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文档简介

学生姓名： 汤弘睿 任教学科： 数学 教学次数：教学时间： 20111203指导教师：张芙华教学模式：小班教学地点：滨湖联创 新区宝龙上次课程学生存在的问题：基本没多少问题 学生问题的解决方案：高三数学统考经典题型汇编三1在各项均不为零的等差数列中，若，则 解：设公差为d，则an1and，an1and，由可得2an0，解得an2（零解舍去），故2（2n1）4n22 数列的通项，其前项和为，则为 470 解:由于以3 为周期,故3 已知集合，且，则的所有可能值组成的集合是 4 设动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为 35 已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为 . 6已知，是两个相互垂直的单位向量，而，.则对于任意实数，的最小值是 .127在中，角所对的边分别为，且满足=求边的长.解：由正弦定理，得.因为，因此，即.所以.于是由余弦定理 又，由，解得.8已知两个不共线的向量的夹角为，且为正实数.（1）若与垂直，求；（2）若，求的最小值对应的的值，并指出向量与的位置关系；（3）若为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的实数解，且，求的取值范围.解：（1）由题意得，得，得，因此，. （2）故当时，取得最小值为，此时，故向量垂直.方程（3）对方程两边平方整理，得 设方程的两个不同的正实数解为 ,则由题意得， 解之得，.若，则方程可以化为：，则，而，故得.令当时，的取值范围为；当，或时，的取值范围为.9已知：函数.（1） 求函数的最大值及此时的值；（2） 在中，分别为内角所对的边，且对定义域中的任意的都有，若，求的最大值.解：（1）3分5分所以当时，取最大值3，此时7分（2）由是的最大值及得到，9分将代入可得，又，12分当且仅当时最大，最大值为 14分10如图，点在上或它的内部，且，当取最大值时，求的取值范围；（2）已知是内一点，且，求的面积的比值.（1）解：设点在上或它的内部运动， 又由 将代入，得，画出可行域如图.由此可知，的最大值为0，相应的的取值范围为.（2） 如图所示，是正三角形，是的重心，不妨设，则，则.11已知向量 =（cos,sin）,=（cos，sin），|(1)求cos（）的值；(2)若，,且sin，求sin的值解：（） ， -1分， 12设函数表示的导函数，（其中）(1)求的单调区间(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围(3)试证明：对任意正数和正整数，不等式
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