高中数学 第2章 数列 第18课时 等差等比数列复习（二）教学案（无答案）苏教版必修5.doc

1 等差数列 等比数列等差数列 等比数列 复习 二 复习 二 例 1 根据下面各数列的前 n 项的值 写出数列的一个通项公式 1 0 7 1 0 5 1 0 3 1 2 0 9 0 99 0 999 0 9999 3 1311 16 108 9 75 4 42 1 4 0 2 0 2 0 2 例 2 1 已知数列 n a 2 2103 n ann 它的最小项是 2 数列 n a中 30 3 n n an 当 n 时 n a最大 3 已知数列 n a中 knnan 2 且 n a是递增数列 求实数k的取值范围 4 在数列 n a中 前 n 项和 n n ns 11 10 12 10120 试问 该数列中有没有最大 的项 若有 求其项数 若没有 请说明理由 例 3 1 已知 n a为等差数列 99 105 642531 aaaaaa 则 20 a等于 2 设等差数列 n a的前n项之和为 n s 已知 10 100s 则 47 aa 3 设 n a是公差为正数的等差数列 若 123 15aaa 123 80a a a 则 1211 aa 13 a 4 若等差数列 n a的前n项和为 n s 且 3 10 7 n an 7 14s 72 n s 则 n 例 4 1 数列 n a中 45 2 nnsn则 n a 2 已知等差数列 n a的公差0d 且 931 aaa成等比数列 则 139 2410 aaa aaa 3 等差数列 n a共有 2n 1 项 其中奇数项之和为 319 偶数项之和为 290 则其中间 项为 2 4 等差数列 n a中 354 12 s前 12 项中 偶数项之和和奇数项之和之比为 27 32则 公差 d 5 已知两个等差数列 n a和 n b的前 n 项和分别为 nn ba 和且 3 457 n n b a n n 则使得 n n b a 为整数 n 的个数是 个 例 5 1 已知等差数列 n a中 15 6 52 aa若 nn ab 2 则数列 n b的前 5 项和等 于 2 已知 n s为等差数列 n a 的前 n 项和 若 2415 aaa 是一个确定的常数 则数列 n s 是常数的项为 3 设 n s是等差数列 n a的前 n 项和 若 3 1 6 3 s s 则 12 6 s s 4 在等差数列 n a中 满足 74 73aa 且0 1 a 若 n s取得最大值 则 n 例 6 设等差数列 n a的前n项和为 n s 若 45 10 15ss 则 4 a的最大值为 例 7 等差数列 n a中 33 8 33as 1 求数列 n a的前 n 项和的最大值 2 求数列 n a的前 n 项和 n t 例 8 在等差数列 n a中 公差 d 0 前 n 项的和为 n s 且满足 2314 45 14a aaa 1 求数列 n a的通项公式 2 通项公式 n n s b nc 构造一个新数列 n b 若 n b也是等差数列 求非零常数 c 3 在 2 的条件下 求 1 25 n n b f nnn nb 的最大值 3 巩固练习 巩固练习 1 等差数列 n a各项都是负数 且 92 83 2 8 2 3 aaaa则它的前 10 项和 10 s 2 已知数列 n a 中 其中 1 1 a 且当 n 2 时 12 1 1 n n n a a a 通项公式 n a 3 在等差数列 n a中 若 246810 80aaaaa 则 78 1 2 aa 的值为 4 数列 an 的前n项和sn满足 log2 sn 1 n 1 则an 5 若一个等差数列共n项 前 3 项的和为 34 最后 3 项的和为 146 且所有项的和为 390 则此数列的项数为 6 若数列 n a 中 1 a 2 且 2 1 3 nn aa n2 它的通项公式是 n a 7 在等差数列 n a中 公差2 d 且50 97741 aaaa 那么 99963 aaaa 的值是 8 已知数列 n a对于任意 pq n 有 pqp q aaa 若 1 1 9 a 则 36 a 9 已知正项等比数列 n a 2 1 a 又 nn ab 2 log 且数列 n b的前 7 项和 t7最大 t7 t6 且 t7 t8 则数列 n a的公比q的取值范围是 10 将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律 第 n 行 3 n 从左向右的第 3 个数为 11 已知数列 n a中 2 112 1 2 11 21 nnn aaa aa nnn 其通项公式 n a 12 等差数列 n a中 0 10 a 0 11 a 且 1011 aa 则使 n s 0 的 n 的最小值为 4 13 已知在等差数列 n a中 若 210 424aaa 则 11 s为定值 由于印刷问题 括 号处的数模糊不清 可推得括号内的数为 14 等差数列 n a的首项为a 公差为 1 n n n a a b 1 且对任意的 nn 8 bbn 恒成 立 则实数a的取值范围为 15 设 a1 d 为实数 首项为 a1 公差为 d 的等差数列 an 的前 n 项和为 sn 满足 56 s s 15 0 若 5 s 5 求 6 s及 a1 求 d 的取值范围 16 设等差数列 an 的首项a1及公差d都为整数 前n项和为sn 若a11 0 s14 98 求数列 an 的通项公式 若a1 6 a11 0 s14 77 求所有可能的数列 an 的通项公式 17 已知正项数列 an 的前 n 项和为 n s n s 1 是 4 与 2 1 n a 的