江苏省高邮市车逻初级中学九年级数学上册《3.2直角三角形全等的判定》（1）学案（无答案） 苏科版.doc

课 题:3.2 直角三角形全等的判定（1）学习目标: 1.能证明并会应用直角三角形全等的“hl”判定定理.2.体会转化的数学思想.3.逐步学会分析的思考方法，发展演绎推理的能力.重点、难点：证明直角三角形全等的“hl”判定定理及其应用 学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1三角形全等的条件有哪些？2直角三角形全等的特殊条件是什么？怎样证明这个结论？请把课本中的证明过程写下来.二.【预学练习】初步运用、生成问题1“hl”定理的证明另一种思路：由勾股定理可求得另一条直角边也对应相等，于是依据基本事实“sss”判定两个三角形全等.请你按此思路证明“hl”定理.2在课本图1-5中，如果bac=300，那么bc=ab，你能证明这个结论吗？并把这个结论用文字语言概括出来.三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1. 如图，在abc中，已知d是bc中点，deab，dfac，垂足分别是e、f，dedf. 求证：ab=ac 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 问题2. 如图，cdab,beac,垂足分别是d、e, be、cd相交于点o，如果ab=ac，哪么图中有几对全等的直角三角形？取其中的一对予以证明. 五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3 如图，在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于d，cede于e（1）若bc在de的同侧（如图）且ad=ce，说明：baac（2）若bc在de的两侧（如图）其他条件不变，问ab与ac仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1. 图形的“拆”（把一个等腰三角形拆成两个全等的直角三角形）和“拼”（把两个直角三角形拼成一个等腰三角形）两种方法体现了同一种思想转化思想，即把待证的问题转化为可证的问题.2. 本节课我们证明了一般三角形所不具有的直角三角形的特殊的判定定理，是： .3特殊的直角三角形的性质是： .七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 成绩_ 1. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）a.（1）（2）（4） b.（2）（3）（4） c.（1）（3）（4） d.（1）（2）（3）2.如图，abc中，ac=bc,acb=1200,d是ab的中点，deac于点e，则ce:ae=_ 第2题图 第3题图3. 如图，在abc和abd中，c=d=90，若利用“aas”证明abcabd，则需要加条件 _或 ； 若利用“hl”证明abcabd，则需要加条件 或 4.已知：如图e、f分别为aob的两边oa、ob上的点，oe=of,ceoa,cfob.证明：oc平分aob pqcabx八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.如图，有一个直角abc，c=90，ac=10，bc=5，一条线段pq=ab，p.q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ax上运动，问p点运动到 位置时,才能使abcpqa.2 已知：如图，在abc中，acb=90，cdab于d，a=30bd=1，求ab，ad3 如图addb，bcca，ac、bd相交于点o，如果adbc，那么图中还有哪些相等的线段，请证明.（dbac就不要证明了）4. 用三角尺可以按下面的方法画角平分线：在aob的边oa，ob上分别取点e，f，使oe=of，再分别过点e，f画oa，ob的垂线，这两条垂线相交于点c，画射线oc试证明射线oc平分aob.ofecba5如图，正方形abcd中，g为da延长线上一点，且ag=ae，（1）说