sin上任意一点，点p满足3，设点p的轨迹为曲线q （）求曲线q的方程； （）设曲线q与直线l：（t为参数）相交于a，b两点且ab4，求实数a的值24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2x12x3 （1）求不等式f（x）6的解集； （2）若关于x的不等式f（x）a1的解集非空，求实数a的取值范围每周一练第一周文科数学（二）答案一、选择题： babdc ddabb db二、填空题13.-1 14. 15.1 16. 2三、 解答题17. 解析 (1)f(x)sin2xcos2xsin，则函数f(x)的最小正周期是，函数f(x)的值域是.(2)依题意得2k2x2k(kz)，则kxk(kz)，即f(x)的单调递增区间是(kz)18. 解析记“没有人排队”为事件a，“1人排队”为事件b，“2人排队”为事件c，a、b、c彼皮互斥(1)记“至多2人排队”为事件e，则p(e)p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56.(2)记“至少2人排队”为事件d.“少于2人排队”为事件ab，那么事件d与事件ab是对立事件，则p(d)1p(ab)1p(a)p(b)1(0.10.16)0.74.19、证明(1)如图，连结ac，an，bn，pa平面abcd，paac，在rtpac中，n为pc中点，anpc.pa平面abcd，pabc，又bcab，paaba，bc平面pab，bcpb，从而在rtpbc中，bn为斜边pc上的中线，bnpc.anbn，abn为等腰三角形，又m为底边的中点，mnab，又abcd，mncd.(2)连结pm、mc，pda45，paad，apad.四边形abcd为矩形，adbc，pabc.又m为ab的中点，ambm.而pamcbm90，pmcm.又n为pc的中点，mnpc.由(1)知，mncd，pccdc，mn平面pcd.20解析(1)设m的坐标为(x，y)，p的坐标为(xp，yp)，由已知得p在圆上，x2225，即c的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)，设直线与c的交点为a(x1，y1)，b(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入c的方程，得1，即x23x80.x1，x2.线段ab的长度为|ab| .21解析 (1)因为函数f(x)ax2blnx，所以f(x)2ax.又函数f(x)在x1处有极值，所以即解得(2