江苏省新沂市第二中学高中数学 第33课时 对数函数4教案 苏教版必修1.doc_第1页
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江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第33课时 对数函数4教案 苏教版必修1课题第26课时 对数函数（4）课型新授课教学目标1 进一步巩固对数函数的性质；2 掌握简单的对数不等式求解方法；3、 掌握对数函数与恒成立问题。重点对数不等式求解方法难点掌握对数函数与恒成立问题教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 【精典范例】一、对数不等式的求解方法例1、解关于x的对数不等式；2 loga (x4)loga(x2).思维分析：可以去掉对数符号，化为一般的代数不等式求解；同时考虑到底数a的取值范围不确定，故应进行分类讨论。二、以对数函数为模型的抽象函数问题例2、已知函数f(x)的定义域是(0，+)，满足f(4)=1，f(xy)=f(x)+f(y).(1)证明f(1)=0；(2)求f(16)；(3)试证f(xn)=nf(x)，nn*.思维分析：这显然是一个抽象函数。根据题目给定的三个条件，可以将对数函数y=log4x作为该函数的原型，从而找到问题的解决思路与方法 三、对数函数与恒成立问题例3: 已知：在上恒有，求实数的取值范围。分析：去掉绝对值符号，转化为含对数式的不等式。思维点拔：本题的特点是给出了自变量的取值范围，求字母的取值范围，它与解不等式有本质的区别，在上恒成立，是指在上的所有值都大于1，这是一个不定问题，但转化为函数的最大（最小）值后，问题就简单了，这类问题的一般结论是：（1）（为常数，）恒成立，（2）（为常数，）恒成立，利用这两个结论，可以把“不定”问题转化为“定”的问题。追踪训练1、解不等式解答：x|1xx|x0满足f()=f(x)f(y)，当x1时有f(x)0，试判断f(x)的单调性并证明.解答
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