第3章电容传感器.doc

第三章、电容式传感器、电容式传感器是将被测非电量转换成电容量变化的一种传感器。、优点：结构简单，分辨率高，工作可靠，采用非接触测量方式，能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。缺点：存在泄漏电阻，具有非线性。、常用于位移、振动、加速度、压力、压差、液位、成分含量的测量。第一节、 电容式传感器的工作原理、电容式传感器是以静电场有关定律为其理论基础的。、对于平板电容器，当忽略边缘效应影响时，极板的有效面积以及两极板间的距离d有关 （3-1）式中：电容量与真空介电常数（=8.85410-12Fm-1）、：极板间介质的相对介电常数；d：极板的有效面积以及两极板间的距离； A=ab：极板的有效面积、d、三个参量中任意一个发生变化时，都会引起电容量的变化，通过测量电路可将它转换为电量输出。、电容式传感器可分为：变极距型、变面积型、变介质型三种类型。图3-1、平板电容器第二节、 电容式传感器的类型及特点一、变面积型电容传感器 1、变面积型电容传感器原理图：图3-2为变面积型电容传感器的原理图。 图3-2、直线位移型电容传感器2、变面积型电容传感器工作原理：、初始电容C0：当两极板完全重叠时，电容量为，被测量通过动极板移动，引起两极板有效覆盖面积改变，从而得到电容的变化。设：为初始电容。当动极板相对定极板沿宽度a方向平移x时，则电容为 （3-2）C= C0C、电容的相对变化量为：显然传感器的输出特性呈线性。适合于测量较大的直线位移和角位移。、灵敏度为：可见：、灵敏度是个常数；、增大b值、减小d值，可增大灵敏度；、但极板的长度b不易过小，否则边缘效应增大，使非线性误差也增大。、与变极距型相比，变面积型电容传感器的灵敏度较低。因此，在实际应用中，也采用差动式结构，以提高灵敏度。、灵敏度是负值，表明x正则C为负；其曲线如下图。3、变面积型电容传感器的几种派生形式：a、角位移型；b、齿形极板型；c、圆桶型；d、差动型；图3-3、变面积型电容传感器的派生形式、角位移型变面积型电容传感器：、角位移型变面积型传感器原理图：图3-3（a）；、角位移型变面积型传感器原理：当动片角位移时，两极板的覆盖面积变化，导致电容量的变化。电容为： （3-3）、灵敏度为：可见：C与特性呈线性、极板采用齿型板：、极板采用齿型板传感器原理图：如图3-3b；其目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏度；、极板采用齿型板传感器原理：设齿型板的齿数为n，移动型板x后其电容为： （3-4）、灵敏度为：二、变极距型电容传感器相对非线性误差 、原理图：图（3-4）为变极距型电容传感器的原理图。 1定极板、 2动极板图（3-4）变极距型电容传感器的原理图图中，定极板1固定不动，动极板2随被测参数的变化而上下移动x。、工作原理：、初始电容量：若传感器的和为常数，初始的极距为d；其初始电容量（静态电容为）：、传感器的输出特性：C0与d成反比，传感器的输出特性C=f（d）为非线性，如图所示。输出特性C=f（d）曲线、当动极板移动x后，其电容为： （3-5）当xd时；1-x2/d21；则： （3-6）由式（3-5）可知：电容C与x不是线形关系；只有当x C2图3-12、电压波形图a、当C1=C2时：电路中各点电压波形如图（3-12）a所示。图中可见两点平均电压值为零。b、当C1C2值不相等时（如C1 C2）：则C1和 C2充放电时间常数就发生改变。这时电路中各点的电压波形如图（3-12）b所示，AB两点平均电压值不再是零。可以看出：电路充放电的时间，即触发器输出方波脉冲的宽度受电容C1、C2调制。、当矩形电压波通过低通滤波器后，可得出直流分量： （3-14）当R1=R2=R时，充电时间长短仅仅与电容C有关则有： （3-15）式中：T1和T2分别为端和端输出方波脉冲的宽度，即C1和C2的充电时间。若上述中的Ui保持不变，则输出电压的直流分量U0随T1和T2变化而改变，从而实现了输出脉冲电压的调宽。、当该电路用于差动式变极距型电容传感器时：、；代人式（3-15）有：用于差动式变面积型电容传感器时有：、代人式（3-15）有：由此可见：对于差动脉冲调宽电路，不论是改变平板电容器的极板面积或是极板距离，变化量与输出量都成线性关系。调宽电路还具有如下一些特点：、对元件无线性要求；、效率高，信号只要经过低通滤波器就有较大的直流输出；、调宽频率的变化对输出无影响；、由于低通滤波器作用，对输出矩形波纯度要求不高；、脉宽调制电路便于与传感器制作于一体，使传输误差和干扰大大减小。七、调频电路这种测量电路是把电容式传感器与一个电感元件配合构成一个振荡器谐振电路。当电容传感器工作时，电容量发生变化，导致振荡频率产生相应的变化，再通过鉴频电路将频率的L 变化转换为振幅的变化，经放大器放大后即可显示，这种方法称为调频法。图3-13为调频-鉴频电路原理图。 1）、调频电路图：图3-13 调频-鉴频电原理图2）、调频法原理：电感与电容构成一个震荡器谐振电路；当电容传感器工作时，电容量发生变化，导致震荡频率发生变化，经过鉴频电路将频率的变化转变为振幅的变化，最后经过放大器放大。调频振荡器的振荡频率由下式决定： 式中：L为振荡回路电感；C为振荡回路总电容。 振荡回路的总电容一般包括传感器电容C0C，谐振回路中的固定电容C1和传感器电缆分布电容Cc。以变间隙式电容传感器为例，如果没有被测信号，则d=0，C=0。这时C = C1 + C0 + Cc ，所以振荡器的频率为： 震荡器频率为： （3-16）f0一般应选在1MHz以上。 当传感器工作时：d0、C0；震荡频率变化f则CC1C0CcC；震荡频率变化f震荡器频率为： （3-17）振荡器输出的高频电压将是一个受被测信号调制的调制波，其频率由式(3-16)决定。第四节、电容式传感器应用一、电容式位移传感器图3-14是变面积式位移传感器的结构图。这种传感器采用了差动式结构。当测杆随被测位移运动而带动活动电极移动时，导致活动电极与两个固定电极间的覆盖面积发生变化，其电容也相应产生变化。这种传感器有良好的线性。1、测杆；2、开槽片簧；3、固定电极；4、活动电极；图3-14、电容式位移传感器二、 电容式压力传感器图3-15是一种典型的差动式电容压力传感器； 图中所示为一个膜式动电极和两个在凹形玻璃上电镀成的固定电极组成的差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并使之产生位移时，形成的两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。例如上述传感器可与图（3-11）所示的差动脉冲调宽电路相联，构成测量系统。 1、金属膜片（动片）；2、玻璃；3、多孔金属滤波器；4、金属镀层（定片）；5、垫圈；图3-15、为差动式电容压力传感器结构图；三、电容式加速度传感器1、 固定极板、2、质量块（动极板）、3、绝缘体、4、弹簧片图3-16、电容式加速度计图3-16是一种空气阻尼的电容式加速度传感器。该传感器有两个固定电极，两极板间有一用弹簧支承的质量块，质量块的两个端平面作为动极板。当测量垂直方向的振动时，由于质量块的惯性作用，使得上下两对极板形成的电容发生变化。 四、电容式液位传感器电容式液位传感器是利用被测介质液面变化转换为电容变化的一种介质变化型电容式传 感器。 图3-17a是用于被测介质是非导电物质时的电容式传感器。当被测液面变化时，两电极间的介电常数将发生变化，从而导致电容的变化。 图3-17b适用于测量导电液体的液位。液面变化时相当于外电极的面积在改变，这是一 种变面积型电容传感器。 电容式液位传感器是利用被测介质液面变化转换为电容变化的电容式式传感器。1、内电极 2、外电极 3、绝缘层图3-17、电容式液位传感器五、电容式荷重传感器电容式荷重传感器是利用弹性敏感元件的变形，造成电容随外加重量的变化而变化。图3-18为一种电容式荷重传感器结构示意图。 图3-18 电容式荷重传感器在一块弹性极限高的镍镉钼钢料的同一高度上打上一排圆孔。在孔的内壁用特殊的粘接剂固定两个截面为T形的绝缘体，并保持其平行又留有一定间隙，在T形绝缘体顶平面粘贴铜箔，从而形成一排平行的平板电容。当钢块上端面承受重量时，将使圆孔变形，每个孔中的电容极板的间隙随之变小，其电容相应地增大。由于在电路上各电容是并联的，因而输出所反映的结果是平均作用力的变化。 六、电容式测厚仪 电容式测厚仪是用于测量金属带材在轧制过程中的厚度的在线检测仪器。 在被测带材的上下两侧各设置一块面积相等、与带材距离相等的极板，两块极板用导线连接作为传感器的一个电极板。带材本身则是电容传感器的另一个极板。当带材在轧制过程中的厚度缉生变化时，将引起电容的变化。通过测量电路和指示仪表可显示带材的厚度。图3-19为电容式测厚仪的工作原理框图。 图3-19、电容式测厚仪工作原理框图 思考题与习题 1、试分析变面积式电容传感器和变间隙式电容传感器的灵敏度。为了提高传感器的灵敏度可采取什么 措施并应注意什么问题? 2、为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么措施可改善其非线性特性? 3、有一平面直线位移型差动电容传感器其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图3-20所示。电 容传感器起始时bl =b2 =b =20mm， al =2 = 10m风极距d=2mm，极间介质为空气，测量电路中Uj = 3sinwtV，且U=Uj。试求动极板上输入一位移量x =5mm时的电桥输出电压Uo。 耦合电感元件一、耦合电感的概念图1、两个相距很近的线圈（电感）两个相距很近的线圈（电感），当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中就会产生自感磁通11，而其中一部分磁通21，它不仅穿过线圈1，同时也穿过线圈2，且2111。同样，若在线圈2中通入电流i2，它产生的自感磁通22，中也有一部分磁通12不仅穿过线圈2，同时也穿过线圈1，其且12 22 。像这种一个线圈的磁通与另一个线圈相交链的现象，称为磁耦合，即互感。21 和12 称为耦合磁通或互感磁通。 假定穿过线圈每一匝的磁通都相等，则：交链线圈1的自感磁链与互感磁链分别为：11 = N111， 12 = N112；交链线圈2的自感磁链与互感磁链分别为：22 = N222， 21 = N221类似于自感系数的定义，互感系数的定义为： 上面一式表明：1、线圈1对线圈2的互感系数M21，等于穿越线圈2的互感磁链与激发该磁链的线圈1中的电流之比。2、线圈2对线圈1的互感系数M12，等于穿越线圈1的互感磁链与激发该磁链的线圈2中的电流之比。3、可以证明。M21=M12=M我们以后不再加下标，一律用M表示两线圈的互感系数，简称互感。4、互感的单位与自感相同，也是亨利（H）。5、因为2111 ，1222 ，所以可以得出两线圈的互感系数小于等于两线圈自感系数的几何平均值，即；上式仅说明互感M比小（或相等），但并不能说明M比小到什么程度。为此，工程上常用耦合系数K来表示两线圈的耦合松紧程度，其定义为：则：可知，0K1，K值越大，说明两个线圈之间耦合越紧：当K=1时，称全耦合，当K=0时，说明两线圈没有耦合。耦合系数K的大小与两线圈的结构、相互位置以及周围磁介质有关。图2、两线圈耦合程度如图2(a)所示的两线圈绕在一起，其K值可能接近1。如图2(b)所示，两线圈相互垂直，其K值可能近似于零。由此可见，改变或调整两线圈的相互位置，可以改变耦合系数K的大小。二、耦合电感元件的电压、电流关系 当有互感的两线圈上都有电流时，交链每一线圈的磁链不仅与该线圈本身的电流有关，也与另一个线圈的电流有关。如果每个线圈的电压、电流为关联参考方向，且每个线圈的电流与该电流产生的磁通符合右手螺旋法则，而自感磁通又与互感磁通方向一致，即磁通相助，如图1所示。这种情况，交链线圈1、2的磁链分别为： 由电磁感应定律，当通过线圈的电流变化时，线圈两端会产生感应电压： 式中： 、分别为线圈1、2的自感电压； 、 分别为线圈1、2的互感电压。如果自感磁通与互感磁通的方向相反，即磁通相消，如图3所示：图3、自感磁通与互感磁通的方向相反耦合电感的电压、电流关系方程式为：对以上磁通相助、相消两种情况进行归纳总结，可以得出：自感电压 、 取正还是取负，取决于本电感的u、i的参考方向是否关联，若关联，自感电压取正；反之取负。 互感电压 、的符号这样确定：当两线圈电流均从同名端流入（或流出）时，线圈中磁通相助，互感电压与该线圈中的自感电压同号。即自感电压取正号时互感电压亦取正号，自感电压取负号时互感电压亦取负号；当两线圈电流从异名端流入（或流出）时，由于线圈中磁通相消，故互感电压与自感电压异号，即自感电压取正号时互感电压取负号。同名端：线圈的同名端是这样规定的：具有磁耦合的两线圈，当电流分别从两线圈各自的某端同时流入（或流出）时，若两者产生的磁通相助，则这两端叫作互感线圈的同名端，用黑点“”或星号“*”作标记。例如：对图4(a)，当i1、i2分别由端纽a和d流入（或流出）时，它们各自产生的磁通相助，因此a端和d端是同名端（当然b端和c端也是同名端）；a端与c端（或b端与d端）称异名端。有了同名端规定后，像图4(a)所示的互感线圈在电路中可以用图4(b)所示的模型表示，在图4(b)中，设电流i1、i2分别从a、d端流入，磁通相助，如果再设各线圈的u、i为关联参考方向，那么两线圈上的电压分别为：； 如果像图4(c)所示，设i1仍从a端流入，而i2从d端流出，可以判定磁通相消，那么两线圈上的电压分别为：； 图4、同名端对于已标定同名端的耦合电感，可根据u、i的参考方向以及同名端的位置写出其u-i关系方程。 也可以将耦合电感的特性用电感元件和受控电压源来模拟；例如：图4(b)、(c) 电路可分别用(d)、(e) 电路来代替。可以看出：受控电压源（互感电压）的极性与产生它的变化电流的参考方向对同名端是一致的。将互感电压模拟成受控电压源后，可直接由图4(d)、(e)写出两线圈上的电压，使用这种方法，在列写互感线圈ui关系方程时，会感到非常方便。三、耦合电感的去耦等效1、耦合电感的串联等效 耦合电感的串联有两种方式顺接和反接。耦合电感的顺接串联： 图5、顺接就是异名端相接顺接就是异名端相接，如图6（a）所示。把互感电压看作受控电压源后得电路如图5(b)所示，由该图可得 其中：L=L1+L2+2M由此可知：顺接串联的耦合电感可以用一个等效电感L来代替，等效电感L的值由式上式来定。 耦合电感的反接串联：反接串联是同名端相接，如图6(a)所示，把互感电压看作受控电压源后得电路如图6(b)所示，由图6(b)图可得： 其中L=L1+L2-2M由此可知，反接串联的耦合电感可以用一个等效电感L代替，等效电感L的值由上式来定。 图62、耦合电感的T型等效(1)、互感线圈的同名端连在一起：如图7所示，为三支路共一节点、其中有两条支路存在互感的电路，由图可知，L1的b端与L2的d端是同名端且连接在一起，两线圈上的电压分别为： 图7 将以上两式经数学变换，可得： 画出两式T型等效电路如图7(b)所示。在图（b）中因有3个电感相互间无互感，它们的自感系数分别为L1-M、L2-M和M，又连接成T型结构形式，所以称之为互感线圈的T型去耦等效电路。2、互感线圈的异名端连接在一起图8(a) 与图7(a)两电路相比较结构一样，只是具有互感的两支路的异名端连接在一起，两线圈上的电压分别为： 图8同样将以上两式经数学变换，可得画得T型等效电路如图9(b) 所示，这里(b) 图中-M为一等效的负电感。利用上述等效电路，可以得出如图9(a) 和(c) 所示的耦合电感并联的去耦等效电路，分别如图9 (b) 和 (d) 所示。由图 (b) (d)应用无互感的电感串、并联关系，可以得到同名端、异名端连接时耦合电感并联的等效电感为 图9、耦合电感并联的去耦等效电路四、理想变压器理想变压器是铁芯变压器的理想化模型，它的唯一参数只是一个称之为变比的常数n，而不是L1、L2、 M等参数，理想变压器满足以下3个理想条件：(1) 耦合系数K=1，即为全耦合。(2) 自感系数L1、L2为无穷大，但L1/L2为常数。(3) 无任何损耗，这意味着绕线圈的金属导线无 任何电阻， 做芯的铁磁材料的磁导率无穷大.理想变压器两端口的电压、电流之间的关系 图10 (a) 所示的铁芯变压器，其初、次级匝数分别为N1和N2，可判定a、c为同名端，设i1、i2分别从同名端流入（属磁通相助），设初、次级电压u1、u2与各自线圈上的电流 i1、i2为关联参考方向。图10由于为全耦合，则线圈的互感磁通必等于自感磁通，即 21=11，12=22，穿过初、次级线圈的磁通相同，即11+12=11+22=22+21=22+11=上式中称为主磁通。初、次级线圈交链的磁链1、2分别为1=N1 2=N2对1、2求导，得初、次级电压分别为： 所以 或u1=nu2 上式为理想变压器初、次级电压之间的关系。式中n称为匝比或变比，它等于初级与次级线圈的匝数之比。理想变压器的电路模型如图10(b) 所示。由安培环路定律： 由于为无穷大，磁通为有限值，因此 i1N1+i2N2=0即上式反映了理想变压器初、次级