江苏省新沂市第二中学高中数学 第35课时 幂函数教案2 苏教版必修1.doc_第1页
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江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第35课时 幂函数教案2 苏教版必修1课题第二十八课时 幂函数（2）课型新授课教学目标1了解幂函数的概念，能画出一些简单幂函数图象并了解它们的图形特征；2掌握判断某些简单函数奇偶性的方法； 3培养学生判断推理的能力，加强数形结合思想，化归转化能力的培养重点些简单函数奇偶性的方法难点判断推理的能力，加强数形结合思想教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1幂函数的性质：（1）都过点；（2）任何幂函数都不过 第四 象限；（3）当时，幂函数的图象过 原点 2幂函数的图象在第一象限的分布规律：（1）在经过点平行于轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从 下 到 上 分布；（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在 第一 象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于轴对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限关于 原点 对称【精典范例】例1：讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性：（1） （2） （3）（4）（5）分析：要求幂函数的定义域和值域，可先将分数指数式化为根式【解】（1）定义域r，值域r，奇函数，在r上单调递增 （2）定义域，值域，偶函数，在上单调递增，在上单调递减 （3）定义域，值域，偶函数，非奇非偶函数，在上单调递增（4）定义域，值域，奇函数，在上单调递减，在上单调递减（5）定义域，值域，非奇非偶函数，在上单调递减点评: 熟练进行分数指数幂与根式的互化，是研究幂函数性质的基础例2：将下列各组数用小于号从小到大排列：（1） （2） （3）分析：（1）底数相异，指数相同的数比较大小，可以转化为比较同一幂函数的不同函数值的大小问题，根据函数的单调性，只要比较自变量的大小就可以了 （2）观察发现，这三个数指数可以统一，底数可以化为正数，故可利用幂函数的单调性比较大小【解】（1） （2）（3）点评: 比较幂形式的两个数的大小，一般的思路是：（1）若能化为同指数，则用幂函数的单调性；（2）若能化为同底数，则用指数函数的单调性；（3）若既不能化为同指数，也不能化为同底数，则需寻找一个恰当的数作为桥梁来比较大小例3：已知的图象如图所示：xy011则，的大小关系是：【解】有幂函数的性质，当自变量时，幂指数大的函数值比较大，故有点评: 幂函数在第一象限内的图象均过点，在区间 上，值越小，图象越靠近轴追踪训练一1. 图中曲线是幂函数在第一相限的图象，已知取， 四个值，则相应与曲线、的值依次为（ b ）， ， ，2.给出下列四个函数
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